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三角形的中位线定理,商丘市第一中学黄梦晨,猜一猜,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,（只剪一刀）,注意：三角形的中位线和三角形的中线的区别。,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,猜想1：DE/BC,猜想2：DE=BC,你能发现ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？量一量，DE和BC之间还有什么数量关系？,量一量猜一猜,证一证,证明:延长DE到F,使EF=DE,连接CF,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,三角形的中位线定理,记一记,E,D,F,练习1.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,若ADE=65，则B=度，为什么？,若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,65,4,若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则DEF的周长=_,练习1.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若ABC的周长为24cm，DEF的周长是_,12cm,1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？,猜想,2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系？,图中有_个平行四边形,3,练一练,若ABC的面积为24cm，DEF的面积是_,6cm,练习2已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。,如图，连接AC,四边形EFGH是平行四边形,证明：四边形EFGH为平行四边形。,练一练,G,H是分别是DC,AD的中点,E,F是分别是AB,BC的中点,练习3实际问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,A,B,练一练,练习4已知,如图,ABC中，AB=5cm，BC=9cm,BE是ABC的平分线，过点A作BE的垂线，垂足为E，延长AE交BC于F，P是AC边的中点，求EF的长。,小结,1.本节课你学到了哪些知识？,三角形的中位线定理,三角形的中位线定义,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段,平行于第三边且等于第三边的一半,
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