浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八级数学下册课件：菱形（）.ppt

5.2.2菱形(2),对边平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,每一条对角线平分一组对角,用列表形式小结出菱形的性质,1、底乘以高,2、（a，b表示两条对角线的长度）,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,合作学习,取一张长方形纸片，按图的方法对折两次，并沿图(3)中的斜线(虚线)剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上.,议一议:,剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?,(2)根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的边和对角线分别具有什么性质？,(3)一个平行四边形具备怎样的条件，就可以判定它是菱形?,菱形的判别方法:,一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.每条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,想一想,怎样判别一个四边形(平行四边形)是菱形?,菱形的判定1,定理:四条边都相等的四边形是菱形.,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.,求证:四边形ABCD是菱形.,菱形的判定2,定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知:如图,在ABCD中,对角线ACBD.,求证:四边形ABCD是菱形.,判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)一组邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,对,错,错,错,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是形；（2）若AC=BD，则ABCD是形；（3）若ABC是直角，则ABCD是形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是形。,矩,菱,矩,菱,例1,如图在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形.,练一练,（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？,练一练,解（1）AB=，AO=2，OB=1.AOB=Rt，ACBD.,（2）四边形ABCD是平行四边形，ACBD四边形ABCD是菱形.,课内练习,1.如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?,E,F,学以致用,1.已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。,2.已知：如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F求证：四边形AFCE是菱形,3.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是什么图形？,4.如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC于F,四边形AEFG是菱形吗?,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,思考:,请你动脑筋,拓展提高,1、如图，中，AB=AC，AD是的平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE且交AD于F，连接BF、CE。求证：四边形BECF是菱形。,拓展提高,2.如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论,小结,每条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形,菱形判别,平行四边形,一组邻边相等的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,四