广东省珠海市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省珠海市高一(下)期末数学试卷一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求，请把正确答案写在答案卡上。 ）1 .将二进制数101(2)设为十进制数()A.2B.3C.4D.52 .如图所示程序的输出结果为()a.3，2 b.3，3 c.2，2 d.2，33 .为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定性，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示，该组数据的标准偏差为()A.B.C.D4 .某商品的价格x (元)和销售量y (件)之间的数据组如表所示。 如果y和x线性相关，并且解回归线的斜率=0.9，则的值为()价格x (元)4681012销售额y (件)358910A.0.2B.0.7C.0.2D.0.75 .以下四个命题中，可能成立的是()a .然后B.sin=0、cos=11C.tan=1，cos=11D.为第二象限角时6 .袋子里有3个白球，4个黑球，其中3个，下一个事件是对立事件()a .正好是白球和白球b .至少有一个白球和全部黑球c .至少有一个白球和至少两个白球d .至少有一个白球和至少有一个黑球7 .函数f(x)=Asin(x ) (其中，A0、0、| 的图像如图所示，的值为()a.b.c.d .已知sin ()=-sin (-)的值为()a.b.c.d .9 .在平行四边形ABCD中，点f是线段CD上的点d附近的3等分点。=()A. B. C. D10 .已知|=3、|=2、|=、上的投影为()a.-b.c.d .11 .为了获得具有函数y=sin2x的图像，请从函数()获得具有函数y=sin2x的图像a .将长度单位向左移动b .将长度单位向右移动c .将长度单位向左偏移d .将长度单位向右偏移如果存在两个等于x2 4xsin atan=0()的实数根，则实数a的可取值的范围为()a.(，2 ) b.(2，4 ) c.(0，2 ) d.(-2，2 )二、填空问题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)13 .矢量=(2，3 )、=(4，1 y )、是y=.已知扇形的弧长为6cm，面积为18cm2，扇形的中心角的弧数为15 .从编号为0、1、2、89产品中，通过系统地采样容量为9的样本的方法提取，如果编号为36的产品是样本中，则该样本中的产品的最大编号为.当得知tanx=2时17 .质量均匀的立方体骰子的各面分别有数字1、2、3、4、5、6，每次投掷相同的骰子，如果规定上面两个面的数字之和为此次投掷的分数，则每次投掷时分数除以4的概率为2将设为锐角，如果是锐角，则设为正值19 .随机抽取高中1年级n人，测定身高分别为a1、a2、an时，输出如图的程序框图s=。设=(sinx，sinx )、=(-sinx，m 1)，当在区间(，)中有3条=m时，m范围成为.三、解答问题(本大题共5小题，每小题10分，共50分。 答案应该写文字的说明、证明过程和演算步骤)。21 .为了迎接全国文明城市的复审，爱卫会随机抽取60名过路人进行问卷调查，调查项目按照自己对珠海各方面卫生状况的满意度(假设问卷调查的过路人客观)，以分数显示问卷调查结果，统计他们的问卷分数， 将其50分以上分为5段 50，60 、60，70 )、 90，100 ，绘制图像部分频率分布的直方图，观察图像信息，回答以下问题。(1)求问卷分数不足50分的被实验者人数(二)估计全市市民满意度在60分以上的比例22 .在区间-1，1 取2个a、b，在以下条件的情况下，分别求出不等式x2 2ax b20一定成立的概率(1)a、b都是整数时(2)a、b均为实数时23 .已知函数(00)是偶函数，函数y=f(x )图像的相邻对称轴间的距离为.(I )求出的值(ii )将函数y=f(x )的图像向右移位单位后，将得到的图像上的各点的横轴扩展为原来的4倍，纵轴不变，得到函数y=g(x )的图像，求出g(x )的单调减少区间.24 .在平面正交坐标系中，o是坐标原点，a (1，1 )、b (2，0 )，|=1.求出(1)和角度(2)如果垂直，则求出点c的坐标(3)求出| |的值的范围25 .图：点p在直径AB=1的半圆上移动(点p不与a、b重叠)，在超过p画圆的切线PT上PT=1，PAB=(1)为什么取值的话，四边形ABTP的面积最大？(2)求出|PA| |PB| |PC|的值的范围2015-2016学年广东省珠海市高一(下)期末数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求，请把正确答案写在答案卡上。 ）1 .将二进制数101(2)设为十进制数()A.2B.3C.4D.5【考试分数】进位制本问题考察的知识点是算法的概念，通过从二进制数变换为十进制数的方法，我们在各位数字上依次加上该位的权重就可以得到结果解： 101(2)=1 02 122=1 4=5(10 )故选： d2 .如图所示程序的输出结果为()a.3，2 b.3，3 c.2，2 d.2，3【试验点】代入句【分析】仿真执行程序通过代入语句的功能，按顺序代入的话能够得到解【解】解：仿真执行程序通过代入句的功能得到a=2b=3a=3b=3输出a、b值为3、3故选： b3 .为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定性，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示，该组数据的标准偏差为()A.B.C.D【试验点】极差，方差和标准偏差根据茎叶图中的数据计算平均和方差、标准偏差即可解：根据茎叶图，这8场比赛的得分分别为18、18、14、17、18、18、20、21这八场比赛的平均分数=(18 18 14 17 18 18 20 21)=18在这八场比赛中得分的分散S2= (18-18 )2(18-18 )2(14-18 )2(17-18 )2(18-18 )2(20-18 )2(21-18 )2)=。该组数据的标准偏差为s=.故选： b4 .某商品的价格x (元)和销售量y (件)之间的数据组如表所示。 如果y和x线性相关，并且解回归线的斜率=0.9，则的值为()价格x (元)4681012销售额y (件)358910A.0.2B.0.7C.0.2D.0.7【试验点】线性回归方程根据已知表中的数据，我们根据平均式计算变量x、y的平均值，从回归直线中一定通过采样数据的中心点，能够求出值.【解答】解：原因=8=7回归直线一定通过样本数据的中心点a=-0.2故选： c5 .以下四个命题中，可能成立的是()a .然后B.sin=0、cos=11C.tan=1，cos=11D.为第二象限角时【试验点】与等角三角函数的基本关系从sin2 cos2=1可知a不正确，b不正确，从tan=1可知sin=cos=、或sin=cos=-、c不正确，从tan=可知d不正确.解：从sin2 cos2=1可以得到a不正确、b正确.根据tan=1，由于sin=cos=、或sin=cos=-，因此c不正确.由tan=得到d不正确.选择b6 .袋子里有3个白球，4个黑球，其中3个，下一个事件是对立事件()a .正好是白球和白球b .至少有一个白球和全部黑球c .至少有一个白球和至少两个白球d .至少有一个白球和至少有一个黑球【试点】互斥事件和对立事件【分析】根据已知条件利用排他事件、对立事件的定义直接求解袋子里有3个白色的球，4个黑色的球，从中选择3个不能同时发生正好一个白球和所有的白球，但可以不同时发生2222222222222222222222222至少一个白球和所有黑球不能同时发生，也不能同时发生因为至少一个白球和所有的黑球是对立事件，所以b是正确的至少一个白球和至少两个白球同时发生至少一个白球和至少两个白球不是排他性的事件，所以c是错误的至少一个白色球和至少一个黑色球同时产生至少一个白球和至少一个黑球不是排他性事件，所以d是错误的故选： b7 .函数f(x)=Asin(x ) (其中，A0、0、| 的图像如图所示，的值为()a.b.c.d .从y=Asin(x )的部分图像决定其解析式。根据图像的顶点坐标求出a，根据周期求出，图像通过，由此得到=k-kz，通过结合| 可以求出的值.解：从函数的图像中选择A=1、T=4()=解T=、=2.另外图像通过(0)可获得：0=sin(2 )可用： 2 =k，kZ解：=k-kz| 中可获得：=，故选： c已知sin ()=-sin (-)的值为()a.b.c.d .【试验点】三角函数的恒等变换与简化评价直接利用感应公式化简sin(-)，求出sin()形状，求解即可.【解答】解：故选c9 .在平行四边形ABCD中，点f是线段CD上的点d附近的3等分点。=()A. B. C. D【试验点】向量的线性运算性质及几何意义如果设【分析】为=，=，=，=，222222222222222222222222222【解答】解：=，=.亲爱的请参见=，=.=。故选： b10 .已知|=3、|=2、|=、上的投影为()a.-b.c.d .【试验点】平面矢量数积的运算分析运用向量的平方是模型的平方，能够得到=-3，能够得到根据上述投影计算而求出的值.【解答】解：|=3、|=2、|=可能()2=19即2、2、2=19也就是说在9、24=19可得=-3上面的投影是=。故选： a11 .为了获得具有函数y=sin2x的图像，请从函数()获得具有函数y=sin2x的图像a .将长度单位向左移动b .将长度单位向右移动c .将长度单位向左偏移d .将长度单位向右偏移【试验点】函数y=Asin(x )的图像转换利用y=sin2x=cos(2x )，可以通过利用了函数y=Asin(x )的图像转换求出答案。解：y=sin2x=cos(2x )，y=cos (2x-) y=cos 2(x-)=cos (2x-)=sin2x .选择b如果存在两个等于x2 4xsin atan=0()的实数根，则实数a的可取值的范围为()a.(，2 ) b.(2，4 ) c.(0，2 ) d.(-2，2 )【试点】与等角三角函数基本关系的运用根据关于x的方程式有2个相等的实数根，得到根的判别式为0，表示为a，利用正弦函数的值域求出a的范围即可.解：关于x的方程式：有两个等于x2 4xsin atan=0()的实数根=16sin2-4tan=0，即16sin24a=04sin=0，即a=4sincos=2sin2，20 sin 21，即02sin22实数a的可取值范围是(0，2 )故选： c二、填空问题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)13 .向量=(2，3 )，=(4，1y )，是y=7。【试验点】平面矢量共线(平行)的坐标未表示.【分析】利用向量共线定理获得解：=(2，3 )、=(4，1y )、还有222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡答案是“7”已知扇形的弧长为6cm，面积为18cm2，扇形的中心角的弧数为1【试验点】扇形面积式首先，由扇形面积式S=lr求出r，接着求出.解：设扇形半径为r、中心角为时，根据扇形面积式S=lr，成为18=6rr=6扇形弧长的公式l=r=1答案是“1”15 .从编号为0、1、2、89产品中，通过系统地采