信号与系统考研辅导全集.ppt

信号与系统总复习,信号部分,典型连续信号(t),u(t),eat,sin(0t),Sa(kt)波形、特点及其相互关系用u(t)描述的信号，如门函数G(t)周期信号的傅立叶级数（频谱）三角形式，复数形式周期矩形信号的频谱及其特点,非周期信号的傅立叶变换（频谱）定义，性质（对称性，线性、尺度变换特性、时移性，频移性、卷积性等）典型信号的频谱（G(t),(t),u(t),Sa(kt)周期信号、抽样信号的傅立叶变换信号的拉氏变换定义，性质(微分，延时，s域平移，初值，终值、卷积）典型信号的拉氏变换(t),u(t),e-at,te-at)拉氏逆变换（部分因式分解法）双边拉氏变换存在的条件4.12,卷积的定义及卷积定理抽样定理fmin,Tmax卷积和的定义与求解离散信号的z变换定义，收敛域（左边，右边，双边，有限长）序列(n),u(n),anu(n),-anu(-n-1)的z变换性质（线性，位移，初值，终值，卷积）逆z变换（注意收敛域）,系统部分（连续系统）,微分方程系统方框图微分方程的建立与求解时域法拉氏变换法（双边拉氏变换存在的条件）h(t),H(s)系统函数的概念与求解用卷积法求系统零状态响应时域法s域法连续系统稳定性，因果性的判定,系统部分（离散系统）,差分方程系统方框图差分方程的求解迭代法；时域经典法；z变换法h(n),H(z)系统函数的概念与求解用卷积和法求系统零状态响应离散系统稳定性，因果性的判定,新增内容,上册：第四章4.8，4.10，4.12上册：第五章掌握：基本概念下册：第八章8.9序列的傅立叶变换注意基本概念,各章典型复习题,第一章,-0.5,第二章,掌握时域分析连续系统特征的思想全响应=自由响应（齐次解）+强迫响应（特解）全响应=零状态响应+零输入响应,冲激响应,阶跃响应,两个特例：,第二章,激励信号为，冲激响应为系统的输出y(t)=?,连续函数卷积结果区间的确定,卷积结果区间,第二章,第三章,周期信号的频谱是离散的；非周期信号的频谱是连续的；离散信号的频谱是周期的；连续信号的频谱是非周期的。,第三章,傅立叶级数的展开及计算傅立叶变换的性质频谱图,第三章,第三章,求信号的指数傅立叶级数。解题要领：首先确定信号周期：；指数形式的傅立叶级数的基本定义表达式；欧拉公式的运用；参照上一个题目解答。,第三章,指数形式的傅立叶级数,第三章,第三章,第三章,抑制载波振幅的调制通信系统如图所示，其中已调信号,本振信号：,低通滤波器的传输函数如下图(b)所示。试求系统的输出信号,第三章,解题要领：将X（t）分为两部分：利用傅立叶变换的对称性质，求取抽样函数的频谱密度函数；利用傅立叶变换中与余弦信号相乘的频谱搬移特性，求出x（t）函数的频谱密度函数；再与s（t）函数相乘，再一次应用与余弦信号相乘的频谱搬移特性，求出e（t）的频谱密度函数；低通滤波器的滤除高频特性，得到输出y（t）的频谱密度函数，最后求其反变换，得到时域表达式。,第三章,求函数的功率谱密度。解题思路：利用傅立叶变换的性质，求取函数的傅立叶变换，再分别求其幅度谱和相位谱。,第四章,任意单边周期信号fT(t)的拉氏变换求解方法,是第一个周期的波形f1(t)的拉氏变换，因周期信号不同而不同。,e-as项不参加部分分式分解，利用时移性质求解,例：,F(s)分子中含e-as项,根据时移特性，有：,第四章,求解拉氏逆变换：解题思路：分成两部分，分别求解，再相加,第四章,第四章,2s,第四章,第四章,第四章,第四章,LTIS互联的系统函数,1LTI系统的并联,2LTI系统的级联,3LTI系统的反馈连接,第四章,-,第四章,第四章,解：求得闭环系统函数：以上三种情况分别代入上式，计算系统函数极点分布情况与K值的关系，讨论系统的稳定性,第七章,差分方程y(k)-10y(k-5)=f(k)描述的是5阶线性是不变系统。,第七章,20,正弦序列,0称为正弦序列的频率（数字角频率）,正弦序列周期性的判别,正弦序列是周期的,第七章,整数倍或有理分数时,才具有周期性。,第七章,第八章,W(z),1/E,第八章,第八章,第八章,第八章,设离散系统的差分方程如下式所示：1）求系统函数和单位样值响应；2）画出系统函数的零、极点图；3）画出系统的结构框图。,第八章,做z变换：（1）,设一个因果LTI系统的差分方程为：yn=yn-1+yn-2+xn-1,求该系统的系统函数H(z)；画出的零极点图，并指出收敛域；求系统的单位样值相应h(n)；判断系统的稳定性。,第八章,解：yn=yn-1+yn-2+xn-1,Im,Re,4）极点在单位圆以外，故不稳定,第八章,第八章,求系统函数；绘制系统的零、极点图；p取何值时，系统是稳定的；若，当输入时，计算零状态响应。,离散因果系统如图所示,第八章,第八章,第八章,第八章,已知LTI系统的差分方程为：,画出的零、极点分布图；根据收敛域确定其单位样值响应的几种可能情况，并证明每种情况都满足上述差分方程。,第八章,解题要领：求出系统函数求出极点讨论收敛域可能的三种情况：右边序列，左边序列，双边序列,例：,解：,右边序列,左边序列,8.9序列的傅立叶变换,某一个离散系统，信号每经过一次该系统，其幅度就衰减为原来的70%，信号每次经过该系统的时间为0.1秒，求该信号在反复经过该系统的过程中，信号幅度的频谱图（幅度谱，相位谱）。解题思路：周期T=0.1s，信号的采样率f=10Hz；信号幅度建模模型x(nT)=0.7nu(nT),T=0.1S求x(