弹塑性力学-05厚壁圆筒ppt课件

第五章厚壁圆筒,理想弹塑性材料幂强化材料组合厚壁圆筒,弹性分析弹塑性分析全塑性分析残余应力,1,51理想弹塑性材料厚壁圆筒分析,基本方程应力分量：应变分量：位移分量:平衡方程：几何方程：本构方程：,一、弹性分析,r(r),q(r),rq=qr=0,u(r),v=0,er(r),eq(r),grq=gqr=0,（不计体力）,边界条件：,2,一、弹性分析1.基本方程,相容方程：,3,一、弹性分析2.解答,相容方程：,平衡方程：,通解：,4,一、弹性分析2.解答,通解：,边界条件：,5,一、弹性分析2.解答,r,r,Lame公式,6,二、弹塑性分析1.弹性极限压力,厚壁圆筒受内压作用：p平面应变问题：ez=0材料是不可压缩的：m=0.5理想弹塑性材料：,7,二、弹塑性分析1.弹性极限压力,0,pe)时的应力：sij,卸除的应力：sije,残余应力：sijr,15,P214(5-36),16,内表面产生压缩的切向残余应力，当再次加载时，产生的切向应力被抵消一部分，可提高圆筒的弹性极限压力。,自紧或自增强工序,液压自紧（密封）机械自紧（冲头挤扩）爆炸自紧（研究阶段）,17,五、位移分量（平面应变状态）,弹性阶段：,2.弹塑性阶段：,（1）,弹性区：rrb内半径为r，外半径为b，在r=r处承受内压的厚壁筒,=1/2,18,五、位移分量（平面应变状态）,2.弹塑性阶段：,（2）,=1/2,塑性区：arr,连续条件：,弹性极限状态:,r=a,塑性极限状态:,r=b,19,u与p成线性关系。,u与p成非线性关系，位移增长速度变快。（出现变形后，抵抗变形能力下降。）,无约束变形增长阶段。,位移与压力的关系：,20,52幂强化材料厚壁圆筒分析,材料是不可压缩的：平面应变状态：单一曲线假设：材料是幂强化的：,一、假设,A：材料常数n：强化指数,21,二、基本方程,本构方程：（全量理论）,假设1,假设2,22,几何方程：（轴对称问题）,23,平衡方程：,24,边界条件：,三、解答,25,解答：,n=0,26,27,53组合厚壁圆筒分析,内半径为a的厚壁筒：,套装：外筒加热后套在内筒上。,分层半径,过盈量：d=d1+d2,套装条件：,28,一、套装压力,内筒：套装压力为外压p,套装压力：套装后在两个筒体的套装表面上的均匀压力。,c,分层半径,套装应力：由套装压力在筒体内产生的应力。（预应力）,29,一、套装压力,外筒：套装压力为内压p,c,套装的几何条件：,30,讨论：,对内、外半径为a、c的组合筒，给定b和d可求套装压力p。,套装压力p作用下的应力分布。,套装后受内压作用下的应力分布。,sqmax,pe,31,二、b、d的确定,内筒：,确定原则：内外筒同时产生屈服。,c,r=b处的压力：,p：套装压力,：内、外半径为a，c在内压p1作用下,32,二、b、d的确定,外筒：,确定原则：内外筒同时产生屈服。,c,r=b处的压力：,33,二、b、d的确定,分层半径的确定：,c,套装压力：,34,二、b、d的确定,内筒：,c,外筒：,过盈量：,弹性极限压力：,分层半径：,35,三、塑性极限承载能力,内筒：内压：p外压：q,c,设：刚达到塑性极限状态时内外筒之间压力为q,36,外筒：内压：q,c,不同材料厚壁筒的极限压力为两筒之和。相同材料厚壁筒的极限压力仅与内外半径有关，与分层半径无关，且与单层筒极限压力相同。,37,四、多层组合厚壁圆筒,当各层筒体同时产生屈服时，组合筒体的弹性极限承载能力最大。内压：p1外压：p2。内外半径为a，b。,设：材料相同，内外半径分别为（ri，r1）、（r1，r2）、（rn-1，rn）的n个筒体套装，内表面承受均匀压力作用。,38,四、多层组合厚壁圆筒,设：各层间的压力分别为q1、q2、qn-1。屈服时有：,弹性极限压力：,r1,r2,ri,re,re=rn,39,设：当内外半径固定，且弹性极限压力取极值时：,塑性极限压力：,塑性极限承载能力与套装压力、分层方法和层数无关。,40,2.内半径为a，外半径为b的厚壁圆筒，在外表面受均布压力q的作用，求应力分量及弹性与塑性极限压力。,1.一内外半径比为ba/b的封闭厚壁圆筒，受内压p和扭矩T同时作用，该材料服从Mises屈服条件，求内外表面同时达到屈服时的T/p值。,3.试比