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文档简介

42直线、圆的位置关系,4.2.1直线与圆的位置关系,1,问题一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？,2,在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？,相离相切相交,3,在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,dr,几何法,4,代数法,0,0,0,5,例1如图所示，已知直线3x+y-6=0和圆心为C的圆x2y2-2y-4=0,判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。,O,C,A,X,Y,B,6,方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断,1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式的值；4.比较与0的大小关系：若0，则直线与圆相交；若0，则直线与圆相切；若0，则直线与圆相离,7,方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.,1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；3.比较d与r的大小关系：若dr，则直线与圆相离；若dr，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相交,8,考虑斜率不存在的情况,9,课堂回眸,几何法：d和r的关系代数法
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