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巧用坐标求图形的面积,1,画一画：你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)吗？并连线,A,B,C,2,A,B,C,问题：你能求出ABC的面积吗？,D,解：过点A作ADx轴于点D.A(-4,-5)，D(-4,0).由点的坐标可得AD=5，BC=6，SABC=BCAD=65=15.,3,例2:如图，已知点A(2，1)，B(4，3)，C(1，2)，求ABC的面积,解：如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F.A(2，1)，B(4，3)，C(1，2)，BD3，CD1，CE3，AE1，AF2，BF4，SABCS长方形BDEFSBDCSCEASBFABDDEDCDBCEAEAFBF121.51.545.,4,本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形,方法总结,5,方法,变式：已知在四边形ABCD中，A(3，0)，B(3，0)，C(3，2)，D(1，3)，画出图形，求四边形ABCD的面积,6,当堂练习,y,A,B,C,已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是2.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),O,7,3.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A5个B4个C3个D2个,【解析】如图所示，当以OP为腰时，分别以O、P为圆心OP为半径画弧，与y轴有三
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