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有理数的乘方,台山市北陡中学甄艳卿,(1)边长为6的正方形的面积记为:,(2)棱长为6的正方体的体积可记为:,66,666,若正方形的边长为a,则面积是多少?若正方体的棱长为a,则正方体的体积为多少?,aa,aaa,记作62,读作6的平方(或二次方),66,666,aa,记作a3,读作a的立方(或三次方).,记作a2,读作a的平方(或二次方),记作63,读作6的立方(或三次方),aaa,aaaa,记作a4,读作a的四次方,一般地,n个相同因数a相乘,即:记作:an,读作a的n次方.,知识要点,知识要点,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,即:,知识要点,an,底数(任意有理数),指数,幂,an也读作a的n次幂,(1)34读做_,其中底数是_,指数是_(2)读做_,其中底数是_,指数是_,,3的4次幂,3,4,3,练一练,一个数可以看作这个数本身的一次方,a的底数,指数各是多少?,a的底数是a,指数是1,例1说出下列乘方的底数、指数且计算:,(1)(4)3;(2)(2)4;(3)07;(4),(2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16;,(3)07=0000000=0;,课堂练习:课本42页练习第2题计算,观察各题的结果,你能发现乘方运算符号法则有什么规律?,正数的任何次幂是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.0的任何次幂等于零,小组讨论比较(-2)4与-24的异同,小组讨论比较(-2)4与-24的异同,观察下面的式子有什么不同?,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.,课堂小结:,1我们把an读做a的n次方,也读做a的n次幂。,an=n个,2.求几个相同因数的乘积的运算,叫做乘方。,在an中,a叫做底数,n叫做指数。,3.正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0.,1课本第47页习题15第1题2.课外作业:完成学考精练的课时作业,作业布置,课堂小测验1(5)(5)(5)(5)写成乘方的式子是_2()4中,底数是_,指数是_3(7)2等于()A49B49C14D14443的意义是()A3个4相乘B3个4相加C4乘以3D43的相反数5
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