第2章 空气流动压力与阻力.ppt

第二章空气流动压力与阻力,主要研究空气流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。内容：风流压力、风流流动方程、通风阻力、风道压力分布,1,本章学习目标,1.掌握空气流动的连续性方程和能量方程2.掌握风道流动的空气静压、位压、动压、全压的概念及其相应关系3.掌握紊流状态下的摩擦阻力、局部阻力的计算4.了解风流流态与风道断面的风速分布5.了解风道通风压力分布,2,第一节空气流动基本方程,包括风流流动的连续性方程和能量方程。本节主要讨论空气在风道流动情况下基本方程。一、风流流动连续性方程风流在风道中的流动可以看作是定常流（流动参数不随时间变化的流动）。质量守恒定律当空气从风道的1断面流向2断面，且做定常流动时（即在流动过程中不漏风又无补给），则两个过流断面的空气质量流量相等，即11S1=22S2,3,任一过流断面的质量流量为Mi（kg/s），则Mi=const这就是空气流动的连续性方程，适用于可压缩和不可压缩流体。（1）可压缩流体当S1=S2时，空气的密度与其流速成反比。（2）不可压缩流体（密度为常数）其通过任一断面的体积流量Q（m3/s）相等，即Q=iSi=const风道断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比。,4,二、风流流动能量方程风流在图2-1所示的风道中由1断面流至2断面，其间无其他动力源。设1kg空气克服流动阻力消耗的能量为LR(J/kg），周围介质传递给空气的热量为q（J/kg）；设1、2断面的参数分别为风流的绝对静压p1、p2（Pa），风流的平均流速1、2（m/s）；风流的内能u1、u2（J/kg）；风流的密度1、2（kg/m3）；距基准面的高度Z1、Z2（m）。,图2-1倾斜风道示意图,5,在1断面下，1kg空气具有的能量为到达2断面时的能量为根据能量守恒定律，式中qR风流克服通风阻力消耗的能量后所转化的热能，J/kg。,6,根据热力学第一定律，传给空气的热量（qR+q），一部分用于增加空气的内能，一部分使空气膨胀对外做功，即式中，v空气的比体积，m3/kg。又因为：将上两式代入前面的公式，并整理可得,J/kg此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时能量方程的一般形式。,7,进一步可求得：，J/kg此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时的能量方程。同理，如有其他动力源并产生风压Lt，则单位质量可压缩空气能量方程为：，J/kg,8,设1m3空气流动过程中的能量损失为hR（Pa），则由体积和质量的关系，其值为1kg空气流动过程中的能量损失（LR）乘以按流动过程状态考虑计算的空气密度m，即hR=LRm将上式代入前面的式子，可得，J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（无其他动力源）,J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（有其他动力源）,9,式中，p1-p2静压差；gm(Z1-Z2)或为1、2断面的位压差；是1、2断面的速压差。上式的物理意义为：1m3空气在流动过程中的能量损失等于两断面间的机械能差。,10,三、使用单位体积流体能量方程的注意事项1.由于风道断面上风速分布的不均匀性和测量误差，从严格意义上讲，用实际测得的断面平均风速计算出来的断面总动能和断面实际总动能是不等的。实际测得的断面平均风速计算出来的断面总动能应乘以动能系数加以修正。动能系数Kv是断面实际总动能与用实际测得的断面平均风速计算出来的总动能的比值，计算式为：式中，vl为断面S上微小面积dS的风速。Kv值一般为1.021.1。在实际工业通风应用中，可取Kv=1。,11,2.在工业通风中，一般其动能差较小，式中m可分别用各自断面上的密度来代替，以计算其动能差。3.风流流动必须是定常流，即断面上的参数不随时间的变化而变化，所研究的始、末断面要选在缓变流场上。4.在始、末断面有压源时，压源的作用方向与风流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做功；反之，则为通风阻力。5.风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地方。在判断风流方向时，应用始、末两断面上的总能量来进行。6.单位质量或单位体积流量的能量方程只适用于1、2断面间流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化的情况，应按总能量的守恒定律列方程。,12,第二节风流压力,风流压力：单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能。一、静压1.概念由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外做功的机械能叫静压能，用Ep表示（J/m3）。当空气分子撞击到器壁上时就有了力的效应，这种单位面积上力的效应称为静压力，简称静压，用p表示（N/m2，即Pa）工业通风中，静压即单位面积上受到的垂直作用力。,13,2.特点（1）无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力。（2）风流中任一点的静压各向同值，且垂直作用面。（3）风流静压的大小（可用仪表测量）反映了单位体积风流所具有的能够对外做功的静压能的多少。（4）三者的关系1）绝对静压：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力，用p表示。2）相对静压：以当地当时同标高的大气压力为测算基准（零点）而测得的压力，即表压力，用h表示。,14,图2-2绝对静压、相对静压和大气压之间的关系,15,风流的绝对静压（p）、相对静压（hj）和与其对应的大气压（p0）三者之间的关系（见图2-2）：hj=p-p0二、动压1.概念当空气流动时，空气定向运动的动能，用Ev表示，J/m3；其单位体积风流的动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用hv表示，单位Pa。,16,2.计算设某点的空气密度为i（kg/m3），其定向运动的流速即风速为i（m/s），则单位体积空气所具有的动能为：，J/m3Evi对外所呈现的动压，Pa,17,3.特点（1）只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性。（2）动压总大于零。当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值。故在测量动压时，应使感压孔垂直于运动方向。（3）在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。（4）某断面动压即为该断面平均风速计算值。,18,三、位压1.概念单位体积风流对于某基准面而具有的位能，称为位压，用hz表示。物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量，叫重力位能，简称位能，用Ep0表示。Ep0=MgZ,J,19,图2-3位压计算图,20,2.计算在图2-3所示的井筒中，求1-1、2-2两断面之间的位压，取2-2点为基准面（2-2断面的位能为零）。按下式计算1-1、2-2断面间位压：,J/m3此式是位压的数学定义式。即两断面间的位压的数值就等于两断面间单位面积上的空气柱重量的数值。,21,3.位压的特点（1）位压是相对某一基准面具有的能量，它随所选基准面的变化而变化。（2）位压是一种潜在的能量，不能像静压那样用仪表进行直接测量。,22,四、全压1.风流的全压风流中某一点的动压和静压之和称为全压。全压也分为绝对全压（pt）和相对全压（ht）。在风流中某点i的绝对全压均可用下式表示pti=pi+hvi式中pti风流中i点的绝对全压，Pa；pi风流中i点的绝对静压，Pa；hvi风流中i点的动压，Pa。由上式可知，风流中的任一点的绝对全压恒大于绝对静压；相对全压有正负之分，与通风方式有关。,23,第三节风流流态与风道断面的风速,一、风流流态层流：在流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴方向平行的方向做层状运动，称为层流（或滞流）。紊流：在流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为相互混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍流）。,24,25,管道内流动的状态的变化，可用无因次量雷诺数Re来表征式中v气流速度，m/s；D管道直径，m；气体密度，kg/m3；气体动力黏度，PaS。流体在直圆管内流动时，流动状态的变化：Re13800（上临界雷诺数）：紊流。,26,（a）层流,（b）紊流,风流流态与风道断面风速分布示意图,指数曲线,27,二、风道断面的风速1.层流风速层流流态的风流，断面上的流速分布为抛物线形，中心最大速度v0为平均流速的2倍。2.紊流风速紊流状态下，管道内流速的分布取决于Re的大小。距管中心r处的流速与管中心（r=0）最大流速v0的比值服从于指数定律。式中r0管道半径；n取决于Re的指数：当Re=50000时，n=1/7；Re=200000时，n=1/8；Re=2000000时，n=1/10。,28,设断面上任一点风速为vi，则风道断面的平均风速v为式中，S为断面面积，即为通过断面S上的风量Q，则Q=vS断面上平均风速v与最大风速vmax的比值称为风速分布系数（速度场系数），用kv表示其值与风道粗糙度有关。风道壁面愈光滑，该值愈大，即断面上风速分布愈均匀。,29,第四节摩擦阻力,通风阻力是当空气沿风道运动时，由于风流的黏滞性和惯性以及风道壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成的，它是造成风流能量损失的原因。数值上，通风阻力等于能量损失；通风阻力的产生上，包括摩擦阻力（沿程阻力）和局部阻力。一、摩擦阻力通用计算式与无因次系数1.摩擦阻力通用计算式圆形风道的摩擦阻力hr可按下式计算：，Pa,30,式中摩擦阻力无量纲系数；v风道内空气的平均流速，m/s；空气的密度，kg/m3；L风道长度，m；D圆形风道直径，m。如将风道长度为1m摩擦阻力称为比摩阻，并以hb表示，则，Pa/m,31,当量直径：指以与非圆形风道有相等比摩阻值的圆形风道直径。分为流速当量直径和流量当量直径两种，工程中一般用流速当量直径De计算。流速当量直径：假想一圆形风道中的空气流速与矩形风道的空气流速相等，且单位长度摩擦阻力（比摩阻）也相等，计算出的圆形风道直径。可得流速当量直径De与断面积S、断面周长U的关系为：对于不同形状的通风断面，其周长U与断面面积S的关系：式中，C断面形状系数（梯形C=4.16，三心拱C=3.85，半圆拱C=3.90）。,32,2.摩擦阻力无因次系数与风道内空气的流动状态和管壁的粗糙度有关。管壁的粗糙度分为绝对粗糙度K和相对粗糙度K/D。1.当流动处于层流区、层流紊流过渡区、紊流光滑区，即时，主要与Re有关，与K/D无明显关系；2.当流动处于紊流光滑区向紊流粗糙区过渡时，即Re介于两者之间时，主要与Re、K/D均有关系；3.当流动处于阻力平方区（紊流粗糙区）时，即时，只与K/D有关。,33,对于流动为紊流光滑区向阻力平方区过渡时的摩擦阻力无量纲系数，中国于1976年编制的全国通用通风管道计算表采用的公式为：式中K风道内壁的当量绝对粗糙度，mm；D风道直径，mm。,34,二、流动处于紊流光滑区向粗糙过渡区的摩擦阻力计算在实际通风系统中，风道直径很小、表面粗糙的砖、混凝土风道内和隧道及地下风道的流动状态属于阻力平方区；除此以外，一般的通风管道的空气流动状态大多属于紊流光滑区到紊流粗糙区之间的过渡区。在设计通风管道时，为避免繁琐的计算，可根据前面的公式制成各种表格或线算图。全国通用通风管道计算表即是一种表格形式。图2-3-2则是根据上述公式得到的线算图，适用于K=0.15mm薄钢板风道。,35,36,工程计算中还常用一些简化公式，如运用线算图或计算表，只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可求得其余两个参数。必须指出：各种线算图或计算表格，都是在一些特定的条件下作出的，使用时必须注意。,37,当实际条件与图表条件相差较大时，应加以修正。修正的内容主要有以下三类：（1）粗糙度的修正当风道内壁的粗糙度K0.15mm时，可先由图2-3-2查出hb0，再近似按下式修正：，Pa/m式中hb实际比摩阻，Pa/m；hb0图上查出的比摩阻，Pa/m；Kr风道内壁粗糙度修正系数；K风道内壁粗糙度，mm；v风道内空气流速，m/s。,38,（2）空气温度和大气压力的修正按下式修正：，Pa/m式中，Kt温度修正系数，即t实际的空气温度，；KB大气压力修正系数，即B实际的大气压力，kPa。,39,Kt和KB也可以直接由图2-3-3查得。从图中可看出，在0100范围内，可近似把温度和压力的影响看作是直线关系。,图2-3-3温度与大气压的修正系数,40,【例1】已知太原市某厂一通风系统采用钢板制圆形风道，风量L=1000m3/h，管内空气流速v=10m/s，空气温度t=80，求风管的管径和单位长度的沿程损失。（太原市大气压力为91.9kPa）解：由线算图查得：D=200hb0=6.8Pa/m，太原市大气压力：B=91.9kPa由图2-3-3查得：Kt=0.86，KB=0.92所以，hb=KtKBhb0=0.860.926.8=5.38Pa/m,41,【例2】有一钢板制矩形风道，K=0.15mm，断面尺寸为500250mm，流量为L=2700m3/h，空气温度为t=50，求单位长度摩擦阻力损失。解：矩形风管内空气流速=m/s流速当量直径=m由=6m/s，=330mm，查图2-3-2得：hb0=1.2Pa/m由图2-3-3查得：t=50时，Kt=0.92所以hb=Kthb0=0.921.2=1.1Pa/m,42,（3）密度和黏度的修正，Pa/m式中实际的空气密度，kg/m3；v实际的空气运动黏度，m2/s。【例3】有一表面光滑的砖砌风道（K=3mm），断面尺寸为500400mm，流量为L=1m3/S（3600m3/h），求单位长度摩擦阻力。,43,三、紊流粗糙区通风风道摩擦阻力及计算对于紊流粗糙区（阻力平方区）的摩擦阻力无量纲系数一般采用以下公式或,44,在实际通风系统中，紊流粗糙区的风道如为非圆形，在前面计算圆形风道摩擦阻力hr的式子中，用当量直径De代替D，则得到阻力平方区风道的摩擦阻力hr计算式：因此，对于几何尺寸和风道壁面已定型的紊流粗糙区通风风道，之与K/D有关，可视为定值，在标准状态下空气密度为1.2kg/m3，故令，摩擦阻力系数，kg/m3或Ns2/m4。,45,前人通过大量实验和实测所得的、在标准状态（密度为1.2kg/m3）条件下的各类风道的摩擦阻力系数，即标准值0见附录10。当风道中空气密度不等于1.2kg/m3时，可按下式修正：将代入摩擦阻力计算公式，可得若通过风道的风量为Q（m3/s）时，则对于已定型的风道，L、S、U等为已知，故令，风道的摩擦风阻，kg/m7或Ns2/m8,46,在正常条件下当某一风道中的空气密度一般变化不大时，可将Rr看作是反映风道几何特征的参数。代入摩擦阻力计算公式，则有，Pa此式就是紊流粗糙区（阻力平方区）下的摩擦阻力定律。即当摩擦风阻一定时，摩擦阻力与风量的平方成正比。值的修正。,47,例某设计地下风道为梯形断面S=8m2，L=1000m，采用工字钢棚支护，支架截面高度d0=14cm，纵口径=5，计划通过风量Q=1200m3/min。预计风道中空气密度=1.25kg/m3，求该段风道的通风阻力。解：根据所给的d0、Q值，由附录10查得0=284.210-40.88=0.025Ns2/m4则风道实际摩擦阻力系数Ns2/m4风道摩擦风阻Ns2/m8风道摩擦阻力Pa,48,四、减少通风摩擦阻力措施（1）减小相对粗糙度；（2）保证有足够大的风道断面；（3）选用断面周长较小的风道；（4）减少风道长度；（5）避免风道内风量过于集中。,49,一、局部阻力的产生由于风道断面、方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。1.局部阻力的成因三种典型局部阻力的产生：（1）截面突然扩大（2）截面突然缩小（3）弯管,第四节摩擦阻力,50,51,二、局部阻力及其计算局部阻力hl一般用动压的倍数来表示式中，局部阻力系数，无因次，通过实验确定。若通过风道的风量为Q（m3/s）时，则上式变为：大量实验证明，只取决于局部构件的形状。令，局部风阻代入上式，有此即紊流流动下的局部阻力定律。,52,53,三、减少局部通风阻力措施（1）尽量避免风道断面的突然变化,54,（2）风流交叉或汇合处连接合理,55,（3）尽量避免风流急转弯,56,（4）降低出口流速,57,（5）风道与风机的连接应当合理保证气流在进出风机时均匀分布，避免发生流向和流速的突然变化，以减小阻力（和噪声）。,58,第六节风道通风压力分布,一、水平风道通风压力分布通风机-水平风道通风系统如图2-7-1所示，以纵坐标为压力（相对压力或绝对压力），横坐标为风流流程，作出压力（能量）分布线。,59,60,从图中可以看出：（1）由于风道水平，各断面间无位能差，任意两断面间的通风阻力等于两断面的全压损失（全压差）（5-6段除外）。（2）全压沿程逐渐减小；静压沿程分布随动压的大小变化而变化。在全压一定的条件下，风流的静压和动压可以相互转化，故静压坡度线是沿程起伏变化的。（3）风机的全压Ht等于风机进、出口的全压差，或等于风道的总阻力及出口动压损失之和。Ht=pt5pt6Ht=h0-12+hv12即通风机全压是用以克服风道阻力和出口动能损失。,61,将通风机用于克服风道阻力的那一部分能量叫通风机的静压Hs，则有Hs=h0-12=Ht-hv12表明Hs一定，出口动压越小，所需通风机的全压也越小。（4）风机吸入段的全压和静压均为负值，在风机入口处负压最大；风机压出段的全压均是正值，在风机出口处全压最大。而压出段的静压则不一定。,62,二、包含非水平风道通风压力（能量）分布及分析图2-7-2为简化的包含非水平风道的地下通风系统。,63,1.风流压力（能量）分布线的绘制设若干测点，即1、2、3、4点，测出各点的绝对静压、风速、温度、湿度、标高等参数；然后以最低水平2-3为基准面，计算出各断面的总压能；再选择坐标系和适当的比例，以压能为纵坐标，风流流程为横坐标，把各断面的静压、动压和位能描在图2-7-3的坐标系中，即得1、2、3、4断面的总能量，分别用a、b、c、d点表示，以a1、b1、c1、d1分别表示各断面的全压，其中b、c和b1、c1重合；a2、b2