08-5 量子统计

2020/5/22,物理化学II,1,物理化学,量子统计,2020/5/22,物理化学II,2,量子统计,玻色-爱因斯坦统计,费米-狄拉克统计,金属中自由电子的热容,2020/5/22,物理化学II,3,麦克斯韦-玻尔兹曼统计(M-B统计）,2020/5/22,物理化学II,4,（一）玻色-爱因斯坦统计,玻色SatyendraNathBose(1894,1,11974,2,4)印度著名物理数学家,爱因斯坦AlbertEinstein(1879,3,14,-1955,4,18)20世纪公认最杰出的物理学家和数学家之一,2020/5/22,物理化学II,5,玻色-爱因斯坦统计,条件：1）粒子不可辨（严格考虑）2）每一个量子态上粒子数不受限制,适用于光子（辐射）及自旋为偶数的基本粒子、原子或分子体系（如H，H2，D2）等波色子,例如，在能级上有二个不可分辨的粒子，分置在，和三个量子态中，,2020/5/22,物理化学II,6,组合方法数为：,推广到含N个不可分辨粒子的体系：对ni分布的热力学概率,利用拉格朗日不定乘数法，得,比较M-B统计分布,2020/5/22,物理化学II,7,（二）费米-狄拉克统计,费米EnricoFermi，1901,9,29-1954,11,29美籍意大利裔物理学家,狄拉克PaulAdrieMauriceDirac1902,8,81984,10,24英国物理学家,2020/5/22,物理化学II,8,费米-狄拉克统计,条件：1）粒子不可辨（严格考虑）2）每一个量子态只能被一个粒子占据,适用于电子及自旋为奇数的基本粒子、原子或分子体系（如D，3He）等费米子,例如，在能级上有二个不可分辨的粒子，分置在，和四个量子态中，,2020/5/22,物理化学II,9,放置方法数为：,推广到含N个不可分辨粒子的体系：对ni分布的热力学概率,利用拉格朗日不定乘数法，得,比较M-B统计分布,2020/5/22,物理化学II,10,对三种统计方法的讨论,MB分布,BE分布,FD分布,2020/5/22,物理化学II,11,如e+i1三种统计一样,M-B统计分布,B-E统计分布,F-D统计分布,麦克斯韦-玻耳兹曼分布是玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克分布定律的经典极限!,麦克斯韦-玻耳兹曼分布定律的适用条件，即具有能量的粒子数比能级的简并度少得多,2020/5/22,物理化学II,12,(三）金属中自由电子的热容,M-B统计：离子振动热容3R电子平动热容3/2R与实验值3R存在差别?,原因：电子（F-D统计），M-B统计不适用,T0,iF,ni0iF,nigii=F,nigi/2,F为费米能级的能量,2020/5/22,物理化学II,13,本章小结,统计热力学基本概念能级、简并度、等概率原理、宏观态、微观态和热力学概率,麦克斯韦玻耳兹曼统计分布M-B分布的物理意义和形式：,配分函数的概念和各种运动形式的配分函数的计算,2020/5/22,物理化学II,14,系综和正则配分函数的概念,（独立等同可辨粒子）,（独立等同不可辨粒子）,熵和内能的统计热力学表示,量子统