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文档简介

九年级数学(下)二次函数,2.2二次函数的图象与性质,授课人：谭慧华,驶向胜利的彼岸,学习目标,1、会用描点法画二次函数y=x2的图象；,2、根据函数y=x2的图象，直观地了解它的性质.,你想直观地了解它的性质吗?,在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？,数形结合,直观感受,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,描点,连线,y=x2,观察图象,回答问题,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢？,(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我我们把它叫做抛物线.,当x0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.,抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.,看图说话,函数y=ax2(a0)的图象和性质:,y=x2,它们之间有何关系？,二次函数y=ax2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x2,（0，0）,y轴,在x轴的上方(除顶点外),向上,当x=0时,最小值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,根据图形填表：,1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.,2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；,3.当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.,二次函数y=ax2的性质,我思，我进步,1.已知抛物线y=ax2经过点A（2，8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标.,驶向胜利的彼岸,解（1）把（2，8）代入y=ax2,得8=a22,解得a=2,所求函数解析式为y=2x2.,（2）由6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是,知道就做别客气,2.填空:抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).,驶向胜利的彼
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