平行线的判定方法1.pptx

,10.2.2平行线的判定,七年级数学下册（HK),濉溪县孙疃中心学校王景英,回顾与思考,同学们回忆之前所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间由几种位置关系呢？,两条直线位置关系,相交,平行,一般相交,特殊相交,生活中的数学：三线八角手势记忆法,同位角,内错角,同旁内角,游戏引入,回顾与思考,上节课我们学习了哪些判定两直线平行的方法？,定义：在同一平面内，不相交的两条直线平行.,平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？,想一想,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法。,一、利用同位角判定两条直线平行,合作探究,b,2,1,a,过直线b外一点P画直线b的平行线,（1）三角尺紧靠直尺和直线b所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对角，其大小。,（2）只要保持相等，画出的直线a就平行于直线b。,P,同位,始终不变,同位角,（3）由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？,观察并回答问题,判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。,简单说成：同位角相等，两直线平行。,几何语言：,1=2(已知)l1l2（同位角相等，两直线平行）,总结归纳,1、下图中若1=550，2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,同位角相等，两直线平行.,练一练,变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,M,N,同位角相等，两直线平行.,3,练一练,变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.,A,C,E,F,B,D,1,3,2,5,4,5=55,练一练,你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,练一练,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,问题1:如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？,解：1=3(已知），3=2（对顶角相等），1=2.a/b(同位角相等，两直线平行）.,合作探究,判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。,简单说成：内错角相等，两直线平行。,3=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）,几何语言：,总结归纳,问题2如图，如果1+2=180，你能判定a/b吗?,c,解:能,1+2=180（已知）1+3=180（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）,合作探究,判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单说成：同旁内角互补，两直线平行.,几何语言：,1+2=180(已知)ab（内错角相等，两直线平行）,总结归纳,2=6（已知）_(),3=5（已知）_(),4+_=180o（已知）_(),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,F,E,例1：根据条件完成填空.,典型例题,1=_（已知）ABCE(),1+_=180o（已知）CDBF(),1+5=180o（已知）_(),AB,CE,2,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,根据条件完成填空.,练一练,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角相等，两直线平行.,试一试,思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,？,猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.,合作探究,垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：ba,ca(已知)bc(垂直于同一条直线的两条直线平行.),总结归纳,例2、如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.,典型例题,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.平行于同一直线的两直线平行.5.同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,课堂梳理,1.如图,可以确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=A,C,我思我成长,2.如图,已知1=30,2或3满足条件_，则a/b.,2150或330,3.如图.（1）从1=4，可以推出，理由是.,(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是.,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直