平行四边形对角线的性质 (2).ppt

平行四边形的性质第2课时,执教人：彭海全,2017年春季重庆市万州区弹子学校“领雁杯”教学活动,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行相等.,平行四边形的对角相等，邻角互补,1.边：,2.角：,四边形ABCD是平行四边形,A=C,B=D，A+B=180C+D=180。？,复习回顾,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC.,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,大毛,二毛,三毛,四毛,当四个孩子看到时，争论不休，同学们，你们想选择那一块土地？,第2课时,18.1.2平行四边形的性质,1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。,2、能综合运用平行四边形的性质解决有关计算问题，和简单的证明。,3、体会几何研究的一般思路与方法。,活动一：观察、猜想、平行四边形的对角线的性质,观察要求：,1、在变化过程中大胆的猜一猜有那些相等的线段。2、从图形旋转过程中找到证明线段相等的方法。,再看一遍,看一看,看一看,你有什么猜想？,猜想：平行四边形的对角线互相平分？,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,AD=BC，ADBC.,1=3，2=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,4,性质3：平行四边形的对角线互相平分。,转化思想：,四边形问题,三角形问题,转化,学习探究,O,先证AODCOB或者证明AOBCOD,进一步得到OA=OC，OB=OD.,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,例题教学,再变一变,已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与边AD、BC分别相交于点E和点F。求证：OE=OF,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下任何位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),再变一变,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,大毛,二毛,三毛,四毛,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,大毛,四毛,三毛,二毛,M,老人分地合理吗？,1、判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（4）平行四边形是轴对称图形（）,达标检测反思目标,2、如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2),C,直击中考,3.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC8，BD=10,则AD的取值范围是_.,1AD9,O,D,B,A,C,4、如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,小结与反思,1、通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质共有哪些？,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,提炼升华小结,谈谈数学思想？,一个人最伤心的事不过于良心的泯灭，一个社会最伤心的现象不过于公平的沦亡。-郭沫若,其实生活和学习对每个人都是公平的，就像老人分地对待每一个孩子一样，同学们要以公平的眼光