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2011- 2012 学年 第二学期 计算机控制系统综合习题1班级 学院 高等工程 姓名 李 柏 学号 39032415 2012年4月29日综合习题-1已知：1）试用变换、一阶向后差分、向前差分、零极点匹配、Tustin变换和预修正的Tustin（设关键频率）变换等方法将离散化，采样周期分别取为和.解答： 1.1 变换：由，查表可知.当T=以及T=时，离散结果分别为和.1.2 一阶向后差分：将带入，则.当T=以及T=时，离散结果分别为和.1.3 一阶向前差分：将带入，则.当T=以及T=时，离散结果分别为和.1.4 零极点匹配法：只有一个极点，则根据零极点匹配有。又因为分子阶次小于分母阶次，故有零点在无穷远处，则将该零点映射在.而增益应满足，故，.当T=以及T=时，离散结果分别为和.1.5 变换：同理，带入，则.当T=以及T=时，离散结果分别为和.1.6 预修正的变换：带入，其中，则.当T=以及T=时，离散结果分别为和.2）将D(z)的零极点标在Z平面图上解答： 3）计算和各个的幅频和相频特性并绘图，由，计算个点，应包括点，每个绘一张图（变换方法单画）解答： 4)计算及，时的单位脉冲响应，运行时间为秒.为节省篇幅，以下将采用重叠绘图技术，即，将两种采样周期下的响应曲线绘制于同一图样中。5)讨论分析各种离散化方法的特点一阶差分变换法置换公式简单，其中向前差分法由于映射关系畸变严重，可能会造成系统不稳定，而向后差分法用得相对较多一些，当采样周期较大时会使得变换精度下降；双线性变换法精度高，稳定性稳态增益不变，低频段保真性好，有串联性，使用方便；预修正双线性变换法在某些较高要求的场合下使用；零极点匹配法要求分解零极点，并进行稳态增益匹配，使用不便，仅应用在对频率特性保真度高要求的场合；Z变换法无串联性，并要修正稳态增益，工程使用不便，容易出现频率混叠，只适用于离散低通或窄带通滤波器，实际工程中应用较少。For any problem
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