算法流程图及ASM图

算法流程图及ASM图 引例 设计一个逻辑电路，其输入信号X=xn-1xn-2x0，Z为输出信号，表示X中包含的1的个数。电路可用如下的流程图描述：图5-2-1 含1统计电路 5.2.1 算法流程图 算法流程图由工作块、判别块、条件块、开始结束块以及指向线组成。图5-2-2 算法流程图的工作块图5-2-3 算法流程图的判别块图5-2-4 算法流程图的条件块 图5-2-5 算法流程图的开始块和结束块 如对引例的含1统计电路增加一个序列开始标志信号START和一个统计结束标志信号DONE，则其框图为如下：图5-2-6 含1统计电路的算法流程图 5.2.2 算法设计 例5-2-1 设计如下左图所示的乘法电路。图中，输入信号A=A4A3A2A1是被乘数，B=B4B3B2B1 是乘数，且均为4位二进制数，P=A*B是输出信号，为8位二进制数。START为启动信号，END为结束标志。其算法逻辑图见下右图。 图5-2-7 乘法器的算法流程图 例5-2-2 设计一个电路，用于计算平面上两点之间的距离。该电路输入信号为两个8位二进制数X和Y，分别代表两点横坐标的差值和纵坐标的差值，电路输出为Z，表示两点之间的距离。计算误差要求小于10%。 图5-2-8 例5-2-2的算法流程图 5.2.3 电路划分与逻辑框图 例5-2-3 根据含1统计电路的算法流程图，画出电路的逻辑框图。如下。图5-2-9 含1统计电路的逻辑框图 例5-2-4 画出4位二进制乘法器的逻辑框图。如下。 图5-2-10 乘法器的逻辑框图 例5-2-5 根据距离运算电路的算法流程图，画出该电路的逻辑框图。图5-2-11 距离运算电路的逻辑框图 5.2.4 数据处理单元的设计 例5-2-6 设计含1统计电路的数据处理单元。如图。图5-2-12 含1统计电路的数据处理单元 例5-2-7 设计4位乘法器的数据处理单元。如图。 图5-2-13 4位乘法器的数据处理单元 5.2.5 ASM图 5.2.5.1 ASM图的基本符号和组成图5-2-14 ASM图的状态图图5-2-15 ASM图的判别块图5-2-16 ASM图的条件输出块 5.2.5.2 导出ASM图的方法 ASM图和算法流程图间的相互关系和转换规则十分明确，两者之间工作块（状态块）、判别块、条件输出块基本对应。 例5-2-8 将含1统计电路的算法流程图转换成为ASM图。如下图。图5-2-18 含1统计电路控制器ASM图 例5-2-9 将4位乘法器的算法流程图转换为ASM图。如下图。图5-2-19 乘法器控制单元ASM图 5.2.6 控制单元的设计 5.2.6.1 以触发器为核心的控制器设计 例5-2-10 导出上图所示的乘法控制单元的逻辑电路。 1.对ASM图进行状态分配：S000，S101，S211，S310图5-2-20 乘法器控制单元设计过程之一 2.填写激励函数卡诺图图5-2-20 乘法器控制单元设计过程之一 3.导出输出方程 END = Q1Q0 CR = Q1Q0 CA = Q1Q0 CB1 = Q1Q0 CB0 = Q1Q0 + Q1Q0 CC = Q1Q0 CM1 = Q1Q0Bi CM0 = Q1Q0Bi + Q1Q0 4.画逻辑图：图5-2-21 乘法器控制单元逻辑电路之一 5.2.6.2 以集成计数器为核心的控制器设计 例5-2-11 用集成计数器74163，辅以适当的组合器件，设计乘法器控制单元电路。 1.状态分配：S000，S101，S211，S310图5-2-22 乘法控制器单元设计过程之二 2.列操作表图5-2-22 乘法控制器单元设计过程之二 3.填写激励函数卡诺图图5-2-22 乘法控制器单元设计过程之二 4.导出输出方程 END = Q1Q0 CR = Q1Q0 CA = CB1 = Q1Q0 CB0 = Q1Q0 + Q1Q0 = Q0 CC = Q1Q0 CM1 = Q1Q0Bi CM0 = Q1Q0Bi + Q1Q0 5.画逻辑图：图5-2-23 乘法器控制单元逻辑电路之二 5.2.6.3 以集成移位器为核心的控制器设计 例5-2-12 用集成移位器74194，辅以适当的组合器件，设计乘法器控制单元的电路。 进行状态分配：S000，S101，S211，S310，得操作表及各激励输入端的函数卡诺图，如图5-2-24。图5-2-24 乘法器控制单元逻辑电路之三 各输出信号的函数表达式为： END = QAQB CR = QAQB CA = CB1 = QAQB CB0 = QAQB + QAQB CC = QAQB CM1 = QAQBBi CM0 = QAQBBi + QAQB 激励函数M1、M0用双4选1MUX实现，各输出信号仍用译码器辅以少量门电路加以实现，其逻辑电路如图5-2-25所示。图5-2-25 乘法器控制单元逻辑电路之三 5.2.6.4 以集成多D触发器为核心的控制器设计 例5-2-13 用四D触发器74175，辅以适当的组合器件，设计乘法器控制单元电路。 用多D触发器设计时序电路时，状态分配采用“一对一”的方法。所以进行状态分配如下：S00000，S11100，S21010，S31001。由ASM图列出次态表，如表5-2-3所示。表5-2-3 次态表 由ASM图可直接写出各输出方程 END = Q0 CR = Q1 CA = CB1 = Q1 CC = Q2 CB0 = Q1 + Q3 CM1 = Q2Bi CM0 = Q2Bi + Q3 控制单元的逻辑框图如图5-2-26所示。图5-2-26 乘法器控制单元逻辑电路之四 5.2.7设计举例 图5-2-27给出了FIFO（先进先出，又称为队列）的顺序存储器的示意图和待设计FIFO的框图。图5-2-27 FIFO存储器示意图 图5-2-28给出了队列在RAM中可能的几种分布位置。图中阴影代表队列已占据的存储空间，空白表示未被占据的存储空间。图5-2-28 队列在RAM中的几种位置分布 图5-2-29(a)给出了读操作的示意图。读操作时，WA不变，RA加1。显然，若RA加1后与WA相等，则表示队列已空。图5-2-29(b)、(c)给出了写操作的示意图。写操作时，RA不变，WA加1。若WA加1后与RA相等，则表示队列已满。图5-2-29 FIFO的读/写操作 在分析FIFO逻辑功能及读写操作特点的基础上，现进行电路设计。 1、算法设计与逻辑框图 该FIFO的算法流程图如图5-2-30所示。图5-2-30 FIFO的算法流程图 实现上述算法逻辑框图如图5-2-31所示。图5-2-31 FIFO的逻辑框图 2、数据处理单元的设计 图5-2-32为数据处理单元的逻辑图。图5-2-32 FIFO的数据处理单元 3、导出ASM图 根据算法流程图和数据处理单元的逻辑图，可导出控制器的ASM图，如图5-2-33所示。图5-2-33 FIFO控制器的ASM图 4、控制器的设计 对ASM图进行