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22.5菱形的性质,1.探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的推理和运算2.能推导出菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动一：,菱形的定义,有一组的叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动二：折一折剪一剪猜一猜,大胆猜想,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形，也是中心对称图形,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：DB平分ABC；AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,练一练,3cm,600,练一练,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,分析：,练一练,菱形的面积公式,如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）,生活中的数学,生活中的数学,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,活动三：,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高S菱形=对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,学而时习之，不亦说乎？,教材：P143页B组第2、3题,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动
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