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文档简介
第六章圆,第一节圆的基本概念及性质,第一部分教材知识梳理,1.圆的有关概念(1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦(2)直径:经过_的弦叫做直径(3)弧的有关概念:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧,一.圆的有关概念及性质,圆心,(4)圆周角:在圆中,顶点在圆上,并且两边都与圆相交,我们把这样的角叫做圆周角,如图,ACB为O的圆周角(5)圆心角:顶点在_的角叫做圆心角,如图,AOB为O的圆心角,圆心,2.圆的性质(1)轴对称:圆是轴对称图形,过圆心的直线都是它的对称轴;(2)中心对称:圆是以圆心为中心的中心对称图形;(3)圆心确定圆的_,半径确定圆的_;不在同一直线上的_确定一个圆,位置,大小,三点,1.垂径定理:垂直于弦的直径_弦,并且_弦所对的两条弧2.推论:平分弦(不是直径)的直径_于弦,并且_弦所对的两条弧;,二.垂径定理及其推论,平分,平分,垂直,平分,1.定理:在_中,相等的圆心角所对的_相等,所对的_也相等2.推论:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弦、两条弧中如果有一组量相等,则它们所对应的其余各组量也相等,三.弦、弧、圆心角的关系,同圆或等圆,弧,弦,1.定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2.推论:(1)同弧或等弧所对的圆周角_;(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径,四.圆周角定理及其推论,相等,1.内接多边形的定义:如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆2.圆内接四边形的性质:(1)圆内接四边形的对角_;(2)圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相
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