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文档简介

1.怎样的三角形叫做等边三角形，（正三角形)?,回忆,定义：三条边都相等的三角形是等边三角形.,2.等腰三角形与等边三角形有什么关系？,1.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,有二条边相等,1等边对等角2三线合一3对称轴一条,1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条,有三条边相等,1、定义2等角对等边,1定义2两个角是6003等腰三角形有一个角是600,14.3.2等边三角形（二）,学习目标,.探究直角三角形角所对直角边与斜边的关系；.应用含角直角三角形的关系进行计算与证明,探究,1.怎样把一个含有300角的RtABC分成两个等腰三角形？,讨论,2.300角所对的直角边BC与斜边AB有什么关系？,（一）已知:RtABC中A=300.求证：,证明：在ACB内部作ACD=A=300,交AB于D,ADC是等腰三角形，BCD是等边三角形,则DCB=B=600,AD=CD=BD=BC,想一想：,还有其他证明方法吗？,（二）：,(三）：延长BC到D，使CD等于BC,连结AD则AB=AD(?)BAC=DAC=300BAD=600ABD是等边三角形AB=BD=2BC,A,C,D,B,C,结论：定理直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半,比一比：看谁算的快,1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30则BC=_,DE=_,3.7cm,1.85cm,例题1.如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长,解：ABC=ACB=150DAC=ABC+ACB=300CD=1/2AC=a,例题2：RtABC中ACB=900CDA=300求证：,证明：在RtABC中,A=300,挑战自我：相信你一定能行,.如图：已知在ABC中，A=300，C=900，BD平分ABC.求证：AD=2DC,.如图，在ABC中,C=900,B=150，D
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