数学人教版九年级下册反比例函数的实际应用.ppt

9.3反比例函数的应用,反比例函数的应用,学习目标,1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。,2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。,3、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。,4、使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。,你知道吗？,问题情境小明有压岁钱21.6元,妈妈问他，假设用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y支，那么y与x的函数关系式是什么呢？,（1）题目中有哪些量?哪个量是确定的？哪些量是变化的？,（2）变量之间存在着什么的关系？,探索新知,例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。,1,（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？,（2）完成录入的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系?,（3）在平面直角坐标系中作出相应函数的图像。,（4）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？,点拨释疑,解：（1）=200（min）.所以完成录入任务需200min.（2）vt=24000变形得t=所以完成录入的时间t是录入速度v的反比例函数。,点拨释疑,t,(3),点拨释疑,（4）因为3h等于180min，当t=180时，由vt=24000，得v=133.3，所以小明平均每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务。,探索新知,例2、某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池。,（1）蓄水池的底面积S（）与其深度h(m)有怎样的函数关系？,（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？,（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）,点拨释疑,解：（1）由sh=4104变形得s=。所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数。（2）把h=5代入s=，得s=8000.所以当蓄水池的深度设计为5m时，蓄水池的底面积应为8000m2.,点拨释疑,（3）根据题意，得s=10060=6000.代入s=，得h=6.67.所以蓄水池的深度至少达到6.67m才能满足要求。,生活与数学,1、已知矩形的面积为6，则它的长y和宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）（A）（B）（C）（D）,B,生活与数学,2、你是一个近视眼吗？整天眼镜不离鼻子，你理解自己眼镜配制的原理吗？原来近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，当焦距为0.2m的近视眼镜镜片的度数为400度，你能写出y与x的函数关系式吗？,若你或你的同学是近视眼，请帮忙计算出眼镜镜片的焦距。,生活与数学,3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示,(1)写出y与S的函数关系式；,(2)当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？,1、A、B两地相距300km，汽车以x（/h）的速度从A地到B地需y（h），则y与x的函数关系式为。如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要小时？,2、新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。（1）运输公司平均每天的工作量v(m3/天)与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运土石方100m3，则需要多少天才能完成该任务？（3）工程进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？,3、为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃烧完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:,(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:_,自变量x的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;,(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,我反思我进步,总结:实际问题数学问题（反比例函数）1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决实际问题。2、本节课学习的数学方法：建