第六章平行轴线齿轮传动(上)案例.ppt

高等职业教育机械类专业核心技术课程,机械设计基础,浙江机电职业技术学院陈峰郑州铁路职业技术学院徐刚涛,教学课件编创制作,第六章平行轴线齿轮传动(圆柱齿轮传动),第一节概述(齿轮传动概述),第二节渐开线的形成原理和基本性质,第三节渐开线齿轮的参数及几何尺寸,第四节渐开线齿轮的啮合传动,第五节渐开线齿轮的切齿原理,第六节根切现象，最少齿数及变位齿轮,第一节概述,优点：,传动比准确、传动平稳。,圆周速度大，高达300m/s。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。,缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。,轴线平行齿轮传动（圆柱齿轮传动）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,非平行轴线齿轮传动,按轴线相对位置分类分,按齿廓曲线分类,直齿,斜齿,曲齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮,摆线齿轮,圆弧齿轮,按封闭形式分：,齿轮传动的类型,开式齿轮传动、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮(近年),分类：,内齿轮传动,齿轮齿条,准双曲面齿轮,第二节渐开线的形成原理和基本性质,一、渐开线的形成和特性,当直线NK沿一圆作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹AK,2、渐开线的特性,发生线是渐开线在任意点K的法线；,NK发生线，,发生线,基圆rb,kAK段的展角,1、渐开线形成,设计：潘存云,设计：潘存云,渐开线形状取决于基圆,基圆内无渐开线。,当rb，变成直线。,离中心越远，渐开线上的压力角越大。,定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。,rbrkcosk,二、渐开线的极坐标参数方程,渐开线的极坐标参数方程为,一、渐开线齿轮各部分名称、参数和几何尺寸计算,1.名称与符号,齿顶圆da、ra,齿根圆df、rf,齿厚sk,齿槽宽ek,齿距(周节)pk=sk+ek,齿顶高ha,齿根高hf,齿全高h=ha+hf,齿宽B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号：d、r、s、e，p=s+e,法向齿距（周节）pn,=pb,第三节渐开线齿轮的参数及几何尺寸,2.基本参数,模数m,齿数z,分度圆周长：d=zp,称为模数m。,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,于是有：d=mz，r=mz/2,人为规定：m=p/只能取某些简单值，,0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645,设计：潘存云,分度圆压力角,定义分度圆压力角为齿轮的压力角：,由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。,规定标准值：20,由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。,称m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,或rbrcos，,arccos(rb/r),dbdcos,齿轮各部分尺寸的计算公式：,齿顶高：ha=ha*m,齿根高：hf=(ha*+c*)m,全齿高：h=ha+hf,齿顶圆直径：da=d+2ha,齿顶高系数:ha*,齿根圆直径：df=d-2hf,顶隙系数:c*,分度圆直径：d=mz,=(2ha*+c*)m,=(z+2ha*)m,=(z-2ha*-2c*)m,正常齿：ha*1短齿制：ha*0.8,正常齿：c*0.25短齿制：c*0.3,基圆直径：,法向齿距：,标准齿轮：,=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,m、ha*、c*取标准值，且e=s的齿轮。,db=dcos,pn=pb,二、内齿轮与齿条,特点：1)压力角处处相等，且等于齿形角，,2)齿距处处相等:p=m,其它参数的计算与外齿轮相同,如：s=m/2e=m/2,z的特例。齿廓曲线（渐开线）直线,ha=ha*mhf=(ha*+c*)m,pn=pcos,为常数。,2、齿条,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2)dfdda,二、内齿轮与齿条,3)为保证齿廓全部为渐开线，,dad-2ha,dfd+2hf,1、内齿轮结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,与外齿轮不同点：,要求dadb。,三、常用测量项目,、任意圆周上弧齿厚sk计算公式：,2、分度圆弦齿厚,和弦齿高,3、公法线长度Wk的测量：,公法线长度是指齿轮卡尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离，测量时，应保证卡脚与齿廓渐开线部分相切。,为了保证卡尺测量卡脚与齿面能在分度圆处接触，必须利用垂直游标控制分度圆弦高值。测量时应用齿顶圆作为定位基准，定出弦齿高。,跨齿数计算：,实际测量时跨齿数k必为整数。,设计：潘存云,1、齿廓啮合基本定律,得：i121/2O2P/O1P,齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。,根据三心定律可知：P点为相对瞬心。,由：v12O1P1,O2P2,第四节渐开线齿轮的啮合传动,一、渐开线齿轮满足定比传动的要求,如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。,节圆：设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。,由于O2、O1为定点，故P必为一个定点。,两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,中心距：,两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。,i12=1/2=O2P/O1P=const,i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。,两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。,2、渐开线齿廓满足定传动比要求,二、渐开线齿轮传动的啮合过程,一对轮齿的啮合过程,B1B2实际啮合线,N1N2：理论上可能的最长啮合线段,N1、N2啮合极限点,理论啮合线段,B1终止啮合点,B2起始啮合点,阴影线部分齿廓的实际工作段。,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,m1m2,三、正确啮合条件,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,pb1=pb2,将pb=mcos代入得：m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2，1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。,传动比：,为保证连续传动，要求：,实际啮合线段B1B2pb(齿轮的法向齿距)，,定义:=B1B2/pb为一对齿轮的重合度,一对齿轮的连续传动条件是：,为保证可靠工作，工程上要求：,即：B1B2/pb1,1,采用标准齿轮，总是有：1故不必验算。,四、连续传动条件,五、中心距a及啮合角,对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零,2)顶隙c为标准值。,此时有：a=ra1+c+rf2,=r1+ha*m,=r1+r2,s1-e2=0,c=c*m,+c*m,+r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,1、中心距,两轮节圆总相切：a=r1+r2,=r1+r2,两轮的传动比：i12=r2/r1,r1=r1r2=r2,在标准安装时节圆与分度圆重合。,=r2/r1,啮合线与节圆公切线之间的夹角，称为啮合角,实际上就是节圆上的压力角,=,=,因此有：a=a；,2、啮合角,3）由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,必须指出：1）分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。,2）非标准安装时，两分度圆将分离，此时由：,aa,;,3、运动可分性,O1N1PO2N2P,由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。,实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。,故传动比又可写成：i12=1/2=O2P/O1P,=rb2/rb1,基圆半径之反比。,第五节渐开线齿轮的切齿原理,齿轮加工方法,仿形法,盘铣刀,指状铣刀,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法,铣削,拉削,一、仿形法铣削,展成法,插齿,滚齿,剃齿,磨齿,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,指状铣刀加工,盘铣刀加工,适用于加工大模数m20的齿轮和人字齿轮。,仿形法加工的特点：所选铣刀不可能与要求齿形准确吻合，加工出的齿形不够准确；轮齿的分度有误差，制造精度较低；切削是断续的，生产效率低。应用：所以仿形法常用于单件、修配或少量生产及齿轮精度要求不高的齿轮加工。,齿轮插刀加工,i=0/=z/z0,二、展成法（范成法）,1.齿轮插刀,共轭齿廓互为包络线,Vrmz/2,2.齿条插刀,插齿加工过程为断续切削，生产效率低。,齿条插刀加工时齿廓包络过程,滚刀,Vrmz/2,3.齿轮滚刀加工,被加工齿轮,设计：潘存云,范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。,一、根切现象、最少齿数,根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；,以下分析产生根切的原因:,使重合度下降。,47根切现象、最少齿数及变位齿轮,PB2PN1,2、最少齿数,当N1、B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1中有：,在PB2B中有：,代入求得：z2ha*/sin2,取=20,ha*=1，得:zmin=17,即：zmin2ha*/sin2,PN1PB2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。,缺点：当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到zzmin的齿轮。,不适合aa的场合。aa时，产生过大侧隙，且,小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接近。,二、渐开线标准齿轮的局限性,设计：潘存云,1.加工齿轮时刀具的移位,为避免根切，可径向移动刀具xm,x为移距系数。,移距,三、变位齿轮,由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。,变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化。,2.齿厚与齿槽宽的确定,齿厚：s=m/2,正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。,刀具节线,齿槽宽：e=m/2,+2xmtan,2xmtan,负变位：正好相反。,采用正变位法