《计量地理学》期末试卷(A)

计量地理学期末考试卷(a)201333342014学年第一学期学科课程名称：_ 计量地理学学生姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _行业：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _年级/类课程特征：专业必备一个第二个三个45678总分评分引擎签名1.填写空白问题(本问题20分钟，请在答卷上直接写答案，并注明标题号码)1.地理数据通常具有以下基本特性：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(每次空白时0.5分)2.描述地理数据一般级别的指标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _用于描述地理数据分布特征的参数(每次空白时0.5分)3.什么是排名相关系数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(1.5分)4.多元线性回归模型的常数B0和部分回归系数bi的解析公式(用矩阵表示)b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，其中每个矩阵的具体表示为：X=Y=b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(每次空白时0.5分)5.线性编程问题的可能解决方案：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(一点)，最佳解决方案：_ _ _ _ _ _ _ _ _(1点)6.在目标计划模型中，除了决策变量外，还需要引入正负偏差变量。其中，正偏差变量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(每次空白时0.5分)7.网络图的三个基本指标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(每次空白时0.5分)8.主成分分析的计算步骤_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(每次空白时0.5分)9.在多重线性回归模型的重要测试中，回归平方和u的自由度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，剩馀平方和的自由度为_ _ _ _ _ _ _ _。(每次空白时0.5分)群集分析(20点)我国九大田径农业地区的七个指标是人均耕地、鲁平均耕地、水田比重、复水指数、粮食无产量、人均粮食、大米所占的粮食比重。提出了九个行政区之间的欧几里得距离矩阵，要使用最远的距离方法写每个阶段的处理过程，绘制集群结果的谱系图。(注：群集结果谱系图的不可分割性)直接绘制，并对计算结果进行地理分析。1 g 9分别是东北、内蒙古和长城沿线、黄淮海域、黄土高原地区、长江中下游和南部、华南、甘信区、青藏地区G1G2G3G4G5G6G7G8G9G10.00G20.090.00G30.220.210.00G40.160.120.090.00G50.520.570.470.520.00G60.350.390.270.320.210.00G70.500.540.440.490.050.170.00G80.100.080.150.080.510.320.480.00G90.190.150.080.040.510.310.480.100.003.树确定方法(20点)某企业为了扩大某产品的生产，计划建设新工厂，根据市场，产品畅销的概率为0.7，销售不良的概率为0.3，有企业可以选择的3个方案。计划一，新建大型工厂需要投资300万元。据初步估计，销售好的时候每年能赚100万元。销路不足时，每年损失20万元，服务期限为10年。计划2，新的小型工厂，需要140万元的投资。销售好的话，每年能赚40万元。销售不好的时候，每年还能赚30万元。服务期限为10年。方案3，先建小工厂，预计3年后销售好后增建，需要追加投资200万元，服务期限7年，每年收益95万元。要说明各种自然状态下各种方案的收益，请使用树视图计算每个方案的预期收益值，然后选择方案。4.统计方法(20点)(1)你知道统计方法吗？这种方法近20年来在地理学、生态学和环境学研究中得到了广泛应用。根据自己的文献积累，简单说明统计方法可以应用于哪些具体问题的研究(无需展开论述)？(2)变异函数的四个基本参数是什么？常用变异函数的理论模型是什么？以下是什么理论模型？此模型的每个基本参数是什么？随机决策分析(20分)什么是随机决策问题？可以进一步分为什么样的问题？各种问题的异同点是什么？对于各种问题，各有各的决策方法，阐述了各决策方法的基本原理。计量地理学期末考试卷(a)参考答案201333342014学年第一学期1.填空(本问题20分)1.一般来说，地理数据具有量化、形式化、逻辑化、不确定性、各种时空尺度、多维性等几个方面的基本特性。(每次空白时0.5分)2.描述地理数据一般水平的指标是平均、中等和大众数。描述地理数据分布离散性的指标是极差、二次、二次平方和、方差和标准差、变异系数。描述地理资料分布图征的参数具有标准单程系数、标准峰度系数。(每次空白时0.5分)3.什么是排名相关系数：这是一种统计信息，它按数据大小顺序排列两个元素的样本值，以获得每个元素的样本值的排名，而不是实际数据。(1.5分)4.在多元线性回归模型中，常数B0和部分回归系数bi的解析公式(用矩阵表示)b=A-1B=(XTX)-1XTY，其中每个矩阵的具体表示为：、(每次空白时0.5分)5.线性规划问题的可行解：线性规划问题中满足约束的变量x=(x1，x2，xn)T是可行的解决方案(一点)，最佳解决方案：使目标函数获得最大(或最小)值的可行解决方案称为最佳解决方案。(1点)6.在目标计划模型中，不仅要引入决策变量，还要引入正负偏差变量。其中，正偏差变量表示决定值超出目标值的部分，负偏差变量表示决定值未达到目标值的部分(每空白0.5点)7.网络图的三个基本指标是连接(边或圆弧)数(m)、节点(顶点)数(n)、网络中未连接的子地物数(p)、它们生成的更常用的测量指标是指数=m/n、循环数k=m-n p8.主成分分析的计算阶段：相关系数矩阵计算，特征值和特征向量计算，主成分贡献率和累积贡献率计算，主成分负荷计算。(每次空白时0.5分)9.在多元线性回归模型的显著性测试中，回归平方和u的自由度为自变量数k，剩馀平方和自由度为n-k-1，n为样本数(每个球0.5点)群集分析(20点)群集第一步是在99阶距离矩阵中，非对角元素中最小的元素为d94=0.04，因此首先将分区4和分区9记录为一类，将G10=G4，g9记录为一类。通过公式计算G1、G2、G3、G5、G6、G7、G8和G10之间的距离，得出88阶距离矩阵。G1G2G3G5G6G7G8G10G10.000.090.220.520.350.500.100.19G20.090.000.210.570.390.540.080.15G30.220.210.000.470.270.440.150.09G50.520.570.470.000.210.050.510.52G60.350.390.270.210.000.170.320.32G70.500.540.440.050.170.000.480.49G80.100.080.150.510.320.480.000.10G100.190.150.090.520.320.490.100.00在第二阶段，在第一阶段获得的88阶距离矩阵中，非对角元素中最小的元素为d57=0.05，因此，如果将G5与G7合并，则记录为G11=G5，G7。以公式(3.4.11)计算G1、G2、G3、G6、G8、G10和G11之间的距离时，会产生以下新的77阶距离矩阵：G1G2G3G6G8G10G11G10.000.090.220.350.100.190.52G20.090.000.210.390.080.150.57G30.220.210.000.270.150.090.47G60.350.390.270.000.320.320.21G80.100.080.150.320.000.100.51G100.190.150.090.320.100.000.52G110.520.570.470.210.510.520.00在第三阶段，在第二阶段获得的77阶距离矩阵中，非对角元素中最小的元素为d28=0.08，因此将G2和G8记录为一个类别，即G12=G2，G8。以公式(3.4.11)计算G1、G3、G6、G10、G11和G12之间的距离时，会产生以下新的66阶距离矩阵：G1G3G6G10G11G12G10.000.220.350.190.520.10G30.220.000.270.090.470.21G60.350.270.000.320.210.39G100.190.090.320.000.520.15G110.520.470.210.520.000.57G120.100.210.390.150.570.00在第四阶段，在第三阶段获得的66阶距离矩阵中，不是对角线的元素中最小的是D3，10=0.09，因此，将G3和G10加到一个类中，G13=G3，G10=G3，(G4，g9)。以公式(3.4.11)计算G1、G6、G11、G12和G13之间的距离时，会产生以下新的55阶距离矩阵：G1G6G11G12G13G10.000.350.520.100.22G60.350.000.210.390.32G110.520.210.000.570.52G120.100.390.570.000.21G130.220.320.520.210.00在步骤5，4中获得的55阶距离矩阵中，不是对角线的元素中最小的是D1，12=0