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1.2.1平面的基本特性和推论,1,1,研究回顾回顾,点a在线l上,点a在线l上,点a在平面内,点a在平面外,线l在平面内,2,公理1线上,两点在一个平面内,那么这条线的所有点都在这个平面内。a,b,文字语言:符号语言:2。里德研究,3,4,公理2通过了不在一条直线上的三点,只有一个平面。作用:确定平面的基础。引导探索,5,a,b,c,b,a,b,c,推断1通过一条线和一条线以上的一点,只有一个平面。推论2经过两条交叉线,有一个平面,推论3经过两条平行线,平面,公理2的推论,6,公理3如果两个不重合的平面有公共点,他们就只有一条通过该点的公共直线,角色:判断两个平面相交;判断点在直线上。引领探索,7,练习。在图形角锥A-BCD中,E、F、G、H分别为AB、AD、BC、DC的点,已知EF、GH的延伸线交点P .证据提交:P、B、D三点共线、8、3 .检测每一个,(1)两个平面中的公共点数.(),(2)如果三个平面相交,则它们的相交线数为.(),(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 0或无数,(a)最多4个最少3个(B)最多3个最少1个(c)最多3个最少2个(D)最多2个寻求证据:(1)C1,O,M 3点共线;(2)E、C、D1、F 4点共面;(3)CE,D1F,DA三线公共点。M,10,(4)如果有4条直线通过同一个点,并将这两条直线移动到一个平面中,则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _可以使用不同的平面。当党检测到(3)时,可以使用三条直线在一点相交并使用其中两条直线确定一个平面的平面数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,(1),3条线共面时,(2),2条线分别确定平面时,12,4条线在一点相交时:3条线与一点相交,其中2条确定平面可用于确定1、4、6。(1),4条直线共面时,(2),3条直线共面时,(3),确定每两条直线的平面时,13,4。课堂概要,三点共线问题:公共直线上的公共点共面问题:平行直线或相交直线三线上的共点查找问题:首先证明两条直线相交于一点,其交点为第
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