§16-2光电效应 爱因斯坦的光量子论

1887年，赫兹在用莱顿瓶做放电实验时注意到，有紫外线照在火花隙的负极上，放电就比较容易发生。1896年汤姆逊发现了电子之后,勒纳德证明了光电效应中发出的是电子.,16-2光电效应爱因斯坦的光量子论,一、光电效应的实验规律,光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应产生的电子称为光电子。,1.光电效应,2.实验装置,GD为光电管；光通过石英窗口照射阴极K，光电子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极A运动，形成光电流。,3.实验规律,将换向开关反接，电场反向，则光电子离开阴极后将受反向电场阻碍作用。,电压达到某一值-U0时，光电流恰为0。U0称反向遏止电压。,在一定强度的单色光照射下,光电流随加速电压的增加而增大,但当加速电压增加到一定量值时,光电流达饱和值is.,加速电压为零时,光电流不为零,说明光电子从金属表面逸出时具有初动能.,(1)光电流与光强的关系如果增加入射光的强度,饱和光电流is也随着增大.即饱和光电流与入射光的强度成正比。,结论1：单位时间内,从金属表面释放出来的电子数和入射光的强度成正比。,（2）遏止电压,加遏止电压U0时,光电子的动能全部用来克服电场力作功,遏止电压和入射光的频率之间具有线性关系,与入射光强无关。,遏止电势差与频率的关系,为不随金属性质不同而改变的普适恒量,（3）遏止频率（又称红限）,称为光电效应的红限（遏止频率）,结论2：光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系。,结论3:当入射光的频率小于时，不管照射光的强度多大，不会产生光电效应。,（4）弛豫时间,从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光的强度如何，这段时间很短，不超过。,结论4:光电效应是瞬时的。,二.经典物理学所遇到的困难,1)光波的能量与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率！,2)光波的能量分布在波面上，电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！,按照光的经典电磁理论：,普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子的发射或吸收上，并未涉及辐射在空间的传播。相反，当时认为在空间传播的电磁辐射，其能量仍是连续分布的。这显然是不协调的。,三、爱因斯坦的光子理论,爱因斯坦指出了上述不协调性。1905年提出了光子假说：,(1)光是由光子组成的光子流，光的能量集中于一颗颗的光子上。(2)光子的能量和其频率成正比,1.爱因斯坦光子假说,(3)光子具有“整体性”。一个光子只能“整个地”被电子吸收或放出。,2.对光电效应的解释,1)光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。,2)但只有当入射光的频率足够高，以致每个光子的能量h足够大时，电子才有可能克服逸出功逸出金属表面。,用表示电子逸出金属表面时克服阻力而做的功，称为逸出功。,3)逸出的电子的最大初动能为,4)当/h时，电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。存在红限频率.,红限频率,光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！,美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效应”实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，h的值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子”理论的正确。,3.光电效应理论的验证,数据取自R.A.Millikan,PhysicalReview,7,362(1916),4.普朗克常数h的测定,爱因斯坦方程,5.多光子光电效应,在爱因斯坦最初研究光电效应时，并没有考虑到多光子吸收（即一个电子吸收两个或两个以上光子）的情况。但在激光出现后，实验上发现了新的吸收过程，特别对于双光子吸收的过程，在实验上和理论上均取得了许多成果。1983年Forkas等人用co2激光器发出波长为10.6m的激光为入射光，金作为靶金属，观察到了吸收40个等效光子的过程。,光电控制电路、自动报警、自动计数、光电倍增管、鼠标器等等。,6.光电效应在近代技术中的应用,利用光电效应中光电流与入射光强成正比的特性,可以制造光电转换器-实现光信号与电信号之间的相互转换。这些光电转换器如光电管等，广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。,光电倍增管,原理：当加在发光元件上的信号达到某一定值时，光的作用使光敏器件的阻值发生急剧变化，从而起到闭合或开断电路的作用。,光电效应的研究历经三十年，有三人荣获诺贝尔物理奖莱纳德发现现象1905年爱因斯坦理论解释1921年密立根实验证实1923年,密立根，美国物理学家。研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位。,四、光的波粒二象性,1.近代关于光的本性的认识,光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。,波动性：光是电磁波，有干涉、衍射现象,粒子性：光是光子流，光子具有粒子的一切属性-质量、能量、动量。,有些情况下(传播过程中，能量小)波动性突出；,有些情况下(和物质相互作用时，能量、动量大)粒子性突出。,描述光的波动性：波长，频率描述光的粒子性：能量E，动量P,2.基本关系式,静质量,动质量,光子动量,但是，光即不是经典的波，也不是经典的粒子。,光作为电磁波是弥散在空间而连续的，光作为粒子在空间中是集中而分立的。如何统一呢?,两者统一于概率波理论。,3.波动性和粒子性的统一,光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比,光子数NIE02,光子是分立的，光强分布可以是连续的。,光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定。,光子在某处出现的概率大，则该处的光强I大；,光子在某处出现的概率小，则该处的光强I小；,五、康普顿效应,康普顿,吴有训,1923年康普顿（及中国科学家吴有训）研究了x射线通过物质时向各方向散射的现象。进一步证实了爱因斯坦的光子概念。,1.实验装置,康普顿发现,在散射光中除了有与入射光波长0相同的射线之外，同时还出现一种波长大于0的射线。这种改变波长的散射称为康普顿效应。,1）原子质量较小的物质，波长对应的谱线强度大，康普顿效应显著；原子质量大的物质康普顿效应较弱。,减小。,2.实验结果,增大，,在同一散射角下，随原子序数Z增大，,吴有训的康普顿效应散射实验曲线,2）波长的改变量与散射角有关，与散射物质和入射波长无关。,2.经典理论的解释,根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，散射光频率=粒子作受迫振动频率=入射光频率.光的波动理论无法解释康普顿效应。,3.光子理论对康普顿效应的解释,康普顿效应进一步充实了爱因斯坦的光子概念:一定频率的光子不仅具有确定的能量,而且还有确定的动量,即,光子的动量：,光子的能量：,(1)若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。,(2)若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。,康普顿用光子概念成功地解释了康普顿效应:光子与静止的自由电子发生弹性碰撞,碰撞过程中严格遵守能量、动量守恒定律。,(3)在重原子中，内层电子比轻原子多，而内层电子束缚很紧，所以原子量大的物质，康普顿效应比原子量小的弱。,(4）因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。,X射线是由一些能量为=h的光子组成，并且这些光子与自由电子发生完全弹性碰撞，,在轻原子中，原子核对电子的束缚较弱，可以把电子看作是静止的自由电子。,4.康普顿效应的定量分析,碰撞前：光子能量为ho，动量为ho/c；电子的能量为moc2，动量为零。,碰撞后：光子散射角为，光子能量为h，动量为h/c；电子飞出的方向与入射光子的夹角为，它的能量为，动量为。,由能量守恒:,由动量守恒:,X方向动量守恒,Y方向动量守恒,能量守恒:,最后得到：,此式说明：波长改变与散射物质无关,仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。,电子的康普顿波长。,计算的理论值与实验值符合得很好。,例波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求,（1）这种光的光子能量和动量；,（2）光电子逸出钠表面时的动能(逸出功2.2