含30°角的直角三角形的性质.pptx

肇东市“一师一优课，一课一名师”,教师：陈晓华单位：肇东市洪河中学校,13.3等腰三角形13.3.2等边三角形（第2课时）含30角的直角三角形的性质,问题已知ABC中，A=60,（）.请你在括号内补充一个条件，使ABC能成为等边三角形.,B=60（或C=60）AB=ACAB=BCAC=BCAB=BC=AC,温故知新,思考2这个直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处？,思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？,创设情景,活动用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由,活动操作,BC=AB,问题你能借助这个图形，找到含30角的直角ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗？,探索性质,思考这个命题是真命题吗？,问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？,猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,探索性质,已知：如图，在RtABC中，C=90，A=30.求证：BC=AB,探索性质,证明：延长BC到D，使BD=AB，连接ADC=90，A=30,B=60ABD是等边三角形AC也是BD边上的中线，BC=BD=AB,已知：如图，在RtABC中，C=90，A=30.求证：BC=AB,探索性质,已知：如图，在RtABC中，C=90，A=30.求证：BC=AB,追问：你还能用其他方法证明吗？,探索性质,另证：作BCE=60，交AB于E，连接CE，则ACE=90-60=30ACB=90，A=30，B=60BCE是等边三角形BC=BE=CEA=30，ACE=30，AEC是等腰三角形CE=AEBC=BE=CE=AEBC=BE=AE=AB,探索性质,符号语言：在RtABC中，C=90，A=30，,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,BC=AB,总结性质,5,练习1如图，在ABC中，C=90，A=30，AB=10，则BC的长为,课堂练习,1,练习2如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4则BD=.,课堂练习,练习3RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,课堂练习,思考图中BC、DE分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？,例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，A=30，立柱BC、DE要多长？,应用性质,解：DEAC，BCAC，A=30，,BC=AB，DE=AD,又AD=AB=3.7（m），,DE=AD=1.85（m）,BC=3.7（m）,答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m,例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，A=30，立柱BC、DE要多长？,应用性质,（1）本节课学习了哪些内容？（2）在应用含30角的直角三角形的性质时，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？,课堂小结,作业：如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三