第二章 常用统计技术ppt课件

精选,第二章常用统计技术,北京理工大学珠海学院吴浩然,第二章常用统计技术,方差分析,1,回归分析,2,试验设计,3,第一节方差分析,几个概念,1,单因子方差分析,2,重复数不等的情况,3,1.几个概念,引例,某连锁企业在不同地点开设了三家分店，从这三家分店随机抽取5天的营业额（万元）资料如下表：,试分析这三家分店的平均日营业额是否相同，从而确定地点是否对日均营业额有影响。,如果把每一个分店的日营业额看成一个总体，上述问题实际上是要检验这三个总体的均值是否相等：,方差分析,检验多个总体均值是否相等的统计方法，称为方差分析。,因子,在方差分析中，所要检验的对象称为因子。,因子水平,因子的不同表现称为因子水平。,方差分析需要注意的问题,应用条件,（1）每个总体都应服从正态分布；（2）观测值是独立的；（3）各个总体的方差必须相等；,引例,某连锁企业在不同地点开设了三家分店，从这三家分店随机抽取5天的营业额（万元）资料如下表：,试分析这三家分店的平均日营业额是否相同，从而确定地点是否对日均营业额有影响。,2.单因子方差分析,误差分解,组内误差,来自水平内部的数据误差，称为组内误差。(Se),组间误差,来自不同水平之间的数据误差，称为组间误差。(SA),误差分析,MSA/MSE=F1-，不同总体均值有显著差异；,方差分析表,其中：,第二节回归分析,散布图,1,相关系数,2,一元线性回归方程,3,可化为一元线性回归的曲线回归,4,在很多实际问题中，经常要对变量之间的关系进行分析。如，一个人的收入与其受教育程度、子女身高与其父母身高的关系等等。人们在实践中发现，变量之间的关系可以分为两种：函数关系和相关关系。,变量之间的关系是一一对应的。【如】：一定温度下，水的体积与重量；,变量之间有关系，但不是一一对应。【如】：收入与支出；受教育程度与收入；,散布图,把两个变量相对应的数值在直角坐标系中标出来而形成。,变量之间关系的判断,相关分析,相关分析是研究变量间密切程度的一种统计方法。其目的是揭示现象之间是否存在相关关系，确定相关关系的表现形式，以及确定变量之间关系的密切程度和方向。【如】：1.某群体的学历程度与收入；2.某人群的身高与体重；,通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系，但不能准确反映变量之间的关系强度。因此，为了准确地度量两个变量之间的关系强度，需要计算相关系数：,相关关系的指标相关系数,课堂练习,随机抽取5名被访者，调查其受教育程度与起薪之间的关系，结果如下表所示，请判断被访者的受教育程度与其起薪之间的关系。,求解过程,相关系数的性质,1.-1r1；2.如果r0，则两个变量正相关；如果r=0，则两个变量不相关；3.|r|越大,相关关系越强;,相关系数的检验,（1）提出假设：（2）原假设的拒绝域为：,回归分析：从一组样本数据出发，确定这些变量间的定量关系式，并利用求得的关系式进行预测。【如】1.人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系；2.骨骼的长度与身高的关系；,一元线性回归方程,一元线性回归方程:y=a+bxa称为截距b为回归直线的斜率,最小二乘估计,寻找一条直线，使得所有点到该直线的垂直距离的平方和最小。,课堂练习,某市20022008年的人均教育经费支出（单位：元）如下表所示，请预测该市2009年的人均教育经费支出。,回归方程的显著性检验,其中：,若FF1-(fR,，fE)，则回归方程显著，建立的回归方程师有意义的。,第三节试验设计,试验设计的基本概念与正交表,1,无交互作用的正交试验设计与数据分析,2,有交互作用的正交试验设计与数据分析,3,1.试验设计的基本概念与正交表,试验设计,收集样本数据的过程称为试验，收集样本数据的计划称为试验设计。,例如,一家种业开发企业研究出3种小麦品种：A、B、C，企业需要分析不同品种对产量的影响。为此，需要选择一些地块，在每一地块种上不同的品种，然后获得产量数据，进而分析小麦品种对产量的影响是否显著，这一过程就是试验设计的过程。,正交表,正交试验设计师试验设计的方法之一。正交表L9（34）：,正交表的特点与形式,特点,（1）每列中每个数字重复出现次数相同；（2）将任意两列的同行数字作为一个数对，则一切可能数对重复出现