桥梁工程课程设计

桥梁工程概论桥梁工程概论课程设计课程设计 题题 目：目：装配式钢筋混凝土简支装配式钢筋混凝土简支 T T 形形 梁桥设计（上部结构）梁桥设计（上部结构） 专专 业：业： 土土 木木 工工 程程 班班 级：级： 4 4 班班 学学 号：号： 姓姓 名：名： 指导老师：指导老师： 四川大学锦城学院四川大学锦城学院 目 录 第一章 设计任务书 .3 1.1 基本设计资料.3 1.1.1 跨度和桥面宽度.3 1.1.2 技术标准 .3 1.1.3 主要材料.3 1.1.4 构造形式及截面尺寸.3 第二章 主梁的荷载横向分布系数计算 .5 2.1 主梁荷载横向分布系数的计算.5 2.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数 .5 2.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数 .7 第三章 主梁的内力计算 .9 3.1 永久作用效应.9 3.1.1 永久荷载： .9 3.1.2 永久作用效应计算 .10 3.2 可变作用效应.11 3.2.1 汽车荷载冲击系数计算： .11 3.2.2 公路-级均布荷载 q.11 K 3.2.3可变作用弯矩效应计算 .12 3.2.4可变作用剪力效应计算 .14 第四章 主梁截面设计、配筋及验算 .18 4.1 主梁受力钢筋配置.18 4.2 截面抗弯承载力验算 .20 4.3 斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算 .20 4.3.1 斜截面抗剪承载力计算 .20 4.3.2 弯起钢筋设计 .21 4.3.3 箍筋设计 .24 4.3.4 斜截面抗剪验算 .25 第五章 主梁的裂缝宽度验算 .30 5.1 最大裂缝宽度按下式计算 .30 5.2 效应组合 .30 第六章 主梁的挠度验算 .32 6.1 抗弯刚度计算 .32 6.2 挠度验算 .34 第七章 设计总结 .36 附 录 设计人简介 .37 第一章 设计任务书 1.1 基本设计资料 1.1.1 跨度和桥面宽度 1) 标准跨径： 20.7m（墩中心距离） 2) 计算跨径： 20.2m（支座中心距离） 3) 主梁全长： 20.66m（主梁预制长度） 4)桥面宽度（桥面净空）： 净 7m（行车道） 21.0m 人行道 1.1.2 技术标准 1) 设计荷载标准：公路级，人行道和栏杆自重线密度按单侧 6kN/m 计算，人群荷载3kN/m2 2) 环境标准： 类环境 3）设计安全等级：二级 1.1.3 主要材料 1) 混凝土：混凝土简支T 梁及横梁采用C40 混凝土；桥面铺装上层采 用 0.03m 沥青混凝土，下层为0.060.13m 的 C30 混凝土，沥青 混凝土重度按23kN/m3,混凝土重度按25kN/m3计。 2）钢筋：主筋用HRB335，其它用 R235 1.1.4 构造形式及截面尺寸 图图 1.1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm） 如图 1.1 所示，全桥共由5 片 T 形梁组成，单片T 形梁高为 1.4m，宽 1.8m；桥上的横坡为双向2%，坡度由 C30 混凝土混凝土桥面铺装控制；设有 5 根横梁。 第二章 主梁的荷载横向分布系数计算 2.1 主梁荷载横向分布系数的计算 2.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数 1）计算主梁的抗弯惯性矩 I： 求主梁的重心位置 ： 翼缘板厚按平均厚度计算，其平均厚度为：h=13cm）（1610 2 1 则，=41.09cm 181401318-180 2 140 18140 2 13 1318-180 ）（ ）（ 抗弯惯性矩 I I=(180-18) 13 +(180-18) (41.09- 12 1 3 ) +18140 +18140(-41.09)cm =8771607 cm 2 13 2 12 1 3 2 140 2 44 因为每一片 T 型梁的截面形式完全一样，所以： 5 1 2 /1 i i iij aean 式中，n=5，=2（3.6）m =32.4 m 5 1 2 i i a 22 8 . 1 22 表 2.2 值计算 ij 梁号 1 i 2i 3i 4i 5i 10.60.40.20-0.2 20.40.30.20.10 30.20.20.20.20.2 计算横向分布系数： 根据最不利荷载位置分别布置荷载。布置荷载时，汽车荷载距人行道边缘距离 不小于 0.5m，人群荷载取 3KN/m ,栏杆及人行道板每延米重取 6.0KN/m，人行道板重以 2 横向分布系数的方式分配到各主梁上。 图图 2.12.1 横向分布系数计算图式（单位：横向分布系数计算图式（单位：mmmm） 各梁的横向分布系数： 汽车荷载：m=0.5(0.5333+0.3333+0.1889-0.0111)=0.5222 汽1 m=0.5(0.3667+0.2667+0.1944+0.0944)=0.4611 汽2 m=0.5(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4 汽3 人群荷载：m=0.6444 m=0.4211 m=0.22=0.4 人1人2人3 人行道板：m=0.6489-0.2489=0.4 板1 m=0.4244-0.0244=4 m=0.2+0.2=0.4 板2板3 2.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数 图 2.2 梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm） 汽车荷载：m=0.50.6667=0.3334 m=0.51.0=0.5 / 1汽 / 2汽 m=0.5(0.9444+0.3333)=0.6389 / 3汽 人群荷载：m=1.2222 m=-0.2222 m=0 / 1人 / 2人 / 3人 第三章主梁的内力计算 3.1 永久作用效应 3.1.1 永久荷载： 假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算结果如下表所示 表 3.1 钢筋混凝土 T 形梁永久荷载计算表 构建名构件尺寸（mm）单位长度体积重度每米延重 主梁 1800 100 810 180 160 1400 0.46262511.565 中梁 0.06818251.705 横隔 梁边梁 180 970 130 1100 1400 0.03501250.8752 沥青混凝土 （3cm）0.054 231.2420 混凝土垫层 (9.5cm)0.171254.2750 前面 铺装 1800 95 180 30 5.5170 栏杆及人行道 6 人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的版重为： 由于横向分布系数均相同，则4 . 0。 板 2.4kN/m6x4 . 0 q 各梁永久荷载汇总结果见下表 表 3.2 各梁的永久荷载值(单位（KN/m） 梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计 1(5)11.5650.87522.45.51720.3572 2(4)11.5651.7052.45.51721.187 311.5651.7052.48.51721.187 3.1.2 永久作用效应计算 表 3.3 影响线面积计算表 项目计算面积影响线面积 2/1 M l l/4 =51.005 2 0 8 1 42 1 ll l 4/1 M 3l/16 =38.25 2 0 32 3 16 3 2 1 ll l 2/1 V 1/2 1/2 0 0 (=2.525l l 8 1 2 1 22 1 2 1 0 0 V 1 1 . 102.20 2 1 2 1 0 l 永久荷载效应计算见下表： 表 3.4 永久作用效应计算表 2/1 M 4/1 M 0 V 梁号 q 0 q 0 q 0 q 0 q 0 q 0 1（5） 20.357251.0051038.319020.357238.25778.662920.357210.1205.60772 2（4） 21.18751.0051086.161721.18738.25814.541421.18710.1215.0815 321.18751.0051086.161721.187 38.25814.5414 21.18710.1215.0815 3.2 可变作用效应 3.2.1 汽车荷载冲击系数计算： 汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数和结构的基频 f 相关，故应先计算结果 的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为 HzHz m EI l f c c 986. 5 899.1178 087716 . 0 1025. 3 2 . 2022 10 2 2 其中：mkgmkg g G mc/899.1178/ 81 . 9 10254626 . 0 3 由于 1.5Hz,故可由下式计算：Hzf14 3005 . 0 0157 . 0 1767 . 0 Inf 3.2.2 公路-级均布荷载 qK 公路级车道荷载按照公路级车到荷载的 0.75 倍采用，均布荷载标准值 q和集 K 中荷载 P为：q=10.50.75KN/m=7.875KN/m KK 计算弯矩时：P=0.75KN/m =180.6KN/m K 1805 2 . 20 550 180360 计算剪力是：P=180.61.2=216.72KN/m K 表 3.5 公路-级车道荷载及其影响线面积计算表 项目顶点位置 qKPK 0 2/1 M l/2 处 7.875180.651.005 4/1 M l/4 处 7.875180.638.25 2/1 V l/2 处 7.875216.7210.1 0 V 支点处 7.875216.722.525 可变作用人群（每延米）荷载：q=31KN/m=3KN/m 人 3.2.3可变作用弯矩效应计算 弯矩计算公式：，由于只能布置两车道，则车道荷载横向折 kKK yPqM 0 1 减系数=1.0，荷载横向分布系数沿主梁纵向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。 表 3.6 公路-级车道荷载产生的弯矩计算表 梁号内力 m 1+q K 0 PK ykM 2/1 M 0.522251.0055.05910.6089 1 4/1 M 0.522238.253.7875682.9362 2/1 M 0.461151.0055.05787.5998 2 4/1 M 0.461138.253.7875590.6822 2/1 M 0.451.0055.05683.3838 3 4/1 M 0.4 1.30057.875 38.25 180.6 3.7875512.5225 表 3.7 人群荷载产生的弯矩计算表 梁号内力 m q人 0 M 2/1 M 0.644451.00598.5417 1 4/1 M 0.644438.2573.8990 2/1 M 0.421150.564.5723 2 4/1 M 0.421137.8848.4245 2/1 M 0.450.561.2060 3 4/1 M 0.4 3 37.8845.9000 永久荷载作用分项系数： 2 . 1 Gi 汽车荷载作用分项系数：4 . 1 1 Q 人群荷载作用分项系数： 4 . 1 Qj 基本组合公式如下： 其中：=1.0，表 9 Qjk n j QjckQQgik m i giud SSSS 2 11 1 00 0 8 . 0 c 表 3.8 弯矩基本组合计算表 梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值 2/1 M 1038.319097.6266883.29782631.2020 1 4/1 M 778.662973.2296664.81771973.2730 2/1 M 1086.161763.7967779.94762478.3547 2 4/1 M 814.541447.8538587.03081858.6402 2/1 M 1086.1617 60.6676.59732265.6821 3 4/1 M 814.5414 45.456509.23781746.38918 3.2.4可变作用剪力效应计算 在进行可变作用的剪力计算时，应计入横向分布系数沿主梁纵向桥跨方向的影响。 通常按如下方法处理：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应;再用支点剪力荷载 分布系数并考虑支点至 l/4 为直线变化来计算剪力效应。 / 1） 跨中截面剪力的计算公式为： 2/ l V kkk yPqmV 0 1 表 3.9 公路-级车道荷载产生的跨中剪力计算表 2/ l V 梁号内力 1+q K 0 PK yk 剪力 1 2/ l v 0.52227.87588.8947 2 2/ l v 0.46117.87576.8864 3 2/ l v 0.4 1.3005 7.875 2.525216.720.5 66.7127 表 3.10 人群荷载产生的剪力计算表 梁号内力 m q人 0 剪力效应 1 2/ l v 0.64444.8783 2 2/ l v 0.42253.1967 3 2/ l v 0.4 32.525 3.0300 2） 支点处剪力的计算 0 V 图 3.1 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式 图 3.2 人群荷载产生的支点剪力计算图式（单位：cm） 在汽车荷载作用下，横向分布系数如图 4 所示,支点处剪力计算如下： 1 号梁： =216.721.00.334+7.875 0 V334 . 0 533 . 0 12 11 -0.533 2 2 . 20 =110.82KN 4 2 . 20 334. 0533 . 0 4 2 . 20 2 1 12 1 2 1 2 号梁： =216.721.00.5+7.875 0 V4611 . 0 5 . 0 12 11 4611 . 0 2 2 . 20 =156.43KN 4 2 . 20 4611 . 0 5 . 0 4 2 . 20 2 1 12 1 2 1 3 号梁： =216.721.00.6389+7.875 0 V 2 1 x4 . 06389 . 0 4 2 . 20 75 . 0 4 . 0 2 2 . 20 +=174.66KN 3 2 4 . 06389 . 0 8 2 . 20 25 . 0 在人群荷载作用下，横向分布系数如图 5 所示，支点处剪力计算如下： 1 号梁： =0.520.20.64443+0.5+0.5 人1 0 V 12 11 36444 . 0 2222 . 1 4 2 . 20 =23.89KN 12 1 36444 . 0 2222 . 1 4 2 . 20 2 号梁：=（0.53.150.421130.8038+ 人2 0 V 4211 . 0 15 . 3 2 1 35 . 04211 . 0 2 2 . 20 30.1963）KN=8.3873KN 3 号梁： =（0.520.10.43-0.50.43-0.50.4 人3 0 V 4 2 . 20 12 11 4 2 . 20 3）KN=9.09KN 12 1 3) 剪力效应基本组合 基本组合公式为： n i n j QjkQjcqikkQGikGiud SSSS 12 100 各分项系数和弯矩基本组合相同。 表 3.11 剪力效应节本组合表 (单位：KN) 梁号内力永久荷载人群汽车荷载基本组合值 0 V 205.8077223.89144.1214475.265 1 2/1 V 04.878388.8947129.9163 0 V 215.08158.3873203.4372552.3037 2 2/1 V 03.196776.8864111.2213 0 V 215.08159.09227.1453586.2820 3 2/1 V 03.0366.712796.7914 第四章 主梁截面设计、配筋及验算 4.1 主梁受力钢筋配置 由弯矩基本组合计算表 9 可以知道，1 号梁 M 最大，考虑到设计施工方便，并留有 d 一定安全储备，故按 1 号梁的弯矩进行配筋。 设钢筋净保护层厚度为 3cm，钢筋重心至底边距离为=18cm，则主梁的有效截面 s a 高度为：=h-=140-18=122cm。 0 h s a 已知 1 号梁跨中弯矩 M=2578.22kN.m，下面判别主梁为第一类 T 形截面或第二类 d T 形截面：若满足 M，则受压区全部位于翼缘内，为第一类 o dcd f / f b / f h) 2 1 h / fo h（ 截面，否则为第二类截面形式。 式中 为桥跨结构重要性系数，取为 1.0；为混凝土轴心抗压强度设计值，故其 o cd f 值为 18.4MPa； T 形梁受弯构件翼缘计算跨度的确定,取下列三者中的最小值： / f b 1）按计算跨度的 1/3： /3=2020/3=673cm 0 l 0 l 2) 按相邻梁的平均间距：d=180cm 3）b+2+12=(18+2x18+12x13)=210cm / f b h b / f h 此处，b 为梁腹板宽度，其值为 180cm，为承托长度，其值为 81cm，为受压区 h b / f h 翼缘悬出板的平均厚度，其值为 13cm。由于，故3/1 5 . 13/181/6/h hh b =3=18cm，为承托根部厚度，其值为 6cm。 h b h h h h 所以，取=180cm / f b 判别式左端： M=1.0 x2631.2020=2631.2020kN.m o d 判别式右端： =18.4xx1.8x0.13（1.22-）=4972.97KN.m cd f / f b / f h) 2 1 h / fo h（ 3 10 2 13 . 0 因此，受压区位于翼缘内，属于第一类 T 形截面。应按宽度为的矩形截面进行正 / f b 截面抗弯承载力计算。 设混凝土截面受压区高度为,则利用下式计算：x M= o dcd f / f bx) 2 1 h o （ 即 1.02631.2020=18.41.8（1.22-） 3 10 xx 2 1 整理得 -2.44+0.1589=0 2 xx 解得 =0.067m73.34 s A 22 cm 图 4.1 钢筋 布置 图 （单 位： cm） 钢筋 布置 图如 图 6 所示，钢筋的重心位置： =2（35.64.91+28.64.91+2110.18+12.910.18+4.810.18） s a si isi a ya /(44.91+610.18)=17.57cm =h-=（140-17.57）=122.43cm 0 h s a 查表可知，=0.56，故=0.067m0.2%cm 故配筋率 43.122180 %10071.80 b of S h A 4.2 截面抗弯承载力验算 按照截面实际配筋面积计算截面受压区高度 x 为：满足规范要求。 =cm=6.823cm / dfc ssd bf Af x 180 4 . 18 71.80280 截面抗弯极限状态承载力为： =18.4=2642.43kN.m2631.2020kN. 2 0 / x hxbfM fc ）（ 2 067 . 0 -2243. 1067 . 0 8 . 1103 m 所以抗弯承载力满足要求。 4.3 斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算 4.3.14.3.1 斜截面抗剪承载力计算斜截面抗剪承载力计算 由表 11 剪力基本组合表可以知道，支点剪力以 3 号梁为最大，考虑安全因素，一 律采用 3 号梁的剪力值进行抗剪计算，跨中剪力以 1 号梁为最大，一律以 1 号梁的剪力 值进行计算。 =586.2820KN =129.9163KN 0d V 2/1d V 假设最下排 2 根钢筋没有弯起而直接通过支点，则有： a=4.8cm，ho=h-a=140-4.8=135.2cm 根据式： KN96.7841352180401051 . 0 bhf1051 . 0 3 0kcu, 3 端部抗剪截面尺寸满足要求。KNV586.2820583.270 . 1 d0 若满足条件，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅 otd2 3 d0 bhf105 . 0 V 按构造要求设置钢筋 KNV586.2820583.28200 . 1 d0 KN77.200135218065 . 1 0 . 1105 . 0bhf105 . 0 3 otd2 3 因此，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。 d0V 0td2 3 bhf105 . 0 4.3.2 弯起钢筋设计 （1）最大剪力取用距支座中心 h/2 处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担 / d V 的剪力不小于 60%，弯起钢筋（按 45弯起）承担剪力不大于 40%。 / CS V / d V / sb V / d V （2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心 h/2 处由弯起 钢筋承担的那部分剪力值。 （3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点 处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 弯起钢筋配置及计算图式如下图： 图 4.2 弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mm） 由内插法可得，距支座中心 h/2 处的剪力效应 Vd 为 KN=553.5173KN 129.9163 05.10 7 . 0 1 . 10129.9163586.2820 d V 则，=0.6553.5173KN=332.1104KN d cs 6 . 0 VV =0.4553.5173KN=221.4069KN d sb 4 . 0 VV 相应各排弯起钢筋的位置见图 41 及承担的剪力值见于下表： 表 41 弯起钢筋的位置与承担的剪力值计算表 钢筋排次弯起钢筋距支座中心距离（m）承担的剪力值（KN） 11.213221.4069 22.345197.626 33.400144.782 44.38294.516 55.37849.372 各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算： ssd 3 sb sinf1075. 0 V 式中， 弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa） cd f 在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2） sb A 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角 s =300MPa，=45，所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下： sd f s 14857 . 0 45sin3001075 . 0 sinf1075 . 0 sb 3 sb ssd 3 sbo sb VVV A 计算得每排弯起钢筋的面积如下表： 表 42 每排弯起钢筋面积计算表 弯起排数 每排弯起钢筋计算面 积（mm2） sb A 弯起钢筋数目 每排弯起钢筋实际 面积（mm2） sb A 11516.71812362036.5 21358.79792362036.5 31005.4015225983.2 4705.2985225983.2 5394.6813216 403.6 在靠近跨中处，增设 216 的辅助斜钢筋，面积为 402.1mm 2 主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗 弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度 ho的值也不同。为了 简化计算，可用同一数值，影响不会很大。 236 钢筋的抵抗弯矩 M1为 = ）（ 2 x hf2 os1s1 AM）（ 2 0682 . 0 2243 . 1 10179.10102802 43 =678.78KNm 225 钢筋的抵抗弯矩 M2为 =）（ 2 x hf2 os1s2 AM）（ 2 0682 . 0 2243 . 1 10909 . 4 102802 43 =327.35Nm 跨中截面的钢筋抵抗弯矩 ）（ 2 0682 . 0 2243 . 1 1071.8010280 43 M =2691.07KN 图 4.3 抗弯承载力校核图 第一排钢筋弯起处正截面承载力为 KNM74.67819.3272-44.678207.2691 1 第二排钢筋弯起处正截面承载力为 KNM18.135719.327244.678107.2691 2 第三排钢筋弯起处正截面承载力为 KNM62.203519.327207.2691 3 第四排钢筋弯起处正截面承载力为 KNM81.236219.327107.2691 4 第五排钢筋弯起处正截面承载力为 KNM07.2691 5 4.3.34.3.3 箍筋设计箍筋设计 箍筋间距公式为 2 do osvsvkcu, 62 3 2 1 bhff)6 . 02(102 . 0 ）（AV AP SV 式子中，异号弯矩影响系数，取 1.0 1 受压翼缘板的影响系数，取值 1.1 3 P斜截面内纵向受拉钢筋百分率，P=100，=，当 )bh/( oS A P2.5 时，取 P=2.5 同一截面上箍筋的总截面面积（mm2） sv A 箍筋的抗拉强度设计值，选用 HRB235 钢筋，则=210MPa sv f sv f b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm） o h 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋 共同承担的分配系数，取值为 0.6 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN） d V 选用 210 双肢箍筋，则面积=1.57cm2；距支座中心 ho/2 处是主筋为 sv A 236，As=20.36cm2；有效高度 ho=140-3-d/2=140-3- 3.6/2=135.2cm；=20.36100%/(18135.2)=0.837%,则 P=100=0.837，)bh/( oS A 最大剪力设计值=596.88KN d V 把相应参数值代入上式得 2 2622 v 42.5750 . 16 . 0 135218020115740)837. 06 . 02(102 . 01 . 10 . 1 ）（ S =333.59mm 参照有关箍筋的构造要求，选用 Sv=250mm 在支座中心向跨中方向长度不小于 1 倍梁高范围内，箍筋间距取用 100mm 由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为 210 双肢箍筋，在由支座中心 至距支点 2.508m 段，箍筋间距可取为 100mm，其他梁段箍筋间距为 250mm。 箍筋配筋率为： 当间距 Sv=100mm 时，sv=157100%/(100180)=0.872%)bS/( vvs A 当间距 Sv=250mm 时，sv=157100%/(250180)=0.349%)bS/( vvs A 均满足最小配箍率 HRB235 钢筋不小于 0.18&的要求。 4.3.44.3.4 斜截面抗剪验算斜截面抗剪验算 斜截面抗剪强度验算位置为： （1）距支座中心 h/2 处截面。 （2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。 (3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。 （4）箍筋数量或间距有改变处的截面。 （5）构件腹板宽度改变处的截面。 因此，进行斜截面抗剪验算的界面包括（见下图）： 图 4.4 斜截面抗剪验算截面图式（尺寸单位：cm） 1）距支点 h/2 处截面 11，相应的剪力和弯矩设计值分别为： =551.34KN =347.6KNm d V d M 2)距支点中心 1.213m 处截面 22（第一排弯起钢筋弯起点）相应的剪力和弯矩设 计值分别为： =527.91KN =582.7KNm d V d M 3)距支点中心 2.345m 处截面 33（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处）， 相应的剪力和弯矩设计值分别为： =476.26KN =1046KNm d V d M 4)距支点中心 3.409m 处截面 44（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩 设计值分别为： =427.68KN =1415.4Nm d V d M 5)距支点中心 4.382m 处截面 55（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯 矩设计值分别为： =383.25KN =1705.8KNm d V d M 验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应 d V 于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度 C 值后，可内插 d M 求得。 受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： sbcsdo VVV sbcso VV ssbsd 3 sb sinf1075 . 0 AV svsvkcu,o 3 31cs ff6 . 02bh1045 . 0 ）（PV 式中，斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN） cs V 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN） sb V 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2） sb A 异号弯矩影响系数，简支梁取值为 1.0 1 受压翼缘的影响系数，取 1.1 3 箍筋的配筋率，sv= sv )bS/( vvS A 计算斜截面水平投影长度 C 为 C=0.6mho 式中： m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当 m3.0，取 m=3.0）（ odd h/mVM 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 d V 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（KNm） d M ho通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的 合力点至受压边缘的距离（mm） 为简化计算可近似取 C 值为 Cho（ho可采用平均值），则有 C=(135.2+122.43)/2=128.82cm 有 C 值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面 11： 斜截面内有 2B36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=878 . 0 82.12818 2179.10 100 sv=1.57100%/(1018)=0.872%)bS/( vvS A 201%872 . 0 40878 . 0 6 . 02 2 . 12881801045 . 0 1 . 10 . 1 3 cs1 ）（V =607.46KN 斜截面截割两组弯起钢筋 2B36+B236，故 =604.5KN sb1 V 45sin220362801075 . 0 3 +=596.5+604.5=1201KN565.7KN cs1 V sb1 V 斜截面 22： 斜截面内有 2B36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=881 . 0 39.12818 2179.10 100 sv=1.57100%/(1018)=0.872%)bS/( vvS A 则有， 208%872 . 0 40881 . 0 6 . 02 9 . 12831801045. 01 . 10 . 1 3 cs2 ）（V =607.46KN 斜截面截割两组弯起钢筋 2B36+2B36，故 =604.51KN sb2 V 45sin220362801075 . 0 3 +=607.46+604.5=1211.96KN542.4KN cs2 V sb2 V 斜截面 33： 斜截面内有 4B36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=878 . 0 82.12818 2179.10 100 sv=1.57100%/(1018)=0.872%)bS/( vvS A 则有， 280%349 . 0 40762 . 1 6 . 02 2 . 12881801045 . 0 1 . 10 . 1 3 cs3 ）（V =416.11KN 斜截面截割两组弯起钢筋 2B25+2B25，故 =291.54KN sb3 V 45sin2 8 . 9812801075 . 0 3 +=416.11+291.54=707.65KN491.6KN cs3 V sb3 V 斜截面 44： 斜截面内有 6B36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取 P-2.506 . 3 82.12818 2909 . 4 6179.10 100 sv=1.57100%/(2518)=0.349%)bS/( vvS A 则有， 280%349 . 0 405 . 26 . 022 .12881801045 . 0 1 . 10 . 1 3 cs4 ）（V =445.49KN 斜截面截割两组弯起钢筋 2B25+2B16，故 =291.49KN sb4 V 45sin22 8 . 9812801075 . 0 3 +=445.49+291.49=736.98KN371.7KN cs4 V sb4 V 斜截面 55： 斜截面内有 6B36+2B25 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取 P-2.506 . 3 82.12818 2909 . 4 6179.10 100 sv=1.57100%/(2518)=0.349%)bS/( vvS A 则有： =452.29KN201%349 . 0 405 . 26 . 02 2 . 12881801045 . 0 1 . 10 . 1 3 cs5 ）（V 斜截面截割两组弯起钢筋 2B25+2B16，故 =242.62KN sb5 V 45sin 1 . 40212322801075 . 0 3 ）（ +=452.29+242.62=694.91KN400.1KN cs5 V sb5 V 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉区纵向 钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范 构造要求，可不进行斜截面抗弯承载力计算。 第五章第五章 主梁的裂缝宽度验算主梁的裂缝宽度验算 5.1 最大裂缝宽度按下式计算 ）（ 1028. 0 d30 s ss 321fk E CCCW ffo s hb-bbh）（ A 式中钢筋表面形状系数，取 1.0 1 C 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，=1+0.5/，和 2 C 2 C l N s N l N 分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值 s N 与构件受力性质有关的系数，取 1.0 3 C d纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径， e d mm52.35 254366 254366 dn dn d 22 i i 2 ii e 纵向受拉钢