大学固体物理考试题及答案参考

固态物理练习1.在晶体结构中，面心立方的配位数是12。2.空间晶格理论认为，晶体的内部微观结构可以看作是三维空间中某些相同点的周期性无限分布。3.两种最常见的原细胞是固体物理原细胞和晶体原细胞。4.声子是晶格波的能量量子，其能量为 q，准动量为q。5.逆格基向量和正格基向量满足正交归一化关系。6.玻恩-卡曼边界条件表明，描述有限晶体振动状态的波矢只能取离散值。也就是说，只能取整数倍。7.晶体中点缺陷的类型包括热缺陷、间隙原子、杂质原子和色心。8.索末菲量子自由电子气体模型的四个基本假设是自由电子近似、独立电子近似、无碰撞假设和自由电子费米气体假设。9.根据爱因斯坦的模型，当T0时，晶格热容量呈指数形式趋于零。10.晶体结合类型包括离子结合、共价结合、金属结合、分子结合和氢键结合。11.在绝对零度时，自由电子基态的平均能量是。12.金属电子的摩尔定容热容量是。13.按照惯例，面心立方本原细胞的基本向量是，体心立方本原细胞的基本向量是。14.对于晶格常数为A的简单立方晶体，正交于正晶格矢量的倒晶格平面族的面指数为122，其面间距为。15.根据晶胞基矢之间的角度和长度关系，晶体可分为7个主要的晶体系统，仅对应14种布拉瓦茨基晶格。16.根据几何构型的分类，晶体缺陷可分为点缺陷、线缺陷、表面缺陷、体缺陷和微缺陷。17.由相同种类的原子组成的二维紧密堆积晶体，每个原子周围有6个最近的邻居。18.金属在低温下的总摩尔定容热容为。19.非弹性中子散射是确定晶格振动谱最有效的实验方法。1.固体宏观弹性的微观本质是什么？原子之间有相互作用力。2.简要描述倒格的性质。P29303.根据量子理论简要描述电子对热的贡献，写出表达式，并解释为什么电子对热的贡献不能在高温下考虑，而必须在低温下考虑。4.线缺陷对晶体特性有什么影响？举个例子。P1695.简要描述基本术语“本原”、“格点”和“布拉菲格”。基元：P9是晶体的最小基本单位，整个晶体可以看作是基元的周期性重复排列。格：P9将图元抽象成一个代表点，它位于每个图元的等效位置。Braffy点阵：在空间中周期性重复排列的点阵点阵列。6.为什么许多金属被密集包装？答：在金属键合中，最小能量原则必然要求原子实体和共享电子云之间的库仑能量尽可能低(绝对值尽可能大)。原子现实越紧凑，原子现实越接近共享电子云，库仑能量越低。因此，许多金属的结构是致密的。7.简要描述爱因斯坦的模型，并解释它的成功、缺点和原因。答：爱因斯坦模型：假设所有原子都以相同的频率振动成功：通过选择合适的爱因斯坦温度值，理论计算结果与大温度范围内的实验结果吻合良好。并且热容量随着温度降低而趋于零缺点：当温度很低时，热容量随温度呈指数下降，而实验结果表明热容量下降到温度的三次幂。原因：爱因斯坦模型忽略了每个网格波的频率差异8.为什么金属中普通电子对热容量的贡献与经典理论值相差很大？在什么情况下应该考虑电子的热容量贡献，为什么？由于电子是费米子，遵循费米-狄拉克分布和泡利不相容的原理，所以普通电子不能全部填充在最低能级，而是在能带中从低到高的准连续能级。在热激发下，只有费米能级附近的电子才有一定的机会跃迁到高能级，从而增加热容量，而大多数电子不参与热激发。此时，金属中普通电子对热容量的贡献与经典理论值之间有很大的偏差。通过计算发现，低温下电子对热容的贡献与一阶温度成正比，而晶格振动的热容与三阶温度成正比。因此，当温度接近零时，电子的热容量是主要方面，应该加以考虑。1.证明自由电子的能级密度是。证明：P1902.证明逆格向量正交于正格平面族()。证据：P303.证明体心立方晶格的互易晶格是面心立方。证据：P311.单个单元格的大小为，查找：(1)倒易点阵单细胞基向量；(2)倒易晶格胞体积；(3)(210)平面间距。P322.给定钠金属钠在常温常压下的质量密度，原子量为23，价电子数为1，尝试计算钠金属钠在绝对温度下的费米能、费米温度、费米波矢和费米速度。P1933.将原子质量设为m=8.3510-24g，恢复力常数设为b=1.510-1N/cm。一维单原子链中原子的振动位移写如下：(1)晶格波的色散关系；(2)获得了由五个原子组成的一维原子晶格的振动频率。4.已知铜铜是面心立方晶体，晶格常数a=3.6110-10m。每个原子电离后都会释放出一个自由电子。尝试计算绝对温度下铜的费米能、费米温度、费米波矢和费米速度。P1945.让两个原子之间的相互作用能量由下式确定V(r)=声明。如果m=2，n=10，两个原子形成一个稳定的分子，原子核之间的距离为310-10m，离解能为4eV，试着计算和(1eV=1.6010-12J)P726.一维复合晶格的晶格常数为2a，恢复力常数为，大原子的质量为m，小原子的质量为m。(2)