四川省凉山民族中学2020第一学期高二数学测试题VIP

凉山民族中学2020第一学期高二数学测试题一选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）1.若图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则有( )A.k1k2k3 B.k3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k30,b0)的倾斜角是( )A.arctan(-) B.arctanC.-arctan D. +arctan3.下列说法中正确的是( )A.一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角.B.直线的倾斜角的取值范围是第一或第二象限角.C.和x轴平行的直线，它的倾斜角为180.D.每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率.4.设点A(2，-3)，B(-3，-2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )A.k或k-4B.k或k-C.-4kD.- k45.若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C0上，则直线方程可表示为( )A.A(x-x0)+B(y-y0)0B.A(x-x0)-B(y-y0)0C.B(x-x0)+A(y-y0)0D.B(x-x0)-A(y-y0)06.过点P(1，1)作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为10，则直线l有( )A.1条B.2条C.3条D.4条7直线1：2xy4=0绕它与x轴交点逆时针旋转45，所得到的直线方程是（ ）Ax+3y2=0 B3x+y6=0 C3xy6=0 Dx+y2=08点A（4，0）关于直线1：5x+4y+21=0的对称点是（ ）A（6，8） B（8，6） C（6，8） D（6，8）9ABC的三边a、b、c分别对应角A、B、C，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则两直线与直线的位置关系是（ ）A不垂直的相交 B平行 C垂直相交 D重合10下列四个命题中的真命题是（ ）A经过点的直线一定可以用方程表示B经过任意两个不同点心、的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示将选择题答案填于下表。题号12345678910答案二填空题：（共8小题，每小题5分，共40分）11.过原点引直线l，使l与连接A(1，1)和B(1，-1)两点的线段相交，则直线l倾斜角的取值范围是 .12.已知A(-sin,cos2),B(0,1)是相异两点，则直线AB的倾斜角的取值范围是 .13.要使三点A(2，cos2),B(sin2,- ),C(-4,-4)共线，则角的值为 .14.直线ax-6y-12a0(a0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于 .15直线2x+3y+1=0关于直线xy1=0的对称直线方程为_。16若经过A（3，2）和B（6，1）两点的直线与直线x+3y6=0相交于点M，则点M分AB的比是_。17设a+b=2，则直线系ax+by=1恒过定点的坐标为_。18直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为_。三解答题：写出必要的解答过程（共6小题，每小题10分，共60分）19. 过点P(-1，2)的直线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P分所成的比，求直线l的斜率和倾斜角.20.过点A(8，6)引三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比为124，若直线l2的方程是yx，求直线l1、l3的方程.21已知点B（1，2），在第二象限ABC的两边AB、BC的斜率分别为1和7，求ABC的平分线的方程。22三条直线，能构成三角形，求实数a的取值范围。23已知两定点A（2，5），B（2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点，且|MN|=2，1/AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标。24.已知直线,l3：(a+2b)x+(a+b)y-2a-3b=0（1）求证不论a，b取何值，l3过定点。（2）直线直线，并且坐标原点到、的距离相等.求a，b的值。（3）直线直线，记直线过的定点为A，、分别与y轴的交点为B、C，求当ABC面积最小时a，b的值。 参考答案1-10 DADAA DBDDB11.0, ， 12.(0, )， 13.=,kZ 14. -215 . 3x+2y=0 16.1:1 17. 18.-519. 解：设A(x,0),B(0,y)，则 即得A(-，0)，B(0，6)kAB=4,倾斜角=arctan4.20. 解：设直线l2的倾斜角为，则tan=,于是tan=,tan2=.故所求直线l1的方程为y-6=(x-8),即x-3y+10=0，l3的方程为y-6=(x-8),即24x-7y-150=0.212x+y=0（x1）（点拨：设ABC的平分线的斜率为k，则，解得k=2或，又因ABC在第二象限内，故k0），N（b，b），由，得，故|ab|=2，直线AM的方程为：，令x=0，则得C的坐标为，直线BN的方程为：，令x=0，则得C的坐标为，故，化简得a=b，将其代入|ab|=2，并注意到a0，得a=1，b=1）24.解：（1）(a+2b)x+(a+b)y-2a-3b=0，即a(x+y-2)+b(2x+y-3)=0,过x+y-2=0与2x+y-3=0的交点(1,1) (2)且