离散数学集合论练习题

集合论练习题一、选择题1.设置B=2，3，4，2将导致以下命题中的错误()。A.b . 2， 2 ，3，4 bC.b d . 2 ，2 b2.如果集A=a，B，1，2，B= 1，2，则为()。A.B A，和BA B.B A，但是BAC.BA，但BA D.B A，和BA3.集A=1，a，p (a)=()。A.1，a B. ，1，aC.，1，a，1，a d . 1 ，a， 1，a 4.已知AB=1，2，3，AC=2，3，4，2 B()A.1c b.2c.3cd.4c5.以下选项之一无效：()A.b.c.d以下命题中无效的是()A.x x-x BC.xA和d7.A、B是集合，P(A)、P(B)是对应的幂集()A.b.c.d8.空集的幂集的基数为()A.0b.1 C.3 d.49.如果设置集合A=1 1，2，3，4，5，6的二进制关系R=a，ba，bA和a b=8，则R的特性为()。A.反射b .对称C.对称传递的d .反射和传递的10.在集合A=1，2，3，4中建立二进制关系R=1，1，2，2，3，4，4，S=1，1，2，2，2，3，3，2，4，4，s是r的()闭包。A.自我反转b .传递c .对称d .以上都是错误的11.设定a=1，2，3，4后，下列关系中的关系相等：A.r=1，1，1，2，2，1，2，2，2，3，3B.r=1，1，1，3，2，2，3，3，4，4C.r=1，1，1，3，2，3，1，3，3，4，4D.r=1，1，1，3，2，2，3，2，4，412.非空集a的二进制关系r，满足()，r称为等价关系。A.反射性、对称和传递性b .反射性、对称和传递性C.半反射性、半对称和传递性d .磁反射性、半对称和传递性13.如果设置集合A=a，b，则A的二进制关系R=，是A的()关系。A.等价关系，但不是部分顺序关系。b .部分顺序关系，但不是对等关系C.等价关系和部分顺序关系。d .不是对等关系或部分顺序关系14.如果r和s是集合a的等价关系，那么r s的对称()A.必须成立b .不一定成立。c .不一定成立。d .不能成立15.整数集z中“”关系的自闭包是()关系A.=B. c. D. 16.关系R的传输闭包t(R)可以由()定义A.t (r)是包含r的二进制关系b.t (r)是包含r的最小传递关系C.t (r)是包含r的一个传播关系d.t (r)是包含r的所有传播关系17.r是集a的部分顺序关系，Rc是r的反向关系，那么r-Rc是()A.部分顺序关系b .对等关系c .兼容关系d .不全部18.设置子集(a，关系)的哈斯图如下所示，如果a的子集B=2，3，4，5，则元素6是B的()。123456(a)下限(b)上限(c)最小上限(d)以上答案是错误的。二、填空1.如果集合A有n个元素，则A的幂集合P(A)的元素数为。2.集合的增强集包括3.集A=1 1，2，3，4，5，B=1 1，2，3，r到B的二进制关系，R=a，baA，bB和2a b4r的集合表达式为.4.集合A=0，1，2，B=0，2，4，R是A和B的二进制关系。r的关系矩阵Mr=5.设置集合A=a，b，c，A的二进制关系R=，s=，下一个(RS)-1=；DomR=；Ran(RS)=6.如果设置集合a=a，b，c，d，a的二进制关系R=，则二进制关系R的特性为.7.r为集a=1，2，10的模块7联合关系，则2 r=。8.a=1，2，3，4，5，6，8，10，24，36，ra是的除法关系，子集B=1，2，3，4最大元，最小元，最大元，最小元，上限、下限、上限、下限。三、计算问题1.布景，拜托(1)ba；(2)ab；(3)a-b；(4)ab；(5)P(A)设定，计算。3.设定A=1，2，3以建立下一个图示关系的关系矩阵，并讨论其性质。1 1 12 3 2 3 2 34，a=1，2，10设置。以下哪项是a的区分？如果分享，他们诱导的等价关系是什么？(1)B=1，3，6，2，8，10，4，5，7 ；(2) c=1，5，7，2，4，8，9，3，5，6，10 ；(3) d=1，2，7，3，5，10，4，6，8，95.r等于A=1，2，3，4，5，6的关系。R=I1，5，5，1，2，4，4，2，3，6，6，3求r求导区分。a的部分顺序关系的Hasse图如下所示：(1) ab ab、ba、ce、ef、df、cf；像这样的关系是什么？(2)分别求与下一组相关的最大(较小)元素、最大(较小)元素、上(下)边界和上(下)精确边界(A)A；(b) b，d ；(c) b，e ；(d) b，d，eaE fB dc7.集A=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，r表示在A中的除法关系，b=2，4，6(1)建立关系r的表示式。(2)画出关系r的哈斯图。(3)求集b的最大和最小元素。8.集合a=A=a，b，c，d中二进制关系r的adbc图如右图所示。(1)写r的表达。(2)写出r的关系矩阵。(3)拯救R2。9.设定A=0，1，2，3，4，R=|xA，yA和x y0，S=|