正态分布习题与详解(非常有用,必考点)

1 .如果是xn (0，1 )，则求出(l)P(-2.322 ) .解： (1) p (-2.322 )=1- p (x2 )=1- f (2)=l-0.9772=0.02282利用标准正态分布表求整个标准正态(1)用n (1，4 )求出(2)利用n (，2 )求出F(-， )解： (1)=(1)=0.8413(2)F( )=(1)=0.8413f (-)=(-1 )=1-(1)=1-0. 8413=0. 1587F(-，)=f ()-f (-)=0. 8413-0.1587=0. 68263 .一个正则整体函数的概率密度函数是偶函数，并且该函数的最大值求出整体落在区间(-1.2，0.2 )之间的概率(0.2)=0.5793，(1.2)=0.8848解：正态分布的概率密度函数是偶然函数，解释=0的最大值是=，=1，该正态分布是标准正态分布4 .某县农民年平均收入按照=500元、=200元的正态分布(1)求该县农民年平均收入在500520元之间的人数比例(2)如果该县农民年平均收入在()内的概率在0.95以上，至少有多少(0.1)=0. 55 解：以这个县农民的年平均收入为例(2) 2222222222222222222222调查结果：设定1随机变量(3，1 )，如果是这样的话P(21)=()A. B. C. D答案 C根据解析条件知道B(n，p )222222222卡卡卡卡卡卡卡6得到解的，p=，n=8P(=0)=C8008=8P(=1)=C8117=5P(1)=1-P(=0)-P(=1)=1-8-5=.在图中示出了53个正态分布密度函数i(x)=e-(xR，I=1，2，3 )的图像，()A.12=3，1=23B.12=3，1=23C.1=23、12=3D.12=3，1=23答案 D分析由于正态分布密度函数2(x )和3(x )的图像都关于相同的直线对称，因此其平均值相同，因此2=3、2(x )的对称轴的横轴的值比1(x )的对称轴的横轴的值大，因此12=3 .另外越大，曲线为矮胖、越小6命题“”的否定是：”；如果是这样，最大值为4当满足r中定义的奇函数时，的值为0如果知道随机变量遵循正态分布，则其中真命题的编号为_ (请填写所有真命题的编号)。【回答】 命题“”的否定为：”； 所以说是对的如果是，也就是说，如果得到解，最小值为4，所以如果满足错误.r中定义的奇函数，并且函数的周期为4 .所以是正确的由于已知随机变量遵循正态分布，是正确的，因此真命题的编号为7、区间取2数m和n，x的方程式有两个不同的实根的概率是_从问题的意义上，我们知道方程具有两个不同的实根，即创建相应的可执行区域，如图所示，此时方程具有两个不同的实根的概率八、下一个命题： (1)；(2)不等式总是成立的；(3)当随机变量x遵循正态分布n (1，2 )时(4)已知规则.其中正确命题的编号是.(2)(3) (1)因此，(1)错误，(2)不等式最小值为4，因此为了使不等式成立，(2)正确，(3)正确，(4)错误，因此正确的是(2)(3) .已知有2名篮球运动员2012年参加了40场比赛，从中抽出5场，用茎叶图统计该运动员的5场得分，其样本的分散情况如下（）A.26B.25C.23D.18【答案】因为d个样本的平均值为23，所以样本的方差选择d如图中所示，具有三个容量的样本的频率分布直方图，其中包含样本数据的频率为（）A.B.C.D由于c采样数据以外频度为，所以包含采样数据的频度为，所以采样数据的频度选择c .4.(2013年临沂市高三教学质量检定试验理科数学)如图所示，在边长为l的正方形OABC中选择点p时，点p正好从阴影部分取得的概率为()A.B.C.D由于可知b是从积分应用求出的阴影部分的面积，因此从几何概数式得到的点p正好从阴影部分取得的概率选择b .从5个集合中