数学人教版九年级下册27.1 图形的相似.1 图形的相似.ppt

,观察1,第27章图形的相似,27.1相似的图形(1),思考:这两张汽车的照片有什么关系?,中国地图,思考:这两张中国地图的照片有什么关系?,观察2,黄山松,天坛,观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?,观察1,想一想:我们所见到的这些图形有什么相同和不同的地方?,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：,不同点：,形状相同,大小不同,探索1,定义,生活中我们会碰到许多这样形状相同的大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.,如果两个图形形状相同,大小也相同,它们是相似形吗?,相似图形:,形状相同的图形,相似图形:,探索1,题,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同答案：（C）,？,特征,1.相似图形只针对形状，跟颜色、位置、大小等其它因素无关,概念的理解：,2两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。,理解概念,生活例子,同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.,观察你周围的一切,举出几个相似图形的例子吗?,放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.,理解概念,拉伸情况,观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗?,你能从上面的变换得到相似图形的特征吗?,理解概念,结论：部分拉伸或压缩得到的图形与原图形不相似。,书题,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,理解概念,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?,(A),(B),(C),理解概念,习题,1,2,3,想一想:下列各组图形相似吗?,甲：形状相同大小也相同（全等）,乙：形状相同大小不同,丙：形状不同大小也不同,理解概念,1、下列哪两个图形是相似图形（）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,运用1,2.观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,运用2,相似多边形,新知探究,问题1相似图形有什么特征？并请结合下面下图中两个四边形是相似图形，分别从对应角和对应边进行说明.,对应角相等,对应角有什么关系？,新知探究,问题1相似图形有什么特征？并请结合下面下图中两个四边形是相似图形，分别从对应角和对应边进行说明.,对应边成比例,对应边有什么关系？,这四个比为什么相等？,缩小2倍,新知探究,问题1相似图形有什么特征？并请结合下面下图中两个四边形是相似图形，分别从对应角和对应边进行说明.,两个相似的五边形呢？,新知探究,问题1相似图形有什么特征？并请结合下面下图中两个四边形是相似图形，分别从对应角和对应边进行说明.,两个相似多边形的特征：对应角相等，对应边成比例,对应边的比相等,新知探究,问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？,形状相同的多边形是相似多边形,什么样才算形状相同呢？,新知探究,问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？,什么样才算形状相同呢？,对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.,新知探究,问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？,因此，我们可以给相似多边形下一个更明确的定义：,对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.,两个条件缺一不可,新知探究,问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？,两个多边形相似的识别：即：如果对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似,定义法,题,新知探究,问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？,（1）两个三角形一定是相似形吗？,试一试,不一定,（2）两个等腰三角形呢？,不一定,（3）两个等边三角形呢？,相似,（4）所有的矩形都相似吗？,不一定,（5）所有的正方形呢？,相似,相似比,新知探究,问题3两个图形相似，如何确定相似比？相似比具有什么意义和性质？相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,相似比,相似多边形对应边的比。,（k0）,计算时相似比具有顺序性(前比后),新知探究,问题3两个图形相似，如何确定相似比？相似比具有什么意义和性质？相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,若相似比k=1，相似图形有什么关系？,全等，因此全等形是一种特殊的相似形,例,例1.四边形ABCD与CDEF相似,求角、的大小,和EH的长度x.,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,对应边成比例,即,解得,运用4,练习,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,对应边成比例,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,对应边成比例,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,对应边成比例,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,对应边成比例,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,解得,对应边成比例,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,1.在比例尺为1:10000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为30cm,