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文档简介

第八章相量法,相量法是线性电路正弦稳态分析的一种简便而又有效的方法。主要内容有：复数，正弦量，相量法的基础，电路定律的相量形式。,本章重点,正弦交流电源(三要素和有效值）本章主要讲述电容，电感这两种元器件在交流电源情况下的分析方法。,8.1复数,1.复数A两种表示形式：,复数及运算,2.复数A另外两种表示形式：,+j,j,-1都可以看成旋转因子。,3.旋转因子,复数ejy=cosy+jsiny=1y,2.复数运算,A1A2=(a1a2)+j(b1b2),(1)加减运算直角坐标,(2)乘除运算极坐标,Aejy,一.正弦量的三要素：,i(t)=Imsin(wt+y),8.2正弦量,(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im,(2)角频率(angularfrequency)w,(3)初相位(initialphaseangle)y,一般|,初相位y,二、同频率正弦量的相位差(phasedifference)。,设u(t)=Umsin(wt+yu)i(t)=Imsin(wt+yi),相位差=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yi,j0，u领先(超前)i，或i落后(滞后)u,j0，i领先(超前)u，或u落后(滞后)i,j=0，同相：,j=(180o)，反相：,规定：|(180),特殊相位关系：,=90u领先i90或i落后u90,1.定义,有效值也称均方根值(root-meen-square，简记为rms。),三.交流电的做功能力的评估:有效值(effectivevalue),电压有效值,2.正弦电流、电压的有效值,设i(t)=Imsin(t+y),注意:只适用正弦量,已知,例1.,试用相量表示i,u。,解：,8.3相量法的基础,二.相量图,这实际上是一种变换思想，由时域变换到频域,时域：在变量是时间函数条件下研究网络，以时间为自变量分析电路。,频域：在变量经过适当变换的条件下研究网络，以频率为自变量分析电路。,相量法：将正弦时间函数“变换”为相量后再进行分析,属于频域分析。,时域,频域,例,同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。,一.基尔霍夫定律的相量形式,二.电路元件的相量关系,8.4电路定律的相量形式,感抗的物理意义：,(1)表示限制电流的能力；,(2)感抗和频率成正比。,ZL=Lj=2fLj，单位:欧,感抗,(3)由于感抗的存在使电流落后电压。,时域,t,u,i,u,i,0,波形图,容抗的物理意义：,(1)表示限制电流的能力；,(2)容抗的绝对值和频率成反比。,(3)由于容抗的存在使电流领先电压。,错误的写法,三.电路的相量模型(phasormo
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