走三退二(周期类问题及花样图形).ppt

10.走三退二（周期类问题及花样图形）,主讲人：,一、电场中的走三退二：在电场中也存在这样的问题，它在一个周期内走的总距离d=s1-s2。这个总距离的计算，可以类比为“猴子爬杆”问题，必如，它没走7布就退回来2步，一共有99步，那它需要走多少次呢？分析：，这种算法对吗？不一定，保险起见，走到最后时，往前退两个周期。，这次是幸运，但不是每次都会的如此.,再比如：“走7退2，总共96步”要走多少次？计算发现=。会觉得要走19次，真的如此吗？小心陷阱。但：保险起见，退回两个周期，再算算。发现：只要走18次就够了。,例：在电场中粒子一个周期内的运动行为如图，两极板间距离为L=10m,那么，粒子到达对面极板所需时间是多少？强调：最后冲出，耗时问题其实就是刚才的小学数学问题。,二、磁场中的走三退二（总共三种）1.相邻非相等磁场：2.满足撞板速度条件：3.电磁复合场：,（06全国）如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？,分析：相邻如果还相等那就等于是无限大磁场区域了，相邻不相等那么就会“走三退二”盘旋式上升。B越大，r越小，带负电粒子偏转轨迹如下图示。要回到O点，如果像上图示是回不来的，依次始终向下走。继续试：如下图，跟刚才不一样，尽管仍然是“上小下多”，但在一个周期内总共下移动距离是少于左边单独上升距离的。这有可能回到出发点。,如下图示，可能经过两个周期后回到出发点。每个周期内下移距离为d=2R2-R1,然后在经过n个周期后总共下移距离恰好等于单独一次上移距离，即：2n(R2-R1)=2R1.(n=1,2,3)解得：,（2017新课标）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场在x0区域，磁感应强度的大小为B0；x0区域，磁感应强度的大小为B0（常数1）一质量为m、电荷量为q（q0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离,分析：粒子经过一个完整周期后就能让速度满足要求为x轴正方向。注意“再次”的意思是不需要考虑周期性。补充问题：经过多少周期能回到出发点还是回不到出发点，求=？答：这是不可能回来的，之前是先走短的，再走长的。现在是先走长的，再走短的。,拓展：在上题中，假设存在极板，且相距L,求打到极板需要多少时间？分析：我撞到板肯定是在上升的过程中，这有多种可能性，如果题目问的更具体一些，那就会可能问，垂直撞到极板时，满足的条件是什么？答：通解方程如下：,（08山东)两块足够大的平行金属板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷q/m均已知，且t0=2m/qB0，两板间距h=102mE0/qB02（1）求粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值（2）求粒子在两极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）,分析：有电场时没有磁场，有磁场时没电场。（1）在电场中经过的运动是匀加速：（2）因为电场的加速，使得每一次磁场半径都会比上一次大，但不可能无限制下去，因为可能会撞到板了。先算第一次：，没有撞到板。再算第二次：，还是没有撞到。那转圈时，有没有撞到呢？,画轨迹如下：第二次转圈时没有撞到板，还会加速，然后肯定撞上了。（这题目计算时位移，半径都有比例关系）。这题不算“走三退二”了，而是走一转一圈，再走三转一圈-补充问题：求撞板所经历的时间？,（3）磁场反了，意味着转向会反。拓展：最终可以保证粒子垂直撞板，求E0,B0应满足的条件是什么？分析：不一定是上述几段了，可能要带周期n,以下图为例，必须高于第一个半圆顶点，但是又要低于第二个半圆转圈之前的高度位置。,3.电磁复合场：在电磁中平抛，在磁场中圆周。例如：粒子水平飞入，要求能达到N点，要求满足的条件。,分析：注意转向啊，画出轨迹如下：设S1,S2分别表示平抛和圆周的侧移。分两种可能性能打到N点：1.平抛到N点：2.圆周到N点：方法是：先算一个周期内的水平前进位移，再考虑最后打上去时的情形的位移。,（比较难！）（全国卷）如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外P是y轴上距原点为h的一点，N为x轴上距原点为a的一点A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变质量为m，电荷量为q（q0）的粒子