差值模型实验课ppt课件

数学模型实验课（四）,插值,三维图,1,一.插值（Interpolation)1.一般插值：interp1(x,y,xi,linear)对数据（xi,yi）使用线性的方法在点xi插值.interp2(x,y,z,xi,yi,spline)对数据（xi,yi,zi）使用样条在网格X,Y上插值.方法：spline,cubic,nearest,linear例：x=1:10;y=sin(x);xi=0:0.25:10;yi=interp1(x,y,xi,linear);plot(x,y,*,xi,yi),2,2.样条插值spline(x,y,xi)例1.x=1:10;y=sin(x);xx=0:0.25:10;yy=spline(x,y,xx);plot(x,y,*,xx,yy)例2.x=-4:4;y=0,.15,1.12,2.36,2.36,1.46,.49,.06,0;cs=spline(x,0,y,0);xx=linspace(-4,4,101);plot(x,y,*,xx,ppval(cs,xx),-),3,4,5,例3.7一水库上游河段降暴雨.，根据预报测算上游流入水库的流量为Q(t)(102立方米/秒)：t(时)81216243044485660Q（t)3654789210135251613利用这个预报值估计14：30和20：30时上游流入水库的流量。假设:1已知数据准确。2相邻两个时刻之间的流量没有突然的变化。,6,t=8,12,16,24,30,44,48,56,60;q=36,54,78,92,101,35,25,16,13;t1=8:0.5:60;q1=interp1(t,q,t1,linear);plot(t,q,b,t1,q1);holdon;q2=interp1(t,q,t1,spline);plot(t,q,b,t1,q1,t1,q2,r)q1q2,7,二.三维图形plot3:三维点、线图contour:等高线图(contour3)mesh:网格表面图(meshc,meshz)surf:网格阴影图(surfc,surfl)例1t=0:pi/50:10*pi;x=sin(t);y=cos(t);plot3(x,y,t),8,9,例2n=-8:0.5:8;m=n;x=ones(size(m)*n;y=m*ones(size(n);t=sqrt(x.2+y.2)+eps;z=sin(t)./t;mesh(z)(meshc,meshz,surfc,surfl,contour,contour3)mesh(z);holdon;contour(z)画多个图用figure(1),figure(2),10,11,例3.6地形模型：平面区域上的海拔高程h(x,y)xy04008001200160020000370470550600670690400510620730800850870800650760880970102010501200740880108011301250128016008309801180132014501420200088010601230139015001500给出这个平面区域内地形的模型。,12,3.插值技术x=0:4:20;%给出X轴的坐标y=0:4:20;%给出Y轴的坐标z=375165748388;4762768898106;6987105128142150;%给出（x，y）点的高程X，Y=meshgrid(0:1:20,0:1:20);%给出新的插值坐标Z=interp2(x,y,z,X,Y,spline);%在新的坐标上进行样条插值clf;%清空图形坐标系中的内容axisxy;%设置坐标的单位一致mesh(X,Y,Z);%用网格画出插值的结果holdon%打开在同一坐标系中画图的功能contour(X,Y,Z);%画平面等高线contour3(X,Y,Z);%画三维等高线,13,1994年建模A题逢山开路要在一山区修建公路，首先测得一地点的高程，数据见表1（平面区域0x5600,0y4800，表中数据为坐标点的高程，单位：米）。数据显示：在y=3200处有一东西走向的山峰；从坐标（2400，2400）到（4800，0）有一西北东南走向的山谷；在（2000，2800）附近有一山口湖，其最高水位略高于1350米，雨季在山谷中形成一溪流。经调查知，雨量最大时溪流水面宽度W与（溪流最深处的）x坐标的关系可近似表示为W(x)=(x/21200)3/4+5(2400x4000)。公路从山脚（0，800）处开始，经居民点（4000，2000）至矿区（2000，4000）。已知路段工程成本及对路段坡度（上升高程与水平距离之比）的限制如表2。1）试给出一种线路设计方案，包括原理、方法及比较精确的线路位置（含桥梁、隧道），并估算该方案的总成本。2）如果居民点改为3600x4000,2000y2400的居民区，公路只须经过民区即可，那么你的方案有什么改变。,14,48001350137013901400141096094088080069057043029021015044001370139014101430144011401110105095082069054038030021040001380141014301450147013201280120010809407806204603703503600142014301450148015001550151014301300120098085075055050032001430145014601500155016001550160016001600155015001500155015502800950119013701500120011001550160015501380107090010501150120024009101090127015001200110013501450120011501010880100010501100200088010601230139015001500140090011001060950870900930950160083098011801320145014201400130070090085084038078075012007408801080113012501280123010409005007007807506505508006507608809701020105010208308007003005005504803504005106207308008508708507807206505002003003503200370470550600670690670620580450400300100150250Y/X0400800120016002000240028003200360040004400480052005600,山区地形高程表,15,工程种类一般路段桥梁隧道工程成本（元/米）30020001500（长度300米）；3000（长度300米）对坡度的限制0.125=00.100,16,作业1.生物学家认为，正在休息的温血动物体内的能量就是为了保持其体温，体内的能量与通过心脏的血流量成正比，建立一个数学模型将通过心脏的血流量与体重联系起来。进一步建立心搏率与体重的关系，讨论你模型中的假设，并用下面数据检验模型。,17,动物名体重（克）脉搏率（/分）蝙蝠4660鼠