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河北省衡水中学2016届高三二调数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，则（ ）A B C D2、正项等比数列中，存在两项、，使得，且，则的最小值是（ ）A B C D3、设向量与满足，在方向上的投影为，若存在实数，使得与垂直，则（ ）A B C D4、已知函数的最大值为，最小值为两个对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为（ ）A BC D5、在中，三个内角，所对的边为，若，则（ ）A B C D6、设是所在平面上的一点，且，是的中点，则的值为（ ）A B C D7、已知锐角是的一个内角，是三角形中各角的对应边，若，则下列各式正确的是（ ）A B C D8、已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D9、已知是数列的前项和，数列是公差为的等差数列，则（ ）A B C D10、函数与的图象所有交点的横坐标之和为（ ）A B C D11、已知向量是单位向量，若，且，则的取值范围是（ ）A B C D12、定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若，则的值为 14、已知函数（）满足，且的导数，则不等式的解集为 15、已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：；数列中的最大项为；其中正确命题的个数是 16、已知函数为偶函数且，又，函数，若恰好有个零点，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）设数列满足，求的通项公式；记，求数列的前项和18、（本小题满分12分）已知角，是的三个内角，是各角的对边，若向量，且求的值；求的最大值19、（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为求函数在区间上的最大值和最小值；在中，分别为角，所对的边，且，求角的大小；在的条件下，若，求的值20、（本小题满分12分）已知函数，其中，为自然对数底数讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；设，若函数对任意都成立，求的最大值21、（本小题满分12分）设函数，当时，在上恒成立，求实数的取值范围；当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；是否存在常数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由22、（本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数的单
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