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文档简介

直线和平面平行的判定,1,一、知识回顾：,空间中直线与平面有几种位置关系？,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,2,二、情境引入,怎样判定一条直线与一个平面平行呢？,问题,3,1.猜想定理：,问题1：长方体中，上底面的棱与下底面的关系是什么？你认为保证上底面的棱与下底面平行的条件是什么？问题2：如何把灯管挂平？,由以上实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗？,4,如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,2.形成定理,5,将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,3.动手实验验证,6,在封面翻动过程中:,直线AB在桌面所在的平面外,直线CD在桌面所在的平面内,直线AB与CD始终是平行的,7,如图，长方体中，,（1）与AB平行的平面是；,（2）与平行的平面是；,（3）与AD平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,实践：口答,8,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点。,求证：EF/平面BCD,三、典型例题,例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,9,证明：连接BD.,因为E，F分别是AB，AD的中点,所以EF/BD,A,E,F,B,D,C,因为,10,小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,11,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义.,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,直线与平面没有公共点,四、课堂小结,12,_.,1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是,EF/平面BCD,A,B,C,D,E,F,利用平行线定理证线线平行.,变式练习,13,分析:,A,B,C,D,F,O,E,连结OF.,2.如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.,14,P,A,B,C,D,E,M,N,在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，为PB的中点，E为AD中点。求证：EN/平面PD
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