复习参考题 (3).ppt

基本初等函数复习(2课时),1.要点复习,1.整数指数幂的运算性质(1)aman=am+n(m,nZ)(2)aman=am-n(a0,m,nZ)(3)(am)n=amn(m,nZ)(4)(ab)n=anbn(nZ),2.根式一般地，如果一个数的n次方等于a(n1，且nN*)，那么这个数叫做a的n次方根也就是，若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n1，且nN.*,式子叫做根式，这里n叫做根指数,a叫做被开方数,3.根式的性质(1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示.(2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示.正负两个n次方根可以合写为(a0)(3)(4)当n为奇数时，；当n为偶数时，(5)负数没有偶次方根(6)零的任何次方根都是零,4.分数指数幂的意义,5.有理数指数幂的运算性质(1)aras=ar+s(a0，r,sQ)；(2)aras=ar-s(a0，r,sQ)；(3)(ar)s=ars(a0，r,sQ)；(4)(ab)r=arbr(a0，b0，rQ),6.指数函数一般地，函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R,7.指数函数的图象和性质(见下表),8.对数一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式常用对数通常将log10N的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数记作lgN自然对数通常将使用以无理数e=2.71828为底的对数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.,9.对数恒等式,10.对数的性质(1)负数和零没有对数；(2)1的对数是零，即loga1=0；(3)底的对数等于1，即logaa=1,12.对数函数.函数y=logax(a0，且a1)叫做对数函数，其定义域为(0，+)，值域为(-，+).,11.对数的运算性质如果a0，a1，M0，N0，那么,对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数，两者图象关于直线y=x对称.,13.对数函数的图象和性质,15.幂函数的概念函数y=x叫做幂函数,其中x是自变量,是常数.,答案：1.(1/2，1)2.13.D,1.若函数y(log(1/2)a)x在R上为减函数，则a_.2.(lg2)2lg250+(lg5)2lg40_.3.如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()(A)ab1cd(B)ab1dc(C)ba1cd(D)ba1dc,一.例题选讲,4.若loga2logb20，则()(A)0ab1(B)0ba1(C)1ba(D)0b1a5.方程loga(x+1)+x22(0a1)的解的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)无法确定,B,C,思考？若loga2logb2，结论如何？,【解题回顾】对于第(2)小题，也可以利用对数函数的图象，当底数大于1时，底数越大，图象越靠近x轴而得.,6.比较下列各组中两个值的大小，并说明理由.,7.函数log2(x2-3x+2)的单调减区间是_,(,1),8.已知函数y=logax(a0,a1),当x3,9时，函数的最大值比最小值大1,则a=_,10.判断下列函数的奇偶性,11.求函数下列函数的值域和单调增区间,收获与小结,2.要充分利用指数函数和对数函数的概念、图象、性质讨论一些复合函数的性质，并进行总结回顾.如求ylog2(x2-2x)的单调增区间可转化为求