等可能情形下概率的特征 (2).ppt

,26.2等可能情形下的概率计算,第1课时简单概率的计算,第26章概率初步,导入新课,下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?,（1）北京市举办2022年冬季奥运会.,必然事件,（2）篮球明星StephenCurry投10次篮，次次命中.,随机事件,（3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛.,随机事件,（4）一个正方形的内角和为361度.,不可能事件,复习引入,讲授新课,试验1：抛掷一个质地均匀的骰子,(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？,(2)各点数出现的可能性会相等吗？,(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？,6种,相等,合作探究,试验2：掷一枚硬币，落地后：,(1)会出现几种可能的结果？,(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,相等,(1)每一次试验中，所有可能出现的不同结果是有限个；,(2)每一次试验中，各种不同结果出现的可能性相等.,具有两个共同特征：,上述试验都具有什么样的共同特点？,思考：,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性都相等，其中使事件A发生的结果有m(mn)种，那么事件A发生的概率为,一般地，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0P(A)1.,知识要点,在上式中，当A是必然事件时，m=n，P(A)=1；当A是不可能事件时，m=0，P(A)=0.所以有0P(A)1.,例1袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少?,解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，,3个结果中有2个结果使事件A（抽得红球）发生，,典例精析,故抽得红球这个事件的概率为，即,例2掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.,解：掷骰子的结果共有6种：1，2，3，4，5，6，所以(1)点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1/6.,(2)点数为奇数有3种可能：1，3，5，因此P（点数为奇数）=3/6=1/2.,(3)点数大于2且小于5有2种可能：3，4，因此P（点数大于2且小于5）=2/6=1/3.,例3如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.,解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=.（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=.（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=.,例5已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.(1)求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？(2)如果随机取出一个球是白球的概率为1/6，则应往纸箱内加放几个红球？,解：(1)P（白球）=2/5.,(2)设应加x个红球，则2/(5+x)=1/6，解得x=7.经检验，x=7是原分式方程的解.,答：应往纸箱内加放7个红球.,方法总结：在摸球实验中，某种颜色球出现的概率等于该种颜色的球的数量与球的总数量的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.,当堂练习,1.袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,P(摸到红球)=；,P(摸到白球)=；,P(摸到黄球)=.,1/9,1/3,5/9,2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A.1/5B.3/10C.1/3D.1/2,B,3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块别写有“20”，“18”和“俄罗斯”的字块，如果婴儿能够排成“2018俄罗斯”或“俄罗斯2018”则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_,1/3,4.如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180、30、60、90，转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的概率是_，指向C或D的概率是_.,1/12,5/12,6.话说唐僧师徒越过石砣岭，吃完午饭后，三徒弟商量着今天由谁来刷碗，可半天也没个好主意.还是悟空聪明，他灵机一动，扒根猴毛一吹，变成一粒骰子，对八戒说道：我们三人来掷骰子，如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗；,徒弟三人洗碗的概率分别是多少?,P(八戒刷碗)=1/