简单随机抽样(于)PPT课件

.,1,我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。,你知道这些数据是怎么来的吗？,通过调查获得的。,怎么调查？,是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？,.,2,妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”儿子高兴地跑回来。孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”,笑过之后,谈谈你的看法,这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。,.,3,例如，为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况。,提出问题,进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好。,.,4,思考：,要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。,考察对象是什么?,在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体,全国每位高中学生的视力情况。,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,这15000名学生的视力情况又组成一个集体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体的数目叫做样本的容量。,.,5,数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法。,数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是采集样本，然后才能作统计推断。,.,6,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。(P56第三段),一、简单随机抽样,.,7,简单随机抽样的特点：,（1）它要求被抽取的样本的个数有限，这样，便于通过随机抽取的样本对总体进行分析；（2）它是从总体中逐个地进行抽取。这样，便于在抽样实践中进行操作；,（3）它是一种不放回抽样。由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。（4）它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，从而保证了这种抽样方法的公平性。,.,8,简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于,.,9,1、抽签法,先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。,.,10,例如:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。,.,11,抽签法的优点和缺点：,优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等(得到的样本是简单随机样本);,缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高(费时、费力)；(2)号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加。,.,12,2、随机数表法,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。,（3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。,（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。,.,13,3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。,范例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。,1、将800袋牛奶编号，000，001，799,2、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。,能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？,.,14,用随机数表法抽取样本的步骤：,S1将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；S2在随机数表中任选一个数作为开始；S3从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。得到的号码若在前面已经取出，也跳过，如此进行下去，直到取满为止；S4根据选定的号码抽取样本。,编号、选数、取号、抽取.,.,15,用随机数表法抽取样本的优缺点：,优点：简单易行。它很好地解决了用抽签法时，当总体中的个体数较多时制签难的问题。,缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便。,.,16,例1从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤。(随机数表见本章末第103页附表),解：S1将30个灯泡编号：00，01，02，03，30；S2在随机数表中任取一组数作为开始。如从第4行第1组的数12开始；S3从12开始向右读，依次选出12，26，27，05，03，15，10，14，21，22这10个编号的灯泡。,.,17,例2要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程。,解：本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法。S1将30辆汽车编号，号码是01，02，30；S2将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；,.,18,S3将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；S4从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；S5所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象。,.,19,2.欲从本班46名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.,评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.,.,20,练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是