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陕西省咸阳市兴平市初级中学裴美婷,第9节弧长及扇形的面积,北师大版九年级下册第三章圆,温故而知新,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？C=2R，SOR2（2）什么叫圆心角？,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的AOB,想一想,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米？(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米？(3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米？,20,（1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？,（2）no的圆心角所对的弧长是多少？,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,议一议,弧长公式若O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是,例1.制作弯中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确0.1mm）,开心练一练：（1）1o的弧长是。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是,（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（）,O,A,B,C,D,（A）11（B）12（C）21（D）14,B,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m2,弧长公式与扇形的面积公式之间的关系：联系,（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,温馨提示,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),开心做一做,一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.,2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为.,150o,3.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图，它是一个扇形，其中AOB为120,OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为_,112,小结,知识点：弧长、扇形面积的计算
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