立体几何小题训练

三维几何强化训练名字答案纸123456789101112CDDDDACCBCAA13141516171819202122232425一、选择题1.给出关于相互不同的直线L、M、N和平面、的以下三个命题：(1)如果l和m是不同平面上的直线，而l ，m ，则；(2)如果，l ，m ，则lm；(3)如果=l，=m，=n，l，则mn .真命题的数量是()a3 b . 2 c . 1d . 02.设m、n为两条直线，、为两个平面，那么下面四个命题，正确的命题是()A.如果m ，n ，和m ，n ，则 b如果m，mn，则nC如果m，n，则mnd如果m，n是两条平面不同的直线，m，n，m，n，则3.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，那么下面的命题是正确的()A.if ， ，b . if mn，m ，n ，C.如果 ，m，那么m d。如果m n，m，n，那么 4.平面平面，点A，C，B，D，则直线AC直线BD的充要条件是()A.ABCD B . ADCB C . AB与CD D.A，B，C，D相交，四个点共面。5.(2011温州月考)如果某个几何图形的前视图和侧视图如图所示，则该图形可以是该几何图形的俯视图是()A.bcd6.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列命题中不正确的是()A.如果m，=n，mn b .如果mn，m=n如果m ，m ， d如果m ，m ， 77.如果L是一条直线，而、和是三个互不重合的平面，则给出以下三个命题：,；,；l,l.其中正确的命题是()8.假设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，m成立的一个充分条件是()B.m,C.mn、n、m特区有两个不同的点，距离相等9.假设M和N是两条不同的直线，和是两个不同的平面，给出以下命题：(1)如果 ，m ，m；(2)如果m ，n ，和m n，；(3)如果m ，m，；如果m，n，和mn，。真命题的序号是()A. B. C. D.。10.设和是两个不同的平面，A和B是两条不同的直线，并给出以下四个命题，其中正确的一个是()A.如果a，b，ab .如果a，b，ab，a如果a ，b ，a b，那么 d如果a和b在平面上的投影互相垂直，那么a b11.如图所示，假定三棱镜ABC-a1b1c 1的所有边都是1，底面ABC是AA1，三棱镜B1-ABC 1的体积是()A.学士学位12.(2010辽宁)众所周知，s，a，b，c是球o表面上的点。如果SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，BC=，球o的表面积等于()A.4 B.3 C.2 D.二、填空(每项6分，共24分)13.已知平面平面，P是和之外的点，直线M和，交点P分别与A和C相交，直线N和，交点P分别与B和D相交，Pa=6，AC=9，PD=8，则BD的长度为24或24/5。14.如图所示，ABCD-A1B1C 1 D1是棱柱长度为的立方体，m和n分别是下底面的边缘A1B1和B1C1的中点，p是上底面的边缘AD上的点，AP=，穿过p、m和n的平面在PQ处与底面相交，问在光盘上，然后是pq=。15.如图所示，在正四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1中，E、F、G和H分别是边CC1、C1D1、D1D和DC的中点。n是BC的中点，M点在四边形EFGH及其内部移动。当m满足条件时，存在MN平面B1BDD116.众所周知，A、B和L代表三条不同的直线，、和代表三个不同的平面，有以下四个命题：(1)如果=a，=b，a=b，；(2)如果a和b相交并且都在和之外，a，a，b，b，则；(3)如果 ，=a，b ，ab，则b； if ，b，la，lb，l ，l.正确命题的序号是 。17.设，是三个互不重合的平面，而L是一条直线，并给出以下命题：(1)如果， ，；(2)如果 、 和=1，则l；(3)如果直线L垂直于平面中的无数直线，则直线L垂直于平面；(4)如果到中三个非共线点的距离相等，则平面平行于平面。在上述命题中，真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)。18.沿着对角线BD折叠正方形ABCD，使得平面ABD平面CBD，e是CD的中点，则直线AE和BC在不同平面中形成的角度的正切值是。19.(2010四川)如图所示，二面角-L-为60 ,线段AB、Bl、AB和l形成的角度为30 ,则AB和平面形成的角度的正弦值为。20.(2010天津)图中显示了一个几何体的三个视图，那么几何体的体积是3。21.(2011湖州模拟)如图所示，已知多面体的平面展开图包括一个正方形有一边长，四个正三角形有一边长。多面体的体积是。22.(抚顺市第六中学2010年第二次模拟)边长为1的广场ABCD沿对角线方向折叠，形成三角锥，其前视图类似于如平面图所示，其侧视图的面积为。23.(2011年南京第一次调查)如图所示，已知正三棱镜正三棱镜。当底部的长度为2厘米，高度为5厘米时，粒子从点a开始，在三棱镜的边上绕两周到达A1点最短的路线是13厘米长。24.等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰ad=CB=，