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抛物线几何性质,1,向右,向左,向上,向下,2,1.若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:x50的距离少1，求点M的轨迹方程.,典例讲解,3,2.如图，一个动圆M与一个定圆C外切，且与定直线l相切，则圆心M的轨迹是什么？,以点C为焦点的抛物线.,典例讲解,4,(1)范围:(2)对称性:(3)顶点:,x0,yR,关于x轴对称,原点(0,0),即抛物线和它的轴的交点.,抛物线的性质,(4)离心率:,以y2=2px(p0)为例,e=1,5,y2=2px（p0）,y2=-2px（p0）,x2=2py（p0）,x2=-2py（p0）,关于x轴对称,关于y轴对称,（0,0）,e=1,6,思考：三角形的一个顶点在原点，另两个顶点A、B在抛物线y22px（p0为常数）上，求这个正三角形的边长.,O,x,y,B,A,7,例1已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，且经过点，求它的标准方程.,y24x,|AB|8,法1：解出交点坐标,法2：弦长公式,法3：焦半径,8,例3.求准线平行于x轴，且截直线yx1所得的弦长为的抛物线的标准方程.,x25y或x2y.,x,O,y,y=x-1,A,B,9,y22(x1).,10,O,B,
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