直线的参数方程练习题有答案

直线参数方程1.如果直线L通过点A(2，-4)，倾角为，则直线L的参数方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：直线L的参数方程为(t为参数)，也就是说，(t是参数)。回答：(t是参数)2.如果直线L通过点(1，-1)，倾角为，则直线L的参数方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：直线的参数方程是(t是参数)，也就是说，(t是参数)回答：(t是参数)3.假设直线L穿过点P (1，1)并且倾斜角=1。写出直线L的参数方程；解：直线L的参数方程为，(t为参数)。4.给定直线L穿过点P并且倾斜角=，直线L的参数方程被写入。解 (1)直线的参数方程是，(t是一个参数)，即，(t是一个参数)。2分5.给定直线L的斜率k=-1，通过点M0(2，-1)。如果点M在直线上，则直线L的参数方程为_ _ _ _ _ _ _。分析：直线的斜率是-1。直线的倾斜角=135。cos =-，辛=。线l的参数方程是，(t是参数)。回答：(t是参数)6.给定直线L:(t是一个参数)，计算直线L的倾角；解决方法：(1)由于直线L: (t是一个参数)代表一条斜率为tan的直线通过点M0 (-，2)，因此，倾斜角=。7.如果直线的参数方程是，(t是参数)，那么直线的斜率是()A.B.-C.d .分析：选择b直线的参数方程，(t为参数)可以转换成标准形式，(t为参数)。直线的斜率是-1 .8.直线L的参数方程(t是参数)被改变成参数方程的标准形式。解决方案：顺便说一下让t=t，直线L的参数方程的标准形式如下获得(t 是参数)。9.直线L的参数方程(t是参数)被改变成参数方程的标准形式。解决方案：10.众所周知，直线L穿过点P (1，1)，倾斜角=1。(1)写出直线L的参数方程；(2)让L和圆X2 Y2=4在点A和点B相交，并求出从点P到点A和点B的距离的乘积解：直线L的参数方程为，(t为参数)。(2)将直线L的参数方程代入圆X2 Y2=4，并整理出t2 (1) T-2=0，t1，t2是方程的根，T1T2=-2。a和b都在直线l上，它们对应的参数分别是t1和t2， | PA | | PB |=| T1 | | T2 |=| T1T2 |=2。11.已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，(为参数)，直线L通过固定点P (3，5)，倾角为。(1)写出直线L的参数方程和曲线C的标准方程；(2)让直线L和曲线C在点A和点B相交，求出|PA|PB|。解：(1)曲线C: (x-1) 2 (y-2) 2=16，第l行：(t是一个参数)。(2)将直线l的参数方程代入圆c的方程，得到t2(2 3)t-3=0，假设t1和T2是方程的两个根，则t1 T2=-3，所以| pa | | Pb |=| t1 | | T2 |=| t1 T2 |=3。12.曲线C的极坐标方程称为=1。极轴是平面直角坐标系的原点，极轴是X轴的正半轴。建立了平面直角坐标系。直线L的参数方程是，(t是参数)，那么直线L和曲线C的交点所截的弦长是_ _ _ _ _ _。分析：曲线c的直角坐标方程为x2 y2=1。代入x2 y2=1得到25t2-8t=0，t1=0，t1=0。因此，弦长l=| T2-t1 |=5=。回答：13.已知斜率为1的直线L穿过椭圆Y2=1的右焦点，在点A和点B处与椭圆相交，并计算弦长AB。解决方法：因为直线的斜率是1，所以直线的倾斜角是。椭圆y2=1的右焦点为(，0)，直线l的参数方程为，(t为参数)，代入ell如果对应于点a和b的参数分别是t1和t2，t1 T2=-，所以|啪| | Pb |=| t1 | T2 |=. 10分15.(江苏高考卷2016)在平面直角坐标系xOy中，已知直线L的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(为参数)。让直线L和椭圆C在点A和点B相交，求出线段AB的长度。椭圆c的一般方程是x2=1。将直线l的参数方程代入x2=1，我们得到(1 t) 2=1，即7t2 16t=0，我们得到t1=0，T2=-.所以ab=| t1-T2 |=。16.直线(t是参数)上相应的t=0，t=1两点之间的距离是()A.1 BC.10 D.2分析：选择b。将t=0和t=1代入参数方程，两点的坐标为(2，-1)和(5，0)d=.17.在直角坐标系中，极坐标系统以原点为极点，X轴为正半轴。已知曲线C:sin 2=20(A0)，通过点P (-2，-4)的直线L的参数方程为：(t为参数)，直线L和曲线C分别在点M和N相交。(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线L的一般方程；(2)如果|PM|，|MN|，|PN|成为几何级数，求a的值解：(1)曲线的极坐标方程变为 2 sin 2=2 cos ，直角坐标方程变为y=x-2=2ax，直线(t是一个参数)变为普通方程变为y=x-2。(2)替换，y2=2ax获得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0。那么T1 T2=2 (4 A)，T1 T2=8 (4 A)，因为| mn | 2=| pm | | pn |，所以(T1-T2) 2=T1T2，即，(t1 T2) 2-4t1t2=t1t2，(t1 T2) 2-5t1t2=0，所以8 (4 a) 2-40 (4 a)=0，得到a=1或a=-4(放弃)。因此，A的值是1。18.如果直线l1:(t是一个参数)和直线L2: 2x-4y=5相交于点B和点A (1，2)，则| ab |=_ _ _ _ _ _。分析：替换，2x-4y=5，如果t=，则b .和a (1，2)，则| ab |=。回答：19.如图所示，已知直线L穿过点P (2，0)并且具有斜率。直线L和抛物线Y2=2x相交于点A和点B。让线段AB的中点为M，并找出：P和M之间的距离| PM |(2)点m的坐标解决方法：从问题的意义来看，我们知道直线L与点P (2，0)相交，斜率为：如果直线L的倾角是，tan =，cos =，sin =，线l的参数方程的标准形式是(t是一个参数)。(*)直线L与抛物线相交，将直线l的参数方程代入抛物线方程Y2=2x，完成后，8T2-15T-50=0，=152 48500。让这个二次方程的两个根是t1，t2，从根与系数的关系来看，t1 T2=，t1+T2=-.m是线段AB的中点，根据t的几何意义，| pm |=。(2)因为对应于中点M的参数是Tm=，该值被代入直线L的参数方程的标准形式(*)，去找m。20.以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极点，在两个坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是(t是参数，0)，极坐标方程=1。(1)求出曲线c的直角坐标方程；(2)让直线L和曲线C在点A和点B相交。当变化时，求|AB|的最小值。解：(