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新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,九年级上册,22.1二次函数的图象和性质（第3课时）,学习目标：1会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象；2通过图象了解二次函数的图象特征和性质学习重点：观察图象，得出图象特征和性质,1.二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,2类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质,类比y=ax2的研究内容和研究方法，画出二次函数y=x2+1，y=x21,y=x2的图象，并探究它们的图象特征和性质,【想一想】抛物线有哪些相同点和不同点？,相同点:,不同点:顶点的位置不同，抛物线的位置也不相同.,形状大小相同；,对称轴都相同,都是y轴.,开口方向都相同,它们的开口方向都是向上.,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线y=x21,向上平移1个单位,把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移1个单位,思考,(1)得到抛物线y=2x2+5,(2)得到抛物线y=2x23.4,y=x21,y=x2,抛物线y=x2+1,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0,向上平移;k0向下平移.),二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,y轴,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧在对称轴右侧,在对称轴左侧在对称轴右侧,类型一：二次函数的图象特征的应用。,例题1：抛物线与的形状大小,开口方向都相同,且其顶点坐标是(0,3),则其表达式为_,它是抛物线向_平移_个单位得到的.,上,3,类型二：求二次函数的解析式.,例题3：已知抛物线向下平移2个单位后,所得抛物线为,试求a,c的值,例题2：抛物线经过点(-1,2),(0,-4),求该抛物线的解析式.,()抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标,()抛物线与的形状相同，且其顶点坐标为（0,1）,则其表达式为_.,(3)抛物线向平移_个单位后，得到抛物线,向下,y轴,(0,-5),或,向下,10,(4).把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；(5).对于函数y=x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。,0,0,=0,大,1,(6)下列各组抛物线中,能够互相平移而彼此得到对方的是(),(7)若抛物线经过A(-3,2),B(0,-1)
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