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文档简介
三角形的中位线定理,商丘市第一中学黄梦晨,猜一猜,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?,(只剪一刀),注意:三角形的中位线和三角形的中线的区别。,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线?,定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,猜想1:DE/BC,猜想2:DE=BC,你能发现ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗?量一量,DE和BC之间还有什么数量关系?,量一量猜一猜,证一证,证明:延长DE到F,使EF=DE,连接CF,三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.,三角形的中位线定理,记一记,E,D,F,练习1.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若ADE=65,则B=度,为什么?,若BC=8cm,则DE=cm,为什么?,65,4,若AC=4cm,BC=6cm,AB=8cm,则DEF的周长=_,练习1.如图,在ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若ABC的周长为24cm,DEF的周长是_,12cm,1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系?,猜想,2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系?,图中有_个平行四边形,3,练一练,若ABC的面积为24cm,DEF的面积是_,6cm,练习2已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。,如图,连接AC,四边形EFGH是平行四边形,证明:四边形EFGH为平行四边形。,练一练,G,H是分别是DC,AD的中点,E,F是分别是AB,BC的中点,练习3实际问题:A、B两点被岛屿隔开,如何才能知道它们之间的距离呢?,A,B,练一练,练习4已知,如图,ABC中,AB=5cm,BC=9cm,BE是ABC的平分线,过点A作BE的垂线,垂足为E,延长AE交BC于F,P是AC边的中点,求EF的长。,小结,1.本节课你学到了哪些知识?,三角形的中位线定理,三角形的中位线定义,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段,平行于第三边且等于第三边的一半,
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