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文档简介

3.2提公因式法,1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能确定多项式的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.3.培养解决问题的能力.,因式分解的定义：一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解.,因式分解,1.判断下列各式哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)5+m2-42=5+(m+4)(m-4),因式分解,因式分解,1.以下多项式由哪些项组成？,都含有因式m,2.这些项有什么共同特点？,公因式的定义：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.,公因式m,说出下列多项式中各项的公因式abc+ac+bcxy+yzx3y5+xy3x3y4z2+x3y2za3b4c+a2b,c,y,xy3,x3y2z,a2b,找2x2+6x3的公因式.,系数：各项系数的最大公约数.,2,字母：相同字母.,x,所以公因式是2x2.,指数：相同字母指数的最低次幂.,2,找出下列各多项式的公因式.ac+bcx2+xy30mb2+5nb7x3y242x2y37(a6)2(a6)7(x2)x(2x),c,x,5b,7x2y2,x-2,a-6,下列各式的公因式分别是什么？7x2-21x7x3y27x2y2a2b2ab2+abc7(a6)2(a6)3(x3)x(3x)30mb2+15mb,7x,7x2y2,ab,x-3,a-6,15mb,提公因式法的定义：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.,分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.,例1把9x26xy+3xz因式分解.【解析】9x26xy+3xz=3x3x-3x2y+3xz=3x(3x-2y+z).,把-24x3+12x2-28x因式分解.解：-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x6x2-4x3x+4x7)=-4x(6x2-3x+7).,当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“-”，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,把下列多项式因式分解：（1）5x2-3xy+x（2）-4x2-6x（3）2x2y4-12xy2z,正确找出多项式各项的公因式的关键是什么？1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.次数：相同字母的次数取各项中最小的一个，即相同字母的最低次幂.多项
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