通信系统的计算机仿真

课 程 设 计 说 明 书学生姓名:学 号：学 院:班 级:题 目:频带最佳接收系统的仿真实现并比较其性能指导教师： 一 设计题目频带最佳接收系统的仿真实现并比较其性能二 设计任务及要求利用所学数字通信原理的基础知识，通过matlab实现频带最佳接收系统的仿真，并通过对2ASK ,2PSK,2FSK不同接收方式进行仿真得出实际接收机与最佳接收机误码率性能的比较。三 分析信道的特性和传输过程中引入的噪声干扰是影响通信系统性能的两个主要因素。在发送端，考虑的是如何设计信号；在接收端，考虑的是如何从噪声干扰中正确地接收信号，即最佳接收。在数字通信系统中，更关心的是错误概率，因为错误概率是衡量数字通信传输质量的主要指标。信号的检测概率与信噪比有直接的关系，信噪比越大，正确检测的概率也就越大，错误概率越小；反之，信噪比越小，正确检测的概率就越小，错误概率也就越大。确知信号的最佳接收所谓确知信号是指其取值在任何时间都是确定的，可以预知的。实际中在恒参信道（恒参信道是指其传输特性的变化量基本不变）中接收到的数字信号可以认为是确知信号。S2(t)U1U2S1(t)y(t)积分器积分器比较判决器二进制确知信号最佳接收机原理图二进制确知数字信号最佳接收机的总误码率为 Pe=P(s1)P(s2/s1)+P(s2)P(s1/s2)经推导计算可得： 式中：为互相关函数，n0为噪声功率谱密度；Eb为信号的能量；erfc(x)为误差函数。(1)当互相关函数=-1时，即相关系数最小，误码率Pe最小，此时发送的二进制信号s1(t)和s2(t)的波形为最佳波形，其误码率为 Pe=(2)当互相关函数=0时，即s1(t)和s2(t)正交，其误码率为Pe= (3)当发送信号s1(t)和s2(t)中有一个能量为0，此时的误码率为Pe= 比较式（1）、（2）、（3），它们之间的性能相差3dB,即2ASK信号的性能比2FSK信号的性能差3dB，而2FSK信号的性能又比2PSK信号的性能差3dB。由于2PSK信号能使互相关函数=-1，因此2PSK信号是最佳信号波形；2FSK和2ASK信号的互相关系数=0，因此2PSK系统的性能优于2FSK和2ASK系统；2FSK信号是等能量信号，而2ASK信号是不等能量信号，因此2FSK系统的性能优于2ASK。二进制随相数字信号最佳接收机的误码率Pe= exp(-)由于随机信号的相位具有随机性，因此二进制随相数字信号最佳接收机是一种非相干接收机。实际接收机与最佳接收机误码率性能功能的比较接收方式 实际接收机误码率Pe 最佳接收机误码率Pe 相干2PSK 相干2FSK 非相干2FSK exp(-) exp(-)相干2ASK 非相干ASK exp(-) exp(-)各模块的仿真实现一、2ASK2ASK信号的解调分为相干解调和非相干解调两种，如图所示。相干解调需要将载频位置的已调信号频谱重新搬回原始基带位置，因此用相乘器与载波相乘来实现。输入 输出 带通滤波器半波或全波整流器低通滤波器抽样判决器 （a）非相干解调输入 输出 带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器 Coswct （b）相干解调仿真程序rs=1e3; %时间轴频率步进fc=1e2; %载波频率100HZtzd=1e2;t=0:1/rs:(tzd-1/rs); %码元周期0.1s,即码元速率10for snrb=0:1:10 %不同信噪比 ratio=0; %初始误码数设为0，累计十次得到总误码数 for k=1:10 %十次循环产生10000码元n=1e3; %1次产生码元数g=randint(1,n); %产生1000个码元tz=g(ceil(10*t+(1/rs).*cos(2*pi*fc*t); %得到已调信号tz，100个点表示1个码元 signal=awgn(tz,snrb); %信号通过白噪声信道Fs=1e3; %采样频率 b,a=butter(2,80,120*2/Fs); %设计巴特沃斯带通滤波器，2阶，系数为a,bsg1=filter(b,a,signal); %信号通过该BPFsg2=abs(sg1); %信号通过全波整流器Fs=1e3; %采样频率 b,a=butter(2,10*2/Fs) %设计巴特沃斯低通滤波器 sg3=filter(b,a,sg2); %信号通过该LPFb=0.4; %判决门限LL=tzd/2;for i=1:n if sg3(i-1)*tzd+LL)0.4; %取sg2的中间的点作为判决点 sg4(i)=1; else sg4(i)=0; endend %得到判决信号 numbers,pe =symerr(g,sg4); %利用函数得到误码率和误码数ratio=ratio+numbers;endr1=ratio/(n*10); %误码数除以总点数为误码率pel(1,snrb+1)=r1; %11个信噪比对应的11个误码率存入数组pelendfigure; %画图x=0:1:10;x1=10.(x+7)./10); %分贝值转化为真值y=0.5*(erfc(sqrt(x1/4); %2ASK信号非相关解调理论误码率计算semilogy(x,pel,-r,x,y,-b);legend(simulation,theoritical case);xlabel(信噪比)ylabel(误码率);grid on;title(2ASK信号非相干解调时信噪比与误码率的关系);rs=1e3;%时间轴频率步进fc=1e2;%载波频率100HZtzd=1e2;%1个码元用100个点模拟t=0:1/rs:(tzd-1/rs);for snrb=0:1:10 %不同信噪比 ratio=0;%初始误码数设为0，累计十次得到总误码数 for k=1:10 %十次循环产生10000码元n=1e3;%一次产生码元数g=randint(1,n);%产生1000个码元tz=g(ceil(10*t+(1/rs).*cos(2*pi*fc*t);%得到调制信号tz，100个点表示1个码元 signal=awgn(tz,snrb);%信号通过白噪声信道Fs=1e3;%采样频率 b,a=butter(2,80,120*2/Fs);%设计巴特沃斯带通滤波器，2阶，系数为a,bsg1=filter(b,a,signal);%信号通过该BPFsg2=2*sg1.*cos(2*pi*fc*t);%信号通过相乘器Fs=1e3;%采样频率 b,a=butter(2,10*2/Fs)%设计巴特沃斯低通滤波器 sg3=filter(b,a,sg2);%信号通过该LPFb=0.4;%判决门限LL=tzd/2;for i=1:n if sg3(i-1)*tzd+LL)b;%取sg2的中间的点作为判决点 sg4(i)=1; else sg4(i)=0; endend%得到判决后信号sg4numbers,pe =symerr(g,sg4);%利用函数得到误码率和误码数ratio=ratio+numbers;endr1=ratio/(n*10);%误码数除以总点数为误码率pel(1,snrb+1)=r1;%11个信噪比对应的11个误码率存入数组pelendfigure;%画图x=0:1:10;x1=10.(x+7)./10);%分贝值转化为真值y=0.5*(erfc(sqrt(x1/4);%2ASK信号相干解调理论误码率计算semilogy(x,pel,-r,x,y,-b);legend(simulation,theoritical case);xlabel(信噪比)ylabel(误码率);grid on;title(2ASK信号相干解调时信噪比与误码率的关系);仿真结果：2ASK非相干解调误码率统计2ASK相干解调误码率统计二、2PSK2PSK信号的解调通常采用相干解调，如图所示输出输入 低通滤波器带通滤波器相乘器抽样判决器本地载波恢复位定时恢复2PSK信号的相干解调仿真程序clear;close all;Fd=10; %消息序列的采样频率Fs=3*Fd; %已调信号的采样频率M=2;SNR_db=0:12; %仿真信噪比范围SNR1_db=0:0.1:12; %理论信噪比范围%误码情况仿真for n=1:length(SNR_db) Eb_N0=10(SNR_db(n)/10); sgma=sqrt(1/(2*Eb_N0); %nc，ns的均方差 x=randint(10000,1,M); %产生随机消息序列 y=dmodce(x,Fd,Fs,psk,M); %PSK调制ynoise=y+sqrt(Fs/Fd)*sgma*(randn(length(y),1)+j*randn(length(y),1); %加噪 z=ddemodce(ynoise,Fd,Fs,psk,M); %解调 numbers,pm(n)=symerr(x,z); %计算误符号率end;for m=1:length(SNR1_db) Eb_N0=10(SNR1_db(m)/10); pm_theory(m)=Qfunct(sqrt(2*Eb_N0); %理论误符号率 0.5erfc(x/sqrt(2) pe_theory(m)=pm_theory(m)/log2(M); endsemilogy(SNR_db,pm,*,SNR1_db,pm_theory); %作图xlabel(信噪比(dB);ylabel(误符号率);legend(仿真得到的误符号率,理论符号误码曲线);仿真结果：2PSK误码率统计三、2FSK2FSK调制方式有非相干解调和相干解调：1 非相干解调经过调制后的2FSK数字信号通过两个频率不同的带通滤波器f1、f2滤出不需要的信号，然后再将这两种经过滤波的信号分别通过包络检波器检波，最后将两种信号同时输入到抽样判决器同时外加抽样脉冲，最后解调出来的信号就是调制前的输入信号。其原理图如下图所示：带通滤波器f2抽样脉冲带通滤波器抽样判决器带通滤波器f1包络检波器包络检波器（a） 非相干解调2 相干解调根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可.带通滤波器f1低通滤波器相乘器Cosw1t抽样判决器 抽样脉冲带通滤波器f2低通滤波器相乘器cosw2t （b）相干解调仿真程序function FSKFc=10; %载频Fs=40; %系统采样频率Fd=1; %码速率N=Fs/Fd;df=10;numSymb=25;%进行仿真的信息代码个数M=2; %进制数SNRpBit=60;%信噪比SNR=SNRpBit/log2(M);seed=12345 54321;numPlot=15;%产生25个二进制随机码x=randsrc(numSymb,1,0:M-1);%产生25个二进制随机码%调制y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M,df);numModPlot=numPlot*Fs;t=0:numModPlot-1./Fs;%在已调信号中加入高斯白噪声randn(state,seed(2);y=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),measured,dB);%在已调信号中加入高斯白噪声%相干解调z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye,M,df);%非相干解调z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye/noncoh,M,df);%误码率统计errorSym ratioSym=symerr(x,z1);figure(1)simbasebandex(0:1:5);title(相干解调后误码率统计)errorSym ratioSym=symerr(x,z2); figure(2)simbasebandex(0:1:5);title(非相干解调后误码率统计)仿真结果：2FSK相干解调误码率统计2FSK非相干解调误码率统计2ASK相干与非相干、2FSK相干与非相干、2PSK误码率比较仿真程序clear;a=0.001 %信号幅度SNR_dB=-6:0.3:20; %信噪比范围（单位分贝）SNR=10.(SNR_dB./10); %信噪比（由分贝转化而来 10lg(SNR)=SNR_dB）SNR2=a.2./(2*SNR); %信号幅度为a时的噪声功率for i=1:length(SNR_dB) ask_pe0=0.5*erfc(sqrt(a.2./(8*SNR2); %ASK相关解调时的误码率（给定信号幅度a和噪声方差2时的信噪比r=a2/2*2，而这里的噪声功率是SNR2） ask_pe1=0.25*erfc(sqrt(a.2./(8*SNR2)+0.5*exp(-a.2./(8*SNR2); %ASK非相干解调时的误码率 fsk_pe0=0.5*erfc(sqrt(a.2./(4*SNR2); %FSK相关解调时的误码率 fsk_pe1=0.5*exp(-0.25*a.2./SNR2); %FSK非相干解调时的误码率 psk_pe=0.5*erfc(sqrt(0.5*a.2./SNR2); %PSK解调时的误码率 endsemilogy(SNR_dB,ask_pe0,.); %这些都是绘制信噪比误码率曲线hold on;semilogy(SNR_dB,ask_pe1);hold on;semilogy(SNR_dB,fsk_pe0,+);hold on;semilogy(SNR_dB,fsk_pe1,*);hold on;semilogy(SNR_dB,psk_pe,om);legend( 相干2ASK,非相干2ASK, 相干2FSK,非相干2FSK,2PSK);axis(-6,20,1/1e7,1);xlabel(SNR_dB);ylabel(Pe);a = 1.0000e-003仿真结果：2ASK相干与非相干、2FSK相干与非相干、2PSK误码率比较根据以上仿真结果可以看出,若要获得相同的误码率Pe,所