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第27章二次函数,我们学习过哪些函数,一次函数正比例函数反比例函数,y=kx+b(k0）,y=kx(k0）,要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？,解：设矩形垂直于墙的一边AB的长，矩形的面积y2,B,C,D,A,x,x,20-2x,Y=-2x2+20 x(0x10),某商店将某商品进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？,y=(10-x-8)(100+100 x),即y=-100 x2+100 x+200(0x2),解：设每件商品降低x元，该商品每天的利润为y，,讨论得到的两个函数关系式有什么特点?,答(1)右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式。,观察,（）Y=-2x2+20 x(0x10),（）y=-100 x2+100 x+200(0x2),对比一次函数归纳二次函数的定义？,定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数,如：y=5x2+100 x+63,a,5,100,b,63,c,y=ax2+bx+c,注意:（1）等式右边关于自变量x的代数式一定是整式,a,b,c为常数，且a0.（2）等式的右边自变量x最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,注意二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)常见的几种特殊形式：（1）y=ax2（a0，但是bc0）（2）y=ax2bx(a0，且b0,而c0）（3）y=ax2c(a0，且c0,而b0）像这些形式都属于二次函数,你记住了吗？,知识运用,例1:下列函数中，哪些是二次函数？如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,思考：二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一元二次方程axbxc0（a0）有什么联系和区别？,联系方程ax2bxc=0可以看成是函数y=ax2bxc中y=0时得到的.,区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0,知识运用,m22m-1=2m+10m=3,例2:m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？,解:由题意
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