数理金融学基本知识ppt课件

第一章数学金融的基础知识，1，1.1投资和金融资产，1.1.1投资：为获得可能但不确定的未来价值而做出牺牲以确定现值的行为。夏普，1990年获得诺贝尔经济学奖)。及时性：牺牲当前消费(减少当前消费)计划风险的未来消费(计划外消费)资金时间价值的不确定性如果证券没有风险，是否意味着没有回报？盈利能力：增加投资者的财富以满足未来的消费；2.概念辨析财富：未来收入的呈现时间和呈现价值之和。资产：所有的财富专利、大学教育和客户关系都是可以存储的资产吗？真实资产和金融资产是专利、大学教育和客户关系的真实资产吗？3.投机：高风险投资；投机和投资可以相互转化。没有投机者，市场将无法转移高风险。对冲者和投机者投资和投机性债券套利：投资和投机都是市场的赌注，都有风险，但套利是无风险的。4，1.1.2金融资产不动产：产生收入并能直接提供服务的资产。包括土地、建筑、机器、知识等。代表一个经济体的生产能力并决定一个社会的财富。金融资产：对真实资产的债权，它定义了真实资产在投资者之间的分配。金融资产的价值与它的物理形式无关：债券的价值可能不会超过印刷它们的纸张。社会财富的总量与金融资产的数量无关，金融资产不是社会财富的代表。五、金融资产在经济消费中的作用时机：个人实际消费与实际收入分离，将高收入时期的购买力转移到低收入时期。风险分配：风险来自实际资产，在整个社会中进行分配和优化分配。问：金融工具能降低整体经济风险吗？分离所有权和经营权，复合所有权：将不可分割的资产变成可分割的资产。例如，通用电气有50万股东。股东的退出不会影响公司的经营。6，1.1.3金融资产或工具的分类：根据合同的性质：债务和权益。期限：货币市场工具(短期，不到1年)和资本市场工具(中长期，超过1年)。原始和衍生金融工具：未来和期权。金融市场是金融资产交易的地方。债券市场、股票市场、期货市场、期权市场。期限：货币市场和资本市场的功能：一级(一级)市场发行市场，二级市场交易市场。区别：一级市场和二级市场的组织结构：交易所、场外交易市场等。8、1.2.2金融市场的主体(1)住房部门：它既是金融市场资金的主要提供者，也是投资者。税收：负税率高的投资者寻求免(低)税的金融工具风险：如何利用金融工具获利和规避风险？退休后，他们需要回到南京度过晚年。他们能想出一个投资计划吗？或者为他们创造一个投资工具？案例1.1:投资者的婚礼金融工具无处不在。假设你要结婚了，但首先你必须让你的妻子相信我们不会拍结婚照。别担心，你仍然爱她，但是有更有利可图的方式来表达你的浪漫。为了同样的钱，请找一个不认识的画家为你画一幅婚纱油画。这样，你仍然有纪念婚礼的浪漫，同时你创造了一个选择：在画家、你和你的妻子之间，只要他们中的一个将来成名，这幅油画将是无价的。因为油画是一种比照片更好的金融工具，它吸收了更多的市场信息，也带来了画家是否出名的更多不确定性。(2)间接融资：向银行借款直接融资：直接向家庭借款(发行股票、债券等)。)目标：以低成本获得高价(一级市场)证券。从理论上讲，企业可以直接向家庭借款，但实际上，企业需要通过对专业金融机构设计的个投融资方案进行投资经济分析，向企业提出建议，如是否发行股票或债券、利息多少、期限多长等。讨论：企业融资的三个渠道：自有资金：资本自给、积累缓慢、规模小、无法实现资本使用的规模经济。b .借款：只有大企业才能借款，在不能借款的情况下，只能是股权模式(合伙制、股份制)。中小企业的融资困境是一个世界性难题。问：哪种融资方式成本最高？为什么？12，案例1.2债务/股权互换税收不对称利润，假设：公司A:边际所得税税率40%，资金成本10%，股息收入80%，享受免税。B公司：发行优先股，股息为8%，边际所得税为12%。投资策略：甲公司以10%的年利率向乙公司借款，然后将募集的资金投资于乙公司的优先股。甲公司的这种投资是有意义的，因为利息费用包含在税前成本中，所以甲公司的实际税后成本为10%(1-40%)=6%。甲公司投资优先股的税后股息收入为8%-8%(1%-80%)40%=7.36%。证据2:该交易对B公司也有利可图。B公司通过贷款获得利息收入，税后收入为10% (1-12%)=8.8%，而B公司向A公司支付8%的优先股股息。这两家公司利用了边际税率的不平衡，并从债权和利益的交换中获益。这是20世纪80年代发展起来的债务/股权互换。政府的税收减少了。如果税收漏洞经常被利用，政府将采取措施予以堵塞。如果甲公司的边际税率下降或乙公司的边际税率上升，那么其中一家公司将在交换中遭受损失。亏损的公司可能会违约。可能的解决方案：通过建立赎回条款来解决问题，赎回条款可以通过第三方的担保来解决：如交易所。(3)政府部门实施货币政策以弥补财政赤字：政府可以通过控制通过公开市场操作投资的短期国债的数量来控制利率。讨论：政府解决财政赤字的三个渠道政府支出的不确定性：战争、饥荒和自然灾害可能导致政府赤字。政府解决赤字的办法是：(1)增税；(2)发行更多的银行票据(3)借款：内债和外债。以上三种方案的优缺点是什么？政府能发行股票吗？政府有破产的可能性吗？金融机构(1)金融中介为间接融资提供服务，包括商业银行、保险公司、投资基金、养老基金等。(2)证券业为直接融资提供服务：投资银行经纪和做市商交易所)，18，1.2.4金融市场的主要功能(1)融资中国证券市场只实现了这一功能！(2)优化资源配置：利用资金推动其他资源向高效企业转移。(3)增强资产流动性：实物资产证券化使其可分割且易于转移。金融系统：间接融资、直接融资以及资本和证券的流动，20，1.3投资的基本原则，1.3.1比较原则投资者通过将一项投资与金融市场上其他可用的投资机会进行比较来评估该项投资，从而得出机会成本。短期国债被认为是无风险证券。他们原则上没有风险吗？目前，许多股东被锁定在高位，他们是否需要退出股市？21，1.3.2无风险原则(Noarbitrageprinciple)利用同质证券之间的不一致定价来转移资金以赚取无风险利润的行为称为套利。假设南京的a银行年利率为10%，b银行年利率为12%。结果如何呢？套利的三个基本特征：零投资、无风险和正回报。但是没有免费的午餐！无套利原则表明，证券之间的价格可以从技术角度来确定。金融工程的基本理念！22，1.3.3风险规避原则假设两种投资成本相同，预期收益相同。投资者将选择低风险的投资项目。例如，如果不确定投资项目甲能获得10%的确定回报，投资项目乙能获得10%的回报，那么投资者肯定会选择项目甲。根据风险规避原则，同一家公司股票的回报大于债券的回报。因此，高风险投资需要高回报来补偿风险。点评：高风险高回报，低风险低回报，没有风险就意味着没有回报吗？股份有限公司必须向投资机构借钱。投资机构提出的条件要求公司支付与股东股息相同的利息。利息金额根据借款金额折算，其他条件不变。如果你是公司的股东，你的企业急需资金，你会答应吗？为什么？假设你发现了一个100万人民币的宝箱。这是真正的资产还是金融资产？社会财富会增加吗？你会更富有吗？你能解释一下你对问题b和c的回答之间的矛盾吗？25，1.4单个证券的回报和风险，资本收益，股息收入，(1)持有期证券回报：给定时期内的回报率。其中p0代表当前价格，pt代表未来时间t的价格。(2)预期研究。由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期收益率。因此，我们将尝试量化证券的所有可能情况，以获得它们的概率分布和预期回报。问：从统计学上讲，上述公式的含义是什么？(3)金融中的证券风险(风险)是指收益的不确定性。(注：风险和损失有不同的含义)。统计上，所谓的不确定性是偏离正常值的程度(平均值)，然后方差(标准差)是最好的工具。假设你投资一只股票，初始价格为100美元，持有期为1年，现金股利为4美元。预期股票价格是从以下三种可能性计算出来的，其预期收益和方差也是计算出来的。注：在统计学中，我们经常使用历史数据的方差作为未来方差的估计。对于从时间t=1到时间n的样本，样本数的方差为30，(4)风险溢价超过无风险证券的预期回报，而溢价是为投资风险提供的补偿。无风险证券：回报是确定的，所以方差是0。货币市场基金或短期国债通常被用作替代品。例如，在上面的例子中，我们得到股票的预期回报率为14%，无风险回报率为8%。100元的股票初始投资是基于6元的风险溢价作为对其风险的补偿(标准差为21.2元)。31，1.5风险规避，风险与回报的平衡，简介：如果证券A可以在没有风险的情况下获得10%的回报率，而证券B可以在50%的概率下获得20%的回报率，在50%的概率下获得0的回报率，您会选择哪种证券？对于厌恶风险的投资者来说，尽管证券B的预期回报率为10%，但它也有风险，而证券A的无风险回报率为10%，显然证券A优于证券B，32，均值方差准则如果投资者厌恶风险，那么对于证券A和证券B，如果并且仅当，那么投资者认为“A优于B”，因此投资者厌恶风险。，33，优势原则，1，2，3，4，预期回报，方差或标准差，2优势1；2比3好。4比3好。34，35，从风险厌恶投资的角度来看，回报给他带来正效用，而风险给他带来负效用，或者被理解为具有负效用的商品。根据微观经济学的无差异曲线，如果一个消费者被给予更多的负效用商品，并且他的效用保证保持不变，那么只有正效用商品才能被增加。根据均方差准则，如果均值不变，方差减小，或者方差不变，均值增大，投资者将获得更高的效用，即无差异曲线偏向西北。36、风险中性投资者没有差异曲线，风险中性投资者不关心风险，只关心投资收益。风险偏好、预期收益、标准差的投资者无差异曲线，风险偏好投资者将风险视为具有正效用的商品，当收益降低时，可以通过风险增加获得效用补偿。38，效用函数的例子，假设一个风险厌恶具有以下形式的效应函数，其中A是投资者风险厌恶的程度。如果A值较大，意味着投资者更害怕风险，在同样的风险情况下，他们需要更多的收入补偿。如果A保持不变，方差越大，效用越低。39，确定性等价收益率(Certainlyequivalentrate)确定无风险资产的收益率，使无风险资产和风险资产具有相同的效用，称为确定性等价风险资产收益率。由于无风险资产的方差为0，其效用U等于无风险收益率。因此，U是风险资产的确定性等价收益率。例如，对于风险资产a，其效用相当于回报率(效用)为2%的无风险资产。结论：只有当风险资产的确定性等价回报至少不低于无风险资产的回报时，这种投资才是值得的。41，标准差，42，夏普比率准则，对于具有不同风险和回报的证券