等边三角形培优练习题集

等边三角形特殊练习题双基训练1.图14-45，在等边ABC中，o是三个内部角平分线的交点，如果od ab，OEAC，则图中等腰三角形的数目为。图14-46，ABC是等边三角形，d是BA的中点，deAC，垂直脚是点e，EFAB，AE=1时，AD=，EFC的周长=。图14-47，等边ABC，AE=CD，BG ad，验证：BP=2pm。纵向应用1.图14-48，ABC、ACB的等分线(称为等边 ABC)与o点相交。如果BC的点e，f分别位于OB，OC垂直平分线上，那么我想说明并证明EF和AB的关系。图14-49，c是分段AB的一个点，ACD和BCE是两个等边三角形，点d，e在AB中，AE在点g中传递CD，BD将CE传递给点h，证据：GH/ab。3.图14-50，已知ABC是等边三角形，e是AC延长线上的上一点，选择一点d，CDE将成为等边三角形，如果m是段AD的中点，则n是段BE的中点，证据：CMN是等边三角形。图14-51，c是线段AB的上一点，分别是BC、AC到等边ACD和CBE，m到AE的中点。n是DB的中点。证词：CMN是等边三角形。5.图14-52，四边形ABCD中的a-b=1200，AD=BC，CD为边等边CDE，连接AE，验证：ABE为等边三角形。6.图14-53，已知ABC是等边三角形，d是AC的上一点，1=2，BD=CE，验证：ADE是等边三角形。7.图14-54，四元ABCD上的位置a-b=1200，AD=BC，m，n，p分别是AC、BD和CD的中间点。证据：MNP是等边三角形。8.图14-55，等腰梯形ABCD上的ab-CD、ABCD、AD=BC、对角AC、BD与点o相交AOB=600、e、f分别位于OD、OA的中点、OA的中点9.图14-56，ABCD中ABE和BCF都是等边三角形。DEF是等边三角形。图14-57，已知d是等边 ABC内的点，DA=DC，p点在 ABC外，CP=CA，CD平分求p。水平扩展1.在图14-58中，已知p查找等边三角形ABC内的一点，aPB APB:CPA=5:6:7，PA，PB，PC作为边长三角形的三个内角的比例。图14-59，点o为等边ABC内的一个点，(1)是否可以使用OA、OB、OC作为边来构造三角形？如果可能，请要求三角形的每个内角的角度。如果不是，请说明原因。(2)如果AOB大小固定，那么当在图14-60中，ABC被称为边长为1的等边三角形， BDC是顶角为1200的等腰三角形，点d通过顶点分别连接点m上的AB、点n上的AC和MN形成一个三角形。寻求证据：AMN的周长为2。4.图14-61，ABC中，a=600，BEAC，垂直脚e，CFab，垂直脚f，点d与BC的中点，BE，CF与点m相交。(1) AB=AC时验证：DEF是等边三角形。(2)如果是ABAC，请推测DEF是否为正三角形。如果DEF是正三角形，则证明这一点。如果DEF不是正三角形，则说明原因。(3)如果CM=4厘米，FM=5厘米，则获取BE的长度。5.图14-62，已知AO=10，p是ray ON的最后一个goto点(即，p点可以在ray ON中移动)，AON=600。(1)OP是多少，AOP是等边三角形吗？(2)OP是多少，AOP是直角三角形？(3)OP是多少，AOP是锐角三角形吗？(4)如果OP满足什么条件，AOP是钝角三角形？6.(1)在图14-63中，以下每个图形的长度为1，2，3、由多个长度为n的边三角形组成的等边三角形，长度为s的等边三角形由s的小等边三角形组成，根据此规则推导出s和n的关系。(2)现有等角六边形ABCDEF(六个内部边相等的六边形)的四边长，如图14-64所示求这个等角六边形的周长是2，5，3，1。(3)(2)的等边三角形能否无缝地结合使用(1)的最小等边三角形？如果可以的话，就要求需要这种小等边三角形的数字。参考答案。等边三角形；双基训练1.7 2.2 9 3。提示：卡AbdBCE，卡BPG=600垂直应用1。EF=2。提示：增量GCH是正三角形。3.提示：ECBDCA、 ECN DCM提示：卡 ade BCE 6。提示：卡 Abd ace 7。约8。约9。提示：卡 ade ebf 10.300。提示：BD连接、AbdCBD认证和CDPADB水平扩展1.2336360:4。提示：将APC连接到顶点c，逆时针方向为600，将点P连接到点P 的位置，然后连接PP 2 。(1)能源，500，550，750 (2) 1500或1000 3。提示：将AC延伸到点e以创建CE=BM，链接DE。卡MDBEDc、MDNedn 4。(1)约(2)提示：卡-EDF=600(3)12厘米5。