（精选）自适应滤波器原理.ppt

自适应滤波器自适应滤波器，第一节介绍，自适应测向，仅在20世纪60年代后出现，发展迅速。所谓自适应测向，就是利用前一时刻获得的滤波参数的结果，自动调整当前时刻的滤波参数，以适应信号和噪声的未知或时变统计特性，从而实现最优滤波。这个概念源自仿生学。生物能够以各种有效的方式适应生活环境，具有强大的生命力。2、最小均方误差(LMS)，自适应测向：根据最小均方误差原理，自动调整单位脉冲响应h(n)，实现最优滤波的时变最优测向，即参数会发生变化，并随着外部参数的变化而自动调整，以达到最佳滤波效果。从1957年到1966年，美国通用汽车公司被应用于天线，并提出抑制旁瓣。建立自适应滤波器的人有：美国的温德洛和霍夫：他们提出了自适应测向算法，主要用于随机信号处理。(3)目的设计自适应测向仪，不需要事先知道信号和噪声的自相关函数。在滤波过程中，即使信号和噪声的自相关函数随时间缓慢变化，DF也可以自动调整以满足最小均方误差的要求。1.广泛用于系统模型识别，如系统建模：其中自适应滤波器被用作模型来估计未知系统特性。2.通信信道的自适应均衡，例如，高速调制解调器使用信道均衡器来补偿信道失真。由于不同的频率响应特性，调制解调器必须通过具有不同失真的信道有效地传输数据。它要求信号均衡器具有可调系数。这些系数根据信道特性进行优化，以最小化信道失真的某些度量。另一个例子是数字通信接收机：一种均衡器，其中自适应滤波器用于信道识别并提供符号间串扰。4.适应性发展的前景2。3.雷达和声纳的波束形成，如自适应天线系统，其中自适应滤波器用于波束方向控制，并能在波束方向图中提供零点以消除不必要的干扰。4.消除心电中的功率干扰，如：自适应回声消除器和自适应噪声消除器，其中自适应滤波器用于估计和消除期望信号中的噪声分量。5.噪声中信号的滤波、跟踪、谱线增强和线性预测。(5)对于目前常见的自适应滤波器来说，由于其设计简单、性能最佳，自适应DF是数字滤波器领域的一个活跃分支，也是数字滤波器研究的一个热点。主要的自适应滤波器有递归最小(RLS)滤波器、最小均方(LMS)滤波器、格型滤波器和无限脉冲响应(IIR)滤波器。第二部分是LMS自适应测向的基本原理。首先，使用统计方法，由大量数字对均方误差进行平均。提出了最小均方误差准则，即输出信号和处理信号之间的最小误差。它的定义是：测量数据越多，就越准确。h(n)，x(n)=s(n) w(n)，其中s(n)信号可以是随机信号或常规信号。自适应测向仪1的基本原理。自适应测向、自适应数字滤波器、参考输入、d (j)、 (j)、原始输入、x(j)、y(j)、x(j)代表时间j的参考输入，y(j)代表时间j的输出响应；D(j)表示时间j处的原始输入信号，即预期输出响应；(j)是误差信号=d(j)-y(j)；(1)自适应测向的单位冲激响应受(j)误差信号控制。(2)根据(j)的值自动调整，使其适合下一时刻(j 1)的输入x (j 1 ),从而使输出y(j 1)更接近预期响应d(j 1 ),直到均方误差e2(j)达到最小值。(3)y(j)最接近d(j)，系统完全适应两个附加的外部信号，即外部环境。注意：x(j)和d(j)输入信号可以是确定性的、随机的、平稳的或非平稳的随机过程。从图中可以看出，自适应测向由一个公共测向相关消除环路组成。自动数字频率合成器可以由第一频率合成器或第二频率合成器实现。然而，由于它的收敛性和稳定性，它大部分是由FIRDF实现的。FIR滤波器结构包括：横向结构(直接结构)对称结构(网格结构)。4.FIRADF实现。如果FIRDF的单位脉冲响应长度为，其输出可见：(1)是当前或过去输入值的加权和。(2)加权系数为h(m)。(3)在自适应测向中，该加权系数通常由符号wj表示，时间由j表示。(4)输出可以表示为：(5)自适应测向可以成为自适应线性组合器。5.FIRADF(即自适应线性组合器)的框图。自适应算法、x1j、x2j、xnj、-、d (j)、 (j)、y (j)、w1、w2、wn、if x1j、x2j、x3j.xnj被设置，它们是由相同信号的不同延迟组成的延迟线抽头形式，即所谓的横向FIR结构。这是自适应测向结构最常见的形式。一般来说，X1J、X2J、X3J.XNJ可以是任何组的输入信号，并且不一定要求x1j=xj，x2j=x(j-1)，x3j=x(j-2)，也就是说，不要求每个xi(j)由相同信号的不同延迟组成。6.横向FIRADF的结构，自适应算法，x (j)，x (j-1)，x (j-n1)，-，d (j)， (j)，y (j)，w1，w2，wn，if x (j)，x (j-1)，x (j-2).x (j-n1) j是同一信号的不同延迟线抽头，它们是横向FIR结构。这是自适应测向结构最常见的形式。以下是研究结果的总结。当处理后的输入信号x1 (j)、x2 (j)、x3 (j)时.xn (j)来自不同的信号源，它实际上相当于一个自适应线性组合器。自适应测向的关键是根据(j)和xi(j)的值，通过某种算法找出2(j)=min时的wi值，从而自动调整wi值。首先，我们推导了自适应线性组合器的均方误差E2(j)和加权系数wi之间的关系。2。x (j)信号和d(j)信号的自相关函数，3。x (j)信号和d(j)信号的互相关函数，4。2(j)与wi，5之间的关系。E2(j)与自适应滤波器的wi之间的关系，第2节性能函数E2(j)及其梯度，1。在E2(j)和W之间的关系中，发现均方误差E2(j)是加权系数W的二次函数，它是二次函数。通过调整加权系数W来调整E2(j)和W的关系曲线，以最小化均方误差，加权系数W相当于沿超抛物曲面的最小值。西三区。梯度法。数学上，均方误差E2(j)的最小值可以通过用梯度法沿曲面调整加权向量的每个元素来获得。1。均方差梯度。上述均方误差从加权向量的每个wi中导出，以获得均方误差梯度：2。最佳权向量(用w*表示)(1)均方误差梯度被导出，(2)均方误差梯度表达式被获得，(3)维纳-霍夫方程，(4)最小均方误差算法，实际上，在设计自适应测向时，R和P不需要知道。自适应测向和维纳(平稳随机过程)测向的区别在于增加了一个识别控制环节。将输出y(j)与预期响应d(j)进行比较，看是否相同。如果存在误差(j)，则使用(j)来控制W，使得当2(j)=最小值时W为W*。因此，关键是找到LMS算法并找到W的递推公式，从W=W0开始，从初始值开始，沿着正确的方向向W*逐渐递推，直到W=W*，e 2 (j)。这是最小均方误差算法，简称LMS算法。在第三节中，LMS递归算法是找到一个W的递归公式，从W=W0开始，从初始值开始，并沿着趋向于W*的正确方向逐渐递归，直到W=W*，E2(j)=min。首先是最小均方误差递推公式，由温得罗和霍夫提出了最小均方误差递推算法。设w(j)为时间J处的权重向量，w(j 1)为时间J处的权重向量；LMS算法的递推公式为：0，是控制稳定性和收敛速度的参数。因为E2(j)是权重向量w的二次方程，也就是说，E2(j)和w之间的关系在几何上是碗形多维表面。为了简单起见，自适应过程A，B的物理意义是一维的，那么E2(j)和w之间的关系就成了抛物线。3.自适应递归算法的递归过程。步骤1，2。步骤2，3。步骤3-合并。4.步骤4-结论。4.最小均方误差自适应滤波器的递推公式(1)如何实时处理和实现最小均方误差算法，(2)最小均方误差自适应滤波器的递推公式，5。自适应滤波器的主要结论(1)，5。自适应滤波器的主要结论(2)，5。自适应滤波器的主要结论(3)，5。自适应滤波器的主要结论(4)。自适应数字滤波器是一个线性系统，时变且遵循叠加原理。第4节自适应数字滤波器的应用自适应滤波器最重要的特点是，它们可以有效地跟踪未知环境中的时变输入信号，以优化输出信号。因此，它已成功应用于通信、雷达、声纳、实时控制和图像处理等领域。(1)应用简介：自适应数字滤波器的应用非常广泛。这里介绍了四种类型。1.自适应噪声消除器；2.自适应陷波滤波器；3.适应性预测系统。两个自适应噪声抵消器1、自适应噪声抵消器介绍，固定参数数字滤波器利用自身的传输特性来抑制信号中的干扰成分，消除干扰的效果受到很大限制。如果干扰信号源是已知的，干扰源的输出可以用来消除信号中的混合干扰。然而，直接使用干扰源的输出来消除干扰是危险的，因为由于延迟的影响，信号中的干扰不能减少，而是可能加剧。在自适应噪声消除器中，干扰源的输出用于通过数字滤波器最佳地估计干扰值，从而从混合有干扰的输入中减去干扰估计，并且干扰和信号的分离非常完美。2.自适应噪声消除器原理框图、信号源、噪声源、自适应滤波、自适应噪声消除器1、3的输出、自适应噪声消除器2、4的输出、自适应噪声消除器的应用(1)消除胎儿心脏心电图中的母体干扰(1)，因为胎儿心电图的研究解决了妇产科(难产、单胎、双胎、分娩时心率正常)和优生(妊娠中晚期胎儿生理状况的预测)的问题。胎儿心电图只有母亲的1/10。胎儿心电图在胎儿腹壁进行测量。胎儿腹壁心电图简称心电图。(1)消除胎儿心脏心电图(FEECG)中的母体干扰2、输出、腹部电极(原始输入)、胸部参考部分的传输电极输入(自适应FEECG测试仪)，其中原始输入a(t)=f(t) m(t) n(t)f(t):胎儿心脏信号m(t):母体心脏信号n(t):噪声干扰信号(主要来自肌肉，有时称为“肌肉噪声”)。自适应噪声消除器用于消除胎儿心电图中的母体心脏信号(干扰)。一般来说，四个共同的胸导管(每个具有相同的信号)被用来记录母亲的心跳作为参考输入信号。在被自适应噪声消除器处理之后，母亲的心脏干扰信号被显著衰减，并且可以识别胎儿语音。(1)消除母体对胎儿心脏心电图的干扰(FECG) 3、预滤波带宽335Hz。胎儿脉搏的采样频率(多谐波):256赫兹。(2)噪声消除器的其他应用，语音信号的噪声抑制，飞机、汽车和